Avec 60 objets et 60 boîtes, on fait plus de combinaisons que d'atomes dans l'Univers

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Si l’infiniment grand de l'Univers vous angoisse, oubliez les analyses combinatoires : on estime qu'il y a par exemple plus de possibilités de ranger 60 objets dans 60 boîtes que d’atomes dans l’Univers. Et si l’on passait à 101 objets, on obtiendrait environ le nombre d’atomes de l’Univers où chaque atome contiendrait lui-même tous les atomes de l’Univers !

Le nombre d’atomes de l’Univers est estimé à 10 puissance 80, c’est-à-dire 1 suivi de 80 zéros, et le nombre de possibilités de ranger 60 objets dans 60 boîtes est de 8,320987… fois 10 puissance 81.


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a écrit : c'est incohérent.
si l'univers est infini ( ce qui est une des théorie possible, avec l'univers fini mais courbe ) le nombre d'atomes qui le compose est aussi infini, et donc supérieur à tout nombre fini.
ben en fait on sait pas vraiment, son énergie (donc sa matière) est finie car mesurable, donc l'univers est fini, mais sa dimension spatiale est immensurable, donc il est infini.

-Hein?
-Cherchez pas, Nicomputer, dites : Les deux, mon capitaine. et passez chez le médecin prendre une aspirine, vous en aurez besoin. ;)

Commentaire supprimé Ce n'est pas parce qu'on ne comprends pas qu'on se coucheplusbête, au pire, on rame, mais on ne recule pas ;)

a écrit : Le nombre de particules de l'univers observable est de 10 puissance 80. Or, nous ne pouvons pas observer tout l'univers... Ce n'est pas comme ça qu'on calcule la masse de l'univers mais en mesurant les interaction des masses entre elles et on peut en définir une valeur approximative.
Par exemple, on ne peut peser la terre dans son ensemble, mais on peut en définir sa masse en mesurant la gravité mesurée à un point A à condition de connaitre la force de gravité d'un seul atome, et ainsi en calculer la masse totale (approximativement) et c'est comme ça qu'on calcule la masse de l'univers.

C'est un peu olé olé comme exemple mais je n'ai pas mieux, je ne suis pas scientifique (et je déteste les maths^^)

Cela dit, on se trompe peut être, et je dirais même plus, il est quasiment certain qu'on se trompe, mais pour le moment nous n'avons que ça à se mettre sous les neurones pour tenter de comprendre ce bazar cosmique. ^^

a écrit : Ouais, c'est pas faux ! Mais si je vous dis qu'en mélangeant deux jeux de cartes tout en en enlevant aléatoirement une moitié à chaque mélange et en recommençant, ne serais-ce pas une dichotomie?

désolé, j'ai pas pu résister, je suis allé dans le dico mais é pas sur d'avoir bien compris^^

Quelqu'un pourrait m expliquer à partir de : ' et si on passait à 101 objets...'

Si avec 60 objets nous somme déjà au dessus comment avec 101 nous serions équivalent et comment un atome peut contenir un autre atome ?

À mon avis il y a un accent sur le U de "ou" non ? ^^

a écrit : Quelqu'un pourrait m expliquer à partir de : ' et si on passait à 101 objets...'

Si avec 60 objets nous somme déjà au dessus comment avec 101 nous serions équivalent et comment un atome peut contenir un autre atome ?
réponse:

et si

Par exemple, et si on empilait 8.000.000 (huit millions) de porte avions l'un sur l'autre ca ferait une pile de porte avions jusqu'à la lune.mais si chaque porte avions contenait dans ses soutes 100000 porte avions jouet de 10 centimètres ca ferait plus de porte avions, c'est l'idée de l'atome dans l'atome, le porte avions miniature dans le porte avions normal, juste une idée absurde pour se représenter des échelles de nombres.

C'est en fait une manière de s'imaginer des trucs difficiles à imaginer, mais si on a déjà vu un porte avions on peut se faire une idée! ^^

Est-ce à dire que si mon appartement possède 60 meubles, je peux les intervertir d'autant de façons qu'il n'y a d'atomes dans l'univers ?

Je vous conseil la vidéo de michaël launay sur les très grand nombre. C'est vertigineux.

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a écrit : J'aimerais bien savoir qui est ce "on" qui estime qu'il y a un nombre fini d'atome dans l'univers... Et au frontière de cet amas d'atomes qu' est-ce qu'il y aurait? Des frontières divines non composées d'atomes? Les portes du paradis et de l'enfer? Je vois vraiment pas comment on peut estimer qu'il y a une fin à l'univers (ou alors il faudrait revoir la définition de l'univers). Afficher tout Aaahhhh merci je cherchais un commentaire de ce genre, je me faisais moi même cette réflexion et j'ai comme l'impression que personne ne ce l'est demandé..
Personnellement je comprends pas trop puisque pour moi l'Univers est infini par conséquent une infinité d'atomes...

