La ficelle autour de la Terre et de la balle de ping-pong

Proposé par
vincent
le
dans

Soit une ficelle qui fait le tour de la Terre au niveau de l'Equateur (40.000 km environ). En estimant que la Terre est parfaitement ronde, si vous rajoutez 6,28 mètres a cette ficelle, elle sera alors à un mètre du sol. Mais si vous mettez une autre ficelle autour d'une balle de ping-pong, il faudra également rajouter 6,28 mètres à la ficelle pour qu'elle soit à 1 mètre de la balle.

En effet, le rayon de la sphère prise en compte (que ce soit une bille, une pastèque ou Jupiter) n'entre pas en compte.Voici l'explication mathématique : une ficelle, pour faire le tour d'une sphère de rayon R, doit mesurer 2*R*Pi.Si on veut mettre cette ficelle à un mètre du sol, elle doit faire 2*(R + 1)*Pi.On doit donc la rallonger de 2*(R + 1)*Pi - (2*R*Pi) soit 2Pi, ce qui fait environ 6,28 et ne change jamais quel que soit le rayon de la sphère.


Tous les commentaires (139)

pas dur à comprendre mais en effet résultat surprenant auquel on ne s'attend pas! bravo

Posté le

unknown

(0)

Répondre

J'ai été très surpris en lisant cette anecdote, mais maintenant ça me paraît évident. La démonstration mathématique est assez simple mais impeccable.

Posté le

unknown

(0)

Répondre

a écrit : C nul
Un truc pour les carambars !
Tu dis ça parce que tu n'as pas compris la démonstration ? :/

Posté le

unknown

(2)

Répondre

a écrit : Oups 4PiR² je voulais dire La tu as calculer l'air dune sphère et non pas la périmètre

Posté le

unknown

(4)

Répondre

C un peu comme le nombre d'or...

Posté le

unknown

(0)

Répondre

a écrit : Tu as raison Micmac, je me suis trompé... Mais j'apporte une correction, parce que toi aussi!
Je maintiens que Pi est adimentionné!
En fait, dans: 2*(R + 1)*Pi - (2*R*Pi) il y a R qui est en mètres et 1 l'est aussi! Et non Pi!
Cela marche donc :)
Pi n'est que le nom que l'on a donnée à un nombre... '1' est un nombre réel, tout comme 'Pi'. Tu ne peux pas faire de distinction entre les deux. Je m'explique: si tu veux éloigner la ficelle de Pi mètres (au lieu de 1) tu peux très bien le faire et dans ce cas Pi serait en mètres.

Posté le

unknown

(2)

Répondre

a écrit : Je me permets juste d'apporter une correction: "une ficelle, pour faire le tour d'une sphère de rayon R, doit mesurer 2*R*Pi"
Pour faire le tour d'un cercle plutôt non ? Parceque pour faire tout le tour d'une sphère ça sera plutôt 4piR^3 :)
sinon anecdote très intéressante ! Ay
ant eu le même type de raisonnement a un concours blanc, je confirme que c'est tellement pas intuitif qu'on perd 10 mn a refaire le calcul (pas le même que celui la hein :D) Afficher tout
Non, "faire le tour" est l'expression correcte... Dans ton cas ce serait "recouvrir" qu'il aurait fallu employer...

Posté le

unknown

(3)

Répondre

Il faudrait dabord trouver une ficelle de 40000 km de long...

Posté le

unknown

(0)

Répondre

une superbe anecdote.
Comme quoi, les mathématiques sont partout et personne ne pourrait vivre sans!

Posté le

unknown

(0)

Répondre

a écrit : Il faudrait dabord trouver une ficelle de 40000 km de long... non 40.000km et 6.28m (40.000.006.28cm)

Posté le

android

(2)

Répondre

a écrit : Mais en faite, ça sert a quoi etant donne que ce n est que théorique. Car si cette ficelle existait il faudrait que la surface soit complètement plane pour arriver a un tel resonnement non ? Je fais peut être un peu ma blonde sur ce coup la ....? penses plutôt sur ca doit servir au niveau atome .. comment éloigner un électron de x nm du noyau. quel distance parcourt il de plus? lol

Posté le

android

(0)

Répondre

a écrit : non 40.000km et 6.28m (40.000.006.28cm) t'as un gros problème en maths toi.

Posté le

android

(1)

Répondre