Le paradoxe des anniversaires

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Tonprofdemath
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Le paradoxe des anniversaires est un cas mathématique surprenant : si on vous demande combien de personnes il faut réunir pour avoir plus d'une chance sur deux qu'au moins deux aient le même jour d'anniversaire, l'intuition est souvent loin de la vérité. En effet, la réponse est de 23 personnes seulement. Et à partir d'un groupe de 57 personnes, cette probabilité dépasse les 99% !


Tous les commentaires (535)

a écrit : [quote=murat.ozkan]Ca me semble très peu 2 chances su [...] qu'un ici né le 01/08/1982...?? :)[/quote]
Moi je suis née le 01/08/81 !
comme ma femme XD

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a écrit : Ma tante est née un 26 mai, elle a des frères jumeaux qui sont nés le 26 mai et sa fille est née le 26 mai ! Qui dit mieux ... En tous cas ça fait de belles fêtes 26 mai en force ?

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a écrit : :-) tu es génial!!! j'adore lire trs commentaires...
oups moi sexe feminin 28/07/73, tiens et si on ajoutait un paramètre...
moi en 77 , aussi j'ai 2 amis né exactement à la même date

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Bonjour à tous.En fait , il faut considérer l'évènement contraire (la question inverse:" quelle est la probabilité pour que 2 personnes n'aient pas le même jour d'anniversaire (on ne doit pas tenir compte de l'année!!): le calcul est :

_ dans un groupe de 2 personnes: 364/365

_dans un groupe de 3 personnes: (364/365)*(363/365)

_dans un groupe de 4 personnes: (364/365)*(363/365)*(362/365)

etc...

A partir d' un groupe de 23 personnes ce calcul donne 0.5, donc l'évènement inverse( même jour d'anniversaire) est égal à 1-0.5=0.5 soit une chance sur deux. Voilà, j'espère avoir été suffisamment explicite!

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[quote=murat.ozkan]Si c'est matématicien sont sure q [...] l'année...?? Je pige pas... :/ :([/quote]
C'est des matheux. Ils ne connaissent pas le monde réel.

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a écrit : Et comme ça me turlupinait, j'ai pas pu attendre demain pour refaire le test. J'ai choisi de nouveau 80 numéros parmis la base de registre, fais mes petites colonnes des douze mois, et de nouveau personne né le même jour! Y'a quelque chose qui cloche là-dedans, j'y retourne immédiatement. :) (quedalle, je me couche) Dormirintelligent: tu confonds fréquence et probabilité. Exemple: tu lances une pièce ,à priori tu as une chance sur deux de faire pile et une chance sur deux de faire face. Hors si tu fais l'expérience sur 10 lancers par exemple tu peux avoir comme issues 2 piles et 3 faces soit une fréquence de sortie du pile de 2/10, nous sommes loin de la probabilité 1/2. Par contre si tu lances ta pièce 1000 fois(faut pas être pressé!), tu seras certain d'avoir une fréquence de sortie de quasi 1/2. Le hasard n'existe plus.....

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Juste une remarque : il s'agit d'une estimation de la probabilité car on ne tient pas compte du 29 février. Une des sources précise que cela mais ne change pas grand chose mais je n'en suis pas convaincue. :)

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Je suis né un 10 décembre. Moi aussi !

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a écrit : On est pas loin^^

14 mars pour ma part :)
14 mars aussi, 1984 :)

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Ce qui est sur, c'est que si on ne prend pas l'année en considération, il suffit de réunir 367 personnes pour avoir une paire née le même jour. Et c'est une certitude !

Ok, je sors

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Le hasard n'existe pas. Cela dépend de plein de paramètres (par exemple le lieu où vous faites le test). Si vous allez â Pleucadeuc le 15 août au grand rassemblement des jumeaux vous êtes presque certains d'avoir une probabilité plus importante pour bien moins de personnes que 23).

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a écrit : née le 5 octobre 1985 comme mon oncle la même date :) sauf l'année bien sûr! Hi hi 5 octobre 1982 !

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a écrit : C'est même date de naissance ( jour mois année ) ou date d'anniversaire jour mois?
Sinon c'est 12 mars...
moi aussi c'est le 12 mars !
1986 ?

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"avoir plus d'une chance sur deux qu'au moins deux aient le même jour d'anniversaire":

Rectification : ce n'est pas "PLUS" d'une chance sur deux mais UNE chance sur deux. Ni "AU MOINS" deux aient la même date... L'auteur doit être de Marseille où on aime exagérer.

Le fait est mathématique dont doit être précis. Il faut donc écrire "avoir une possibilité (ou chance) sur deux que deux personnes de ce groupe aient leur anniversaire le même jour de l'année".

D'autre part, ce n'est qu'un chance sur deux et une possibilité, ce qui réduit la précision !

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a écrit : Bien vérifions!

10 mars

Balancez vos jours/mois
10 mars :)

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a écrit : [quote=murat.ozkan]Ca me semble très peu 2 chances su [...] qu'un ici né le 01/08/1982...?? :)[/quote]
Non il n'y a personne né a la même date que toi,tu est le seul à être né un 1er août 1982.
Quel chance tu as
:)

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Dans ma famille, du côté de mon père, ses frères et s?urs ont chacun eu un seul enfant (comme moi qui suis fille unique) et on (mes cousin(e)s et moi) est tous né un 17, mais à 3 ans et 2 mois d'intervalle. Mon cousin est né le 17/08/78, ma cousine le 17/10/81 et moi le 17/12/84. J'ai toujours trouvé cette coïncidence assez sympathique ;)

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Tout propos est faux. Tu aurais du dire que pour ta fête, combien faut-il de personne dans cette fete pour que 2 d'entre elles aient 1 chance sur 2 d'avoir le meme jour d'anniversaire, et non le meme que le tiens.

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a écrit : Vendredi 13/12/91 Tu est né un vendredi 13.... J'espere que tout va bien pour toi :)

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