Avec 60 objets et 60 boîtes, on fait plus de combinaisons que d'atomes dans l'Univers

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Si l’infiniment grand de l'Univers vous angoisse, oubliez les analyses combinatoires : on estime qu'il y a par exemple plus de possibilités de ranger 60 objets dans 60 boîtes que d’atomes dans l’Univers. Et si l’on passait à 101 objets, on obtiendrait environ le nombre d’atomes de l’Univers où chaque atome contiendrait lui-même tous les atomes de l’Univers !

Le nombre d’atomes de l’Univers est estimé à 10 puissance 80, c’est-à-dire 1 suivi de 80 zéros, et le nombre de possibilités de ranger 60 objets dans 60 boîtes est de 8,320987… fois 10 puissance 81.


Tous les commentaires (97)

a écrit : Ce nombre d'atomes est donc égal au nombre de façons de ranger les 60 paires contenues dans mon armoire à chaussures !

Et si l'on considère un bout d'écran télé de 8x8 pixels, et que l'on dispose de 64 couleurs différentes pour remplir chacun des pixels, on peut donc produire autant d&#
039;images qu'il n'y a d'atomes dans l'univers. Je n'ose alors imaginer le nombre d'images différentes qu'un écran de télé peut afficher... Afficher tout
Ton commentaire est très juste
En fait ton écran peut projeter toutes les images que tu peux imaginer...
Avec juste quelques lignes et quelques points colorés
Et c'est bien ça qui est délirant...

a écrit : Est-ce à dire que si mon appartement possède 60 meubles, je peux les intervertir d'autant de façons qu'il n'y a d'atomes dans l'univers ? Exactement..
Tu as bien compris

a écrit : Comment le nombre d'atomes dans l'Univers peut-il être "si faible" lorsque l'on sait qu'il existe quelque centaines de milliards de galaxies dans l'Univers OBSERVABLE, dont les plus petites contiennent déja une dizaine de milliards d'etoiles? Je suis pas un spécialiste en maths, mais il y a quelque chose qui cloche non? Afficher tout Ce n'est pas le nombre d'atomes de l'univers qui est faible, c'est le nombre de rangements des objets qui est délirant...
Je sais que ça semble incroyable et c'est pour ça que j'ai proposé cette anecdote

a écrit : C'est pas la distance terre lune ça plutôt? Exactement, pour un papier ordinaire.

a écrit : Exactement..
Tu as bien compris
Ça doit poser quelques problèmes techniques, par exemple de mettre son armoire normande dans les toilettes, à moins d'avoir un vraiment grand local.

a écrit : c'est incohérent.
si l'univers est infini ( ce qui est une des théorie possible, avec l'univers fini mais courbe ) le nombre d'atomes qui le compose est aussi infini, et donc supérieur à tout nombre fini.
Infini en ce moment précis, je pense pas : d'après la théorie du Big Bang il ne le serait pas,vu qu'il est en pleine expansion (actuellement "long" de 13,7 milliards d'années)

Infiniment en expansion,peut-être (sauf si on croit en la théorie du Big Crunch) mais si,comme une tache,ça se répand au cours du temps mais qu'on le "prendrait en photo d'assez loin", il aurait une taille donnée,non?

a écrit : Il y a néanmoins plus d'étoiles dans l'univers que de grains de sable sur Terre... Et il y a plus d'atomes dans une molécule d'ADN que d'étoiles dans la Voie Lactée. Permet moi d'émettre un sérieux doute sur la véracité de ton deuxième fait ! Comment une molécule peux contenir moins d'atomes qu'une galaxie qui plus est que cette molécule ne se trouve que dans cette galaxie ! (D'après ce qu'on en sait a l'heure actuelle).

a écrit : Permet moi d'émettre un sérieux doute sur la véracité de ton deuxième fait ! Comment une molécule peux contenir moins d'atomes qu'une galaxie qui plus est que cette molécule ne se trouve que dans cette galaxie ! (D'après ce qu'on en sait a l'heure actuelle). Je n'ai pas vérifié ce qu'a écrit CoviX mais il est clair que tu n'as pas compris son commentaire

