La ficelle autour de la Terre et de la balle de ping-pong

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vincent
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Soit une ficelle qui fait le tour de la Terre au niveau de l'Equateur (40.000 km environ). En estimant que la Terre est parfaitement ronde, si vous rajoutez 6,28 mètres a cette ficelle, elle sera alors à un mètre du sol. Mais si vous mettez une autre ficelle autour d'une balle de ping-pong, il faudra également rajouter 6,28 mètres à la ficelle pour qu'elle soit à 1 mètre de la balle.

En effet, le rayon de la sphère prise en compte (que ce soit une bille, une pastèque ou Jupiter) n'entre pas en compte.Voici l'explication mathématique : une ficelle, pour faire le tour d'une sphère de rayon R, doit mesurer 2*R*Pi.Si on veut mettre cette ficelle à un mètre du sol, elle doit faire 2*(R + 1)*Pi.On doit donc la rallonger de 2*(R + 1)*Pi - (2*R*Pi) soit 2Pi, ce qui fait environ 6,28 et ne change jamais quel que soit le rayon de la sphère.


Tous les commentaires (139)

Le vrai problème est de savoir combien de temps mettra la balle de ping ping pour parcourir les 40 000 km...sans jamais rebondir a plus d' 1 m du sol....
Par MR Thaiko le 18/08/2010


Euuhh c'est moi ou il dit nimporte quoi =o

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et sa ferai combien a 0,50 metres du sol ? sa ne serai pa 6,28 : 2car on retomberait sur Pi

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Petite blague bien sur ! Mais c est vrai que ça donnerai quoi a 50 cm , décidément je suis vraiment pas matheux...

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Alors je dois avouer que c'est assez bluffant. On ne croit pas intuitivement à la véracité d'une telle assertion en première lecture. Même avec la démonstration mathématique , cela reste troublant. Un bon sujet pour le brevet des collèges et pourquoi pas un bon exercice de math pour un bac littéraire .

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Je comprend pas pourquoi vous ajouter 1 mètre au rayon car ça fait 50 cm de chaque coté et non 1 metre??

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Non non ça fait bien 1 mètre de chaque côté. En fait, il faut que tu raisonnes en terme d'écart. Ainsi, si tu te met à 1 mètre par rapport au rayon initial, tu retrouveras tes 1 mètre de décalage en tout point de ton cercle donc de tout les côtés ^^ (sortez tous vos compas!!!)

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J'ai rien compris !!!!!! Pendant 10 minutes mais en relisant lexplication mathématique ( même si j'ai rien compris a la formule) j'ai compris en fait c toujours 6,28 m de ficelle qu'il faut rajouter peut importe la taille de la sphère C EST DINGUE!

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Excellent, c'est dans ces moments qu'on aime les maths :P

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Il faut donc rajouter Pi si on le fait 0,50 m de la sphère !?!?

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Je n arrive pas a me représenter ce que veut dire a 1 mètre du sol. J ai pourtant parfaitement compris la démonstration mathématique.

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A quoi ça sert de mettre une ficelle a 1m du son autour de la terre? C est ça la vrai question!

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Bah, pour faire fonctionner son cervaux une fois de temps en temps ...

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C nul
Un truc pour les carambars !

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donc qq'un pourait m'expliquer pour 50 cm ?

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Désole en fait j'avais confondu rayon et diamètre

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6.28 c'est pas 3.14x2 ?

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Excellente anecdocte, qui fait réfléchir aussi sur la montée des eaux...

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Il faut relire plusieurs fois pour comprendre... Dommage que ça soit si mal expliqué.

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