Les trois grands problèmes de l’Antiquité sont trois problèmes géométriques à résoudre à la règle et au compas : la duplication du cube, la quadrature du cercle et la trisection de l’angle. Ce n’est qu’au XIXe siècle, soit plus de 2500 ans après qu’ils furent énoncés, qu’on démontra avec certitude que ces trois problèmes étaient impossibles à résoudre.
Ces trois problèmes sont :
Duplication du cube : à l’aide d’une règle et d’un compas, est-il possible de construire un cube de volume double ?
Quadrature du cercle : à l’aide d’une règle et d’un compas, est-il possible de construire un carré dont l’aire égale celle d’un disque ?
Trisection de l’angle : à l’aide d’une règle et d’un compas, est-il possible de sectionner en trois parties égales n’importe quel angle ?
Tous les commentaires (101)
On est deux !
Deux fois !
1. Tu traces un cercle. Il fait une certaine surface. Comment réussir à tracer un carré de même surface que ce cercle en utilisant géométrie et règle, compas, crayon.
2. Tu traces un carré. Il fait une certaine surface. Comment réussir à tracer un second carré 2 fois plus grand ?
3. Tu traces un angle (2 lignes qui se touchent). Comment réussir a diviser l'angle formé par ces 2 lignes en 3 secteurs égaux ?
Bref il s'agit d'utiliser la géométrie euclidienne qu'on a appris à l'école et trouver des constructions graphiques qui font le boulot. Et y en a pas..
Perso les clous je les plante. Je les visse pas .. donc avec le manche je peux te planter le clou en tapant dessus en l'absence de marteau.
Sinon pour une vis tu mets une dent de la scie dans l'emprunte (la fente/croix sur la tête de vis) tu dois pouvoir y arriver non? Qui a pas utilisé une pointe de couteau en l'absence de tournevis ? Certes c est pas pratique, mais ça sera toujours plus facile que de faire la quadrature du cercle (qui se fait facilement il suffit de faire un rectangle de longueur 1 et de hauteur pi... Mais je crois que ça compte pas ^^)
Dans les deux cas tu te serais arrêté à la 4ème clef qui fonctionne...
Tant qu'un problème n'est pas démontré en mathématique, le doute subsiste. Même si intuitivement on "sait". C est la beauté des maths... Le doute n'est pas autorisé car beaucoup de choses sont construites dessus. Si tu "casses" un truc tout s'effondre (d'ou l'image du pilier qui devrait le pilier qui est notre univers )
Une bonne vulgarisation de science trash sur le sujet :
youtu.be/M7kGmi9fv9Q
On cherche un carré. Un rectangle avec 4 côtés égaux si tu préfères. Construit géométriquement. Tu peux pas tracer une hauteur PI géométriquement depuis un cercle quelconque. Et dans ton exemple t'aurais un rectangle d'air PI. On cherche un carré d'air PI r2.
Bonjour, il y est depuis un moment, il faut aller dans le menu, réglages, et cocher mode nuit. Ça change tout en effet pour les lecteurs du soir ! Si vous ne l'avez pas c'est sûrement un pb de mise à jour de l'appli
Ah pardon. Bon bah un carré de côté racine carrée de pi?^^(euh... Sincèrement même si tu fais un rectangle tu peux dire avoir fait la quadrature du cercle quelque part)
Quel menu ?
Non tu ne peux pas.. pas si tu comprends de quoi on parle.
C'est un problème fameux, sans solution, qui a occupé les esprits pendant tellement longtemps qu'il est devenu synonyme "d'insoluble" partout dans le monde. Il y a un monde entre "quadrature d'un cercle" et "tracer un carré".
Oublie les règles graduées, oublie les maths. Faut tracer GÉOMÉTRIQUEMENT un CARRÉ de surface égale à celle du cercle de référence. Tu pourras parler de quadrature du cercle quand t'auras réussi.
Il existe déjà, je l'ai depuis un bon moment
C est moi ou l'ironie / second degré c est pas ton fort ?
Comme souvent dit sur ce site, les maths font parties de mes passions/dada depuis tout petit^^
Et te promet que je peux en parler même si je réussis pas(faudrait déjà que j'essaie un jour: c'est le niveau collège et c est la première chose qu'on t apprend-qu on ne peut pas- après avoir appris pi en primaire^^). Y a des profs qui font ça régulièrement... Si on parlait que des choses qu'on sait faire, on aurait pas discuté de Riemann y a pas longtemps par exemple
Pour info: quand j ajoute^^ ou ;) c est que je plaisante...déjà que je trouvais que j'en mettrais trop.
Avec ta dernière phrase j'espere que t es pas prof de math d'ailleurs...car si t as du en dégoûter plus d'un(c est la dernière phrase condescendante qui m'a fait réagir...)
Les trois barres horizontales en haut à gauche, puis la ligne "réglages".
Bonne sombre soirée ^^
A ce sujet, pour ceux qui ne connaîtraient pas encore, je vous conseille la vidéo de Bruce d’e-penser. Je m’en marre encore
youtu.be/1Bn50keR6UY
Ah sinon j'ai oublié : étudie la quadrature du rectangle avant de me donner la définition d'un carré. Chercher un rectangle c est chercher un carré au final.
Si t as d:autres leçons à me donner en maths suis preneur. ;).
*Édit*: Niveau seconde celle là (je viens de vérifier)
Le 2nd degrés ça doit être marrant.. en général c'est à ça qu'on le reconnait. Sans vouloir être cassant tout ce que je vois c'est un mec qui n'a pas l'air de saisir le concept de quadrature du cercle donc j'essaie de faire en sorte que TTCMB.
Parles en tant que tu veux dès lors que c'est pour illustrer un truc impossible..
Sur ce je te laisse jouer sur les mots, j'espère que mon explication t'auras éclairé un peu et si c'est pas la cas, j'aurais essayé ! ;)
l'espoir fait vivre! ^^
Ça n'a rien a voir. Si tu veux apprendre mets ton orgueil de coté mec. C'est pas parce qu'il y "quadrature" dans le titre que ça parle de la même chose.
Je crois que le souci c'est que par le calcul on peut facilement faire une quadrature d'un cercle, il sufit de mesurer la surface du cercle et de dessiner un carré de même surface, effectivement c'est du niveau collège, mais qu'il n'existe encore aucune opération capable de le faire d'un coup.
J'ai bon?