Il y a un certain nombre d'atome dans une molécule (par exemple 3 dans une molécule d'eau) et il y a un certain nombre d'étoile dans une galaxie.
La molécule d'ADN étant une grosse molécule, elle est composé d'énormément d'atome.
A en croire le commentaire plus haut (ce qui devrait pouvoir se vérifier simplement), le nombre d'atome servant à composer une molécule d'ADN serait supérieur au nombre d'étoile dans notre galaxie.

a écrit : Aaahhhh merci je cherchais un commentaire de ce genre, je me faisais moi même cette réflexion et j'ai comme l'impression que personne ne ce l'est demandé..
Personnellement je comprends pas trop puisque pour moi l'Univers est infini par conséquent une infinité d'atomes...
Petite question pour agiter les méninges. Si l'univers était infini, le nombre de galaxies et d'étoiles le serait aussi, n'est-ce pas ? Du coup, et même si la lumière de chaque étoile était très faible, on aurait tout de même un ciel infiniment éclairé, non ?
C'est un des nombreux paradoxes qui détruisent la théorie d'un univers infini hélas.

a écrit : Petite question pour agiter les méninges. Si l'univers était infini, le nombre de galaxies et d'étoiles le serait aussi, n'est-ce pas ? Du coup, et même si la lumière de chaque étoile était très faible, on aurait tout de même un ciel infiniment éclairé, non ?
C'est un des nombreux paradoxes qu
i détruisent la théorie d'un univers infini hélas. Afficher tout
Et pourquoi le ciel ne serait pas infiniment éclairé ? Mais comme tu le dis d'une lumière très faible imperceptible a l'œil nu ?
Non pas que je pense l'univers infini mais je ne comprends pas cet argument même si je l'ai déjà entendu.
En plus si on avait un nombre d'étoile infini les unes derrière les autres, on ne verrait au final qu'un unique point lumineux dans le ciel.
J'ai besoin d'explication !

a écrit : Petite question pour agiter les méninges. Si l'univers était infini, le nombre de galaxies et d'étoiles le serait aussi, n'est-ce pas ? Du coup, et même si la lumière de chaque étoile était très faible, on aurait tout de même un ciel infiniment éclairé, non ?
C'est un des nombreux paradoxes qu
i détruisent la théorie d'un univers infini hélas. Afficher tout
Désolé du retard, bah tout simplement qu'il y a déjà des milliards et des milliards de milliards d'étoiles dans le ciel (sans qu'on dise que l'univers est infini) et notre ciel est il infiniment éclairé ? Non, alors qu'est ce que ca changerai si l'univers serait infini? Rien. :)

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a écrit : Permet moi d'émettre un sérieux doute sur la véracité de ton deuxième fait ! Comment une molécule peux contenir moins d'atomes qu'une galaxie qui plus est que cette molécule ne se trouve que dans cette galaxie ! (D'après ce qu'on en sait a l'heure actuelle). Il n'a pas dit que la molécule contenait moins ou plus d'atomes qu'une galaxie. Il a dit qu'une molécule d'ADN contenait plus d'atomes qu'il n'y a d'ETOILES dans la Voie Lactée.

J'ai rien compris mais ça a l'air impressionant

a écrit : Un peu dans le meme genre : combien faut-il de personne pour avoir 1 chance sur 2 que 2 soient nés le même jour ?

21. Avec 21 personne on a une chance sur deux que deux personne ait le même e anniversaire.
Et il en faut combien pour que ce soit le même jour, meme mois et meme année ?

a écrit : Tout dépend du nombre de fois où tu jète ton paquet d'allumettes :) La probabilité ne change pas en fonction de ton nombre d'essai. C'est improbable quoi

Après de gros efforts de compréhension, je n'arrive pas à comprendre la méthode des 60 objets. J'ai lu les deux sources, lu les commentaires, mais ça veut pas.. Pourtant ce sujet me passionne. Je me souviendrai en tout cas que le nombre d'atomes dans l'univers visible est de 10 puissance 80. C'est le principal ^^