La ficelle autour de la Terre et de la balle de ping-pong

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vincent
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Soit une ficelle qui fait le tour de la Terre au niveau de l'Equateur (40.000 km environ). En estimant que la Terre est parfaitement ronde, si vous rajoutez 6,28 mètres a cette ficelle, elle sera alors à un mètre du sol. Mais si vous mettez une autre ficelle autour d'une balle de ping-pong, il faudra également rajouter 6,28 mètres à la ficelle pour qu'elle soit à 1 mètre de la balle.

En effet, le rayon de la sphère prise en compte (que ce soit une bille, une pastèque ou Jupiter) n'entre pas en compte.Voici l'explication mathématique : une ficelle, pour faire le tour d'une sphère de rayon R, doit mesurer 2*R*Pi.Si on veut mettre cette ficelle à un mètre du sol, elle doit faire 2*(R + 1)*Pi.On doit donc la rallonger de 2*(R + 1)*Pi - (2*R*Pi) soit 2Pi, ce qui fait environ 6,28 et ne change jamais quel que soit le rayon de la sphère.


Tous les commentaires (139)

Kamoulox !
Je vais relire une 4ème fois quand même..

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a écrit : Je me permets juste d'apporter une correction: "une ficelle, pour faire le tour d'une sphère de rayon R, doit mesurer 2*R*Pi"
Pour faire le tour d'un cercle plutôt non ? Parceque pour faire tout le tour d'une sphère ça sera plutôt 4piR^3 :)
sinon anecdote très intéressante ! Ay
ant eu le même type de raisonnement a un concours blanc, je confirme que c'est tellement pas intuitif qu'on perd 10 mn a refaire le calcul (pas le même que celui la hein :D) Afficher tout
"au niveau de l'equateur" on parle donc bien d'un cercle pas d'une sphère. et pour tout les pinailleurs qui disent que la terre n'est pas une sphere c'est juste donné a titre d'exemple pour se rendre compte de l'eccart de taille avec la balle ne vous faites pas plus betes que vous etes a chaque anecdotes ca devient vraiment saoulant ce genre de reflexions...

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si on est en kilomètres comme dans l'énoncé alors il faut rajouter 6, 28 km et pas m.
c'est toujours 6, 28 unité de départ.

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Comme les mathématiques peuvent être difficiles...

a écrit : Mais en faite, ça sert a quoi etant donne que ce n est que théorique. Car si cette ficelle existait il faudrait que la surface soit complètement plane pour arriver a un tel resonnement non ? Je fais peut être un peu ma blonde sur ce coup la ....? Justement, si c'était plat, l'anecdote serait sans objet. Donc je confirme, blonde platine :)

a écrit : Si c'etait exact,les gars qui cavalent autours des stades ne changeraient pas de couloir,de meme pour les circuits auto...c'est bien un truc de matheu...ils finiraient par te demontrer l'existence de dieu...car il est infini...ne dit on pas le pape pi 12... ils changent justement de couloir parce qu'à chaque tour, ils font 2pi x le delta des rayons de leur couloir et du couloir qui est à leur gauche en plus (ouhla même moi je me suis plus là). Cela s'ils tournent dans le sens contraire des aiguilles d'une montre (pour l'histoire de la gauche).

a écrit : Encore faut il que la Terre soit parfaitement ronde... Peut-on faire preuve d'un peu d'abstraction! Et oui, contrairement à ce qu'une majorité peut penser, les mathématiques nécessitent de l'imagination...

a écrit : C'est plutôt 4 000 628 cm !
Non, plutôt 4 000 000 628 cm, soit 40 000 006,28m ;)

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Il y à aussi : rajoute 1 mètre de corde et on pourra tendre la corde à 10 cm du sol . C'est plus simple à retenir ;)

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Notez que cela marche aussi si on dérive par rapport à r. d(Périmètre)/dr=2PI. On peut aussi se servir cette formule pour la surface à 1 m d'un cercle (2PI x r) unité d'aire gagnée. Ou le volume gagné par une sphère à 1 m d'une sphère intérieure (4PI r^2)

Etant un peu matheu c'est plus que logique sans vouloir offusquer ceux qui n'ont pas compris.

En faite peut importe la taille de la sphere si on l entour d'un fil et qu'on souhaite que ce fil soit a 1 metre "decoller" de la sphere donc en sustentation de la sphere il faut ajouter 6,28

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a écrit : Etant un peu matheu c'est plus que logique sans vouloir offusquer ceux qui n'ont pas compris.

En faite peut importe la taille de la sphere si on l entour d'un fil et qu'on souhaite que ce fil soit a 1 metre "decoller" de la sphere donc en sustentation de la sphere il faut ajouter 6,28
Mathématiquement c'est tout a fait logique mais au vu des 40 000km de circonférence les 6m28 semble tellement dérisoire que l'on se demande si c'est possible

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En réalité, comme le dis l'auteur, le rayon n'est qu'une variable (et donc pas importante du tout), ce qui rend la chose étonnante est juste l'echelle: 6,28m par rapport a 40000km c'est minuscule mais ca augmente quand meme d'1m. Et 6,28m par rapport à une balle c'est énorme et pourtant ca ajoute qu'1 seul metre.

Didou ! Je viens de comprendre ton explication avec la balle de Ping Pong... Pendant 10 minutes je m'imaginais où est ce que tu mettais la balle de Ping Pong par rapport à la terre !
Il faut toujours se relire messieurs dames...

a écrit : C'est plutôt 4 000 628 cm !
Tu as zapper les mètres km m et cm donc 40000 km : 40000000 m : 40000000000 cm !!!

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je suis pas d accord. Les maths c est pas une science exact.

perceval et karadock :-)

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a écrit : si on est en kilomètres comme dans l'énoncé alors il faut rajouter 6, 28 km et pas m.
c'est toujours 6, 28 unité de départ.
Pour être clair, en rajoutant 6,28 km à la ficelle, on retrouve la ficelle à 1 km du sol...
J'ai mis 5 minutes à comprendre....