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a écrit : Le fait qu'il y ait un nombre fini ne veut pas dire que l'Univers s'arrête brutalement ..... Quand on parle d'un nombre fini d'atome, on ne parle pas d'une frontière à l'univers, comme un mur ou une bulle. Oui mais derrière ce mur ou cette bulle il y a bien quelque chose non? Tu vois vraiment l'Univers avec un mur sans rien derrière? Cela est pour moi illogique lol

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Ce nombre d'atomes est donc égal au nombre de façons de ranger les 60 paires contenues dans mon armoire à chaussures !

Et si l'on considère un bout d'écran télé de 8x8 pixels, et que l'on dispose de 64 couleurs différentes pour remplir chacun des pixels, on peut donc produire autant d'images qu'il n'y a d'atomes dans l'univers. Je n'ose alors imaginer le nombre d'images différentes qu'un écran de télé peut afficher...

Tu m'as perdu là. lol. Je me coucherai moins bête ce soir certes, mais avec la migraine...

a écrit : Tu peux détailler la méthode de calcul pour que l'on se couche moins bête... ! Voir la vidéo "top 5 des énigmes" il me semble, sur la chaine YouTube de Taupe5 il l'explique parfaitement et pousse le truc un peu plus loin, ses vidéos sont d'ailleurs très intéressantes et riches en anecdote sympa ! :)

Pour ma part j'avais entendu autre chose de frappant concernant la possibilité que le big bang ait créé la terre , on comparait cela au fait de jeter en l'air un gros paquet d'allumette et qu'elles retombent parfaitement en formant une jolie cabane... Du domaine de l'impossible ...

a écrit : Pour ma part j'avais entendu autre chose de frappant concernant la possibilité que le big bang ait créé la terre , on comparait cela au fait de jeter en l'air un gros paquet d'allumette et qu'elles retombent parfaitement en formant une jolie cabane... Du domaine de l'impossible ... Tout dépend du nombre de fois où tu jète ton paquet d'allumettes :)

a écrit : Oui mais derrière ce mur ou cette bulle il y a bien quelque chose non? Tu vois vraiment l'Univers avec un mur sans rien derrière? Cela est pour moi illogique lol Moi je vois surtout que tu n'as absolument pas lu mon commentaire. Je répète donc : "Le fait qu'il y ait un nombre fini NE VEUT PAS DIRE que l'Univers s'arrête brutalement ..... Quand on parle d'un nombre fini d'atome, on NE PARLE PAS d'une frontière à l'univers, comme un mur ou une bulle. "

C'est mieux ? Y a pas de murs ! Un nombre fini veut dire un nombre donné, si je te dis que dans un panier il y a un nombre fini de pommes, ça veut dire qu'il n'y en a pas plus que le dit-nombre. C'est tout.

a écrit : Désolé de faire le rabat-joie mais je déteste ce genre d'anecdote qui combine une notion mathématique (la fonction factorielle) et une anecdote complètement déconnectée (le nombre d'atomes dans l'univers).

Cette anecdote pourrait être écrite en d'autres termes : la fonction factorielle
croît très vite ; et il y a beaucoup d'atomes dans l'univers. (Donc rapidement le nombre obtenu par cette fonction dépasse le nombre d'atomes dans l'univers)

C'est comme si je disais "le soleil brûle très fort, tellement fort qu'il dégage plus de chaleur que l'ensemble des fours sur la Terre s'il y avait 1000 planètes Terre..."

Pour les curieux, le nombre de manières de ranger N objets dans N boîtes se dit aussi "le nombre de permutations possibles d'un ensemble à N objets", ce qui est égal à N! (Lisez "factorielle N").
Ce nombre est égal à 1x2x3x...x(N-1)xN
Et on comprend tout de suite la vitesse à laquelle ce nombre croît lorsque l'on rajoute des éléments.

Dsl pour le coup de gueule mais ce n'est pas la première fois que je tombe sur ce genre d'anecdote qui vante les attributs de Factorielle.
Afficher tout
Si la fonction factorielle est sidérante, pourquoi ne pas le faire savoir à ceux qui l'ignorent
Si tu détestes ce genre d'anecdote, c'est sans doute par ce qu'elles empiètent sur ce que tu considères comme ton savoir, et sur ce que tu t'autorises à trouver comme évident
Tout le monde n'est pas aussi smart que toi
Sincèrement, n'y a t-il pas d'autres choses à détester dans la vie qu'une simple anecdote
Comparer un nombre abstrait à un nombre concret pour en faire comprendre la grandeur n'a rien de bien méchant
Il semble que tu as perdu une faculté d'émerveillement qui caractérise les bons scientifiques
Les factorielles et les mathématiques sont magiques
J'en suis convaincu
Tu l'as oublié
Sans rancune...

Comment le nombre d'atomes dans l'Univers peut-il être "si faible" lorsque l'on sait qu'il existe quelque centaines de milliards de galaxies dans l'Univers OBSERVABLE, dont les plus petites contiennent déja une dizaine de milliards d'etoiles? Je suis pas un spécialiste en maths, mais il y a quelque chose qui cloche non?