Le paradoxe des deux enfants est contre-intuitif

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Les probabilités sont parfois trompeuses et le paradoxe des deux enfants en est une illustration. Ainsi, si un couple a 2 enfants dont une fille, quelle est la probabilité que l’autre enfant soit un garçon ? Certains répondront 50% (car à la naissance il y a une chance sur 2 qu’il soit d’un sexe ou de l’autre), mais la bonne réponse est de 2 sur 3 (66%).

En effet, la probabilité se définit comme le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles. Ici, les cas possibles sont FF, FG et GF (F pour fille et G pour garçon). Le cas GG (2 garçons) est exclu puisqu’on sait qu’il y a au moins une fille. Il y a donc 2 combinaisons sur 3 avec un garçon.


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Mea culpa !!
Revenons svp à l'histoire des trois portes évoquées (bien) plus haut...
Après avoir nié corps et âme et réfuté de tout mon être l’affirmation selon laquelle il est toujours préférable statistiquement de choisir la troisième porte sous prétexte que l’évidence et le bon sens voulaient que les statistiques (prévisionnelles..) ne changeront jamais la réalité (acquise...), j’ai essayé de comprendre ceux qui me disaient que j’avais tord... et j’ai été touché par la grâce et fini par changer d’ « évidence »... Ben oui... c’est finalement statistiquement parfaitement exact... Encore une anecdote qui m’a fait réfléchir et a remis en cause mes certitudes et mes « évidences »... Merci SCMB, et à ceux qui m'ont repris !!