Les décimales de Pi sont rapidement précises

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Le nombre Pi a une infinité de décimales, mais en pratique il n'y a pas besoin d'en avoir beaucoup pour atteindre une grande précision de calcul. On peut ainsi calculer la circonférence de l'Univers avec une marge d'erreur de la taille d'un atome hydrogène avec seulement 39 décimales.

Avec 5 décimales de PI, on peut calculer la circonférence d'un stade avec une marge d'erreur d'un demi-centimètre.


Tous les commentaires (196)

a écrit : Tu avais des passe temps étranges étant ado... Grave =D

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a écrit : Grave =D Uep j'assume ^^. Ya meme des clubs de pi tu peux pas y rentrer si tu connais pas un minimum de decimals. Je ne m'amuserai pas a reapprendre pi maintenant mais c'est bien marrant de pouvoir le ressortir de temps a autre :)
Mais g qd meme un doute vers la fin et la flemme de verifier. Ha ben le matin la memoire est meilleur me manquait une demi dizaine de chiffre vers la fin c corrigé du coup je dois en connaitre une bonne trentaine

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a écrit : 1/3 est environ egal a 0,333, on peut aussi ecrire ses decimales a l'infini (qui sont d'ailleurs plus faciles a apprendre que celles de pi..) mais ce n'est pas pour autant que c'est un nombre univers. Le fait que Pi soit inifini ne sufit pas, il faut aussi s'assurer qu'il n'y a pas de 'repetition' au niveau des decimales Afficher tout C'est clair... Dans ton exemple ce n'est que des 3...! Impossible d'y trouver Une autre combinaison que 333333333333333...

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Concernant la mesure de l'Univers, on peut trouver une version plus précise dans les sources : "la représentation décimale de ? tronquée à 39 décimales est suffisante pour estimer la circonférence d?un cercle dont les dimensions sont celles de l?univers observable avec une précision comparable à celle du rayon d?un atome d?hydrogène"

J'ai été moins courageuse que gaetan ceci dit, je ne connais que 3.1415926535

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a écrit : Ah bon!?
L'univers pas infini?
A mon avis tu tiens un scoop là!
Il y a un paquet d'astrophysiciens qui devraient venir sur SCMB, ils vont apprendre des choses. :-))
Et 13,7 milliards d'années c'est l'âge de l'univers observable, pas sa taille.
L'univers n'est pas infini, il est illimité... Pour plus d'information, emprunter n'importe quel bouquin un tant soit peu sérieux à propos d'astrophysique.

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a écrit : Mesurer la circonférence de l'univers ? C'est impossible car on ne connaît pas ses limites (si ces limites existent) ! Sisi grâce au rayonnement fossile, à l'écho du Big Bang et à d'autres phénomènes de ce genre?
On peut connaître le masse volumique, la circonférence ou l'énergie potentielle de l'univers, sa vitesse d'expansiob (et beaucoup d'autres choses).

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En outre au delà de l'univers il n'y a pas "rien" ou du vide, sinon ça serait l'univers (qui est presque entièrement du vide). Une autre théorie que celle du kaléidosque est qu'au delà de l'univers le temps est arrêté.

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a écrit : 1/3 est environ egal a 0,333, on peut aussi ecrire ses decimales a l'infini (qui sont d'ailleurs plus faciles a apprendre que celles de pi..) mais ce n'est pas pour autant que c'est un nombre univers. Le fait que Pi soit inifini ne sufit pas, il faut aussi s'assurer qu'il n'y a pas de 'repetition' au niveau des decimales Afficher tout Oui mais 1/3 est rationnel, Pi ne l'est pas. Il n'a aucune période dans ses décimales, mais de là à parler de nombre univers, je ne sais pas. 2^(1/2) est aussi irrationnel...

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a écrit : L'annee lumiere estune unite de distance, et pas de temps contrairement a ce que le mot annee peut laisser entendre. Elle correspond a la distance parcourue par la lumiere en un an, a une celerite (vitesse) de 3x10^8 m/s il me semble. Non! Sans blague!

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a écrit : Haha, non, vu que le diamètre c'est juste 2 fois le rayon. Je crois que tu as voulu dire le périmètre auquel cas la formule est 2*pi*R, R étant le rayon. Tu peux aussi calculer l'aire avec pi*R^2. Pi est aussi utilise pour les calculs a propos des illipses (oval) mais la ça implique des demi grand axe et demi petit axe... Et la je pense que je vais te perdre donc voili voilou! Afficher tout Oui, ou plus simplement sans entrer dans les coniques : le volume d'une sphère (4/3*Pi*r^3) etc.

C'est également indispensable en trigonomètrie, dont les fonctipns ont des multiples de Pi comme période. Pour les séries de Fourier, et j'en passe. Pi est un nombre indispensable en sciences tout simplement, tout comme l'imaginaire i (i^2=-1).

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a écrit : Non! Sans blague! Beaucoup de personnes ne le savent pas, et considèrent l'année lumière comme une unité temporelle.

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Dernière question du concours Centrale 2010 : En déduire l'âge de l'univers. C'est tellement simple ! ;)

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Je comprend que l ' univers est en expansion mais comment peut il grandir sans rien au dela de l ' univers ou s expand t il alors ? Je comprends plus rien lol ca fait mal au crane ;)

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a écrit : Je comprend que l ' univers est en expansion mais comment peut il grandir sans rien au dela de l ' univers ou s expand t il alors ? Je comprends plus rien lol ca fait mal au crane ;) Avec des phénomènes un peu spéciaux : temps arrêté, repli, boucle etc. Les théories sont nombreuses. C'est des structures paradoxales, comme pour un hypercube par exemple.

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a écrit : Ah bon!?
L'univers pas infini?
A mon avis tu tiens un scoop là!
Il y a un paquet d'astrophysiciens qui devraient venir sur SCMB, ils vont apprendre des choses. :-))
Et 13,7 milliards d'années c'est l'âge de l'univers observable, pas sa taille.
Ann&e - Lumière = Distance ;) et bon je ne crois pas que nous soyons actuellement capable de dater l'Univers

Eleusis quand tu dis 2^(1/2), dis plutot rac(2) ca serait plus simple de comprendre pour les autres :)

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Pas mal pour l'anecdote de l'univers, je savais pas.

D'ailleurs, les mathématiciens se demandent toujours si Pi serait un nombre univers : contenant n'importe quelle suite (courte ou longue, complexe ou simple) de chiffres?

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[quote=skep]Ann&e - Lumière = Distance ;) [...] de comprendre pour les autres :)[/quote]
Oui, j'avais hésité avec sqrt(2), mais pas pensé à rac(2) simplement.

Et si on sait dater l'univers avec une bonne incertitude, en fait on sait remonter jusqu'à t=0+ (comprendre ce qu'il s'est passé dès l'instant 0 mais pas à l'instant 0)

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La circonférence de l'univers ? Quelqu'un peut détailler le calcul ?

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a écrit : Remarques, c'est logique... Dans la mesure où il y a une infinité de décimales, peux importe une chance sur combien de million ou de milliard il y a pour qu'une serie de chiffre se suive, elle arrivera à un moment donné sur une infinité.... Non pas forcément 1/3 a une infinité de chiffres après la virgule et que des 3

Édit : devancé, désolé pas lu.

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a écrit : La circonférence de l'univers ? Quelqu'un peut détailler le calcul ? On peut sans commettre trop d'erreur assimiler l'univers à une sphère. En captant l'écho du big bang (à la périphérie), comme on connait la vitesse de la lumière, on obtient le rayon, donc le volume, la circonférence etc.

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