Le calcul bayésien derrière tout ça peut faire peur, mais le principe est simple : si on capture un tank avec les numéro de série 8, 42, 12, 30 et 26 on sait qu'il existe au moins 42 chars. Ça nous donne déjà un minimum, mais ça nous donne aussi une idée probable du nombre de chars : si ils en avaient 1000, il y avait très peu de chance que tout les chars soient aussi bas. Si par contre on à 50 chars, l’échantillon qu'on a eu parait d'un coup bien plus probable.

Des contre mesures sont toutefois possibles : un chiffrement par substitution, ou le fait de commencer a partir d'un chiffre N et non 0 permet d'éviter le simple "on à capturé un tank avec un moteur ayant un numéro de série Y, on sait qu'ils ont au moins Y tanks), mais ne résistent pas à une analyse fréquentielle (si bizarrement tout les numéros de séries se situe entre 10000 et 10050, on peut se douter de quelque chose)

Une solution plus évolué serait de choisir un numéro de série aléatoire, parmi une intervalle bien plus grande que le nombre d’unités produite (à la fois pour brouiller les pistes mais aussi limiter les collisions) mais cela complique l'utilisation du numéro de série : Avant, un défaut était signalé, on pouvait facilement savoir quelles autres pièces avaient ce défaut, et on refait appeler toutes les pièces entre M et N. Avec un système aléatoire, il faut tenir un registre pour savoir si une pièce est défectueuse ou non.

Ce genre d'analyse, ou la statistique peut être plus efficace que l'observation seule, ne sert pas qu'a la guerre : des principes similaires sont utilisés pour étudier des populations animales, le principe est d'en capturer une partie, de les marquer, et de les relâcher. En faisant une nouvelle capture, on regarde le nombre d'individus marqués, et grâce a cette proportion, on peut avoir une estimation de la population

kepotx a écrit : Le calcul bayésien derrière tout ça peut faire peur, mais le principe est simple : si on capture un tank avec les numéro de série 8, 42, 12, 30 et 26 on sait qu'il existe au moins 42 chars. Ça nous donne déjà un minimum, mais ça nous donne aussi une idée probable du nombre de chars : si ils en avaient 1000, il y avait très peu de chance que tout les chars soient aussi bas. Si par contre on à 50 chars, l’échantillon qu'on a eu parait d'un coup bien plus probable.

Des contre mesures sont toutefois possibles : un chiffrement par substitution, ou le fait de commencer a partir d'un chiffre N et non 0 permet d'éviter le simple "on à capturé un tank avec un moteur ayant un numéro de série Y, on sait qu'ils ont au moins Y tanks), mais ne résistent pas à une analyse fréquentielle (si bizarrement tout les numéros de séries se situe entre 10000 et 10050, on peut se douter de quelque chose)

Une solution plus évolué serait de choisir un numéro de série aléatoire, parmi une intervalle bien plus grande que le nombre d’unités produite (à la fois pour brouiller les pistes mais aussi limiter les collisions) mais cela complique l'utilisation du numéro de série : Avant, un défaut était signalé, on pouvait facilement savoir quelles autres pièces avaient ce défaut, et on refait appeler toutes les pièces entre M et N. Avec un système aléatoire, il faut tenir un registre pour savoir si une pièce est défectueuse ou non.

Ce genre d'analyse, ou la statistique peut être plus efficace que l'observation seule, ne sert pas qu'a la guerre : des principes similaires sont utilisés pour étudier des populations animales, le principe est d'en capturer une partie, de les marquer, et de les relâcher. En faisant une nouvelle capture, on regarde le nombre d'individus marqués, et grâce a cette proportion, on peut avoir une estimation de la population Afficher tout Merci pour cette explication. Cela me rappelle un autre exemple similaire à base de dés où l'analyse bayésienne permet d'affiner une estimation de probabilités.

On dispose de deux dés, un dé classique à 6 faces et un dé à 8 faces. Un joueur choisit l'un des deux dés en cachant son choix à un deuxième joueur. Le deuxième joueur doit deviner de quel dé il s'agit juste en connaissant les résultats des lancers. Le premier lance le dé choisi et obtient un 5.
Une analyse classique (ou fréquentiste) dirait qu'obtenir un 5 est possible avec les 2 dés donc ne permet pas de déterminer quel dé a été choisi. D'après cette analyse, ce n'est que si on obtient un 7 ou un 8 qu'on pourra définitivement se prononcer en faveur du dé à 8 faces, puisque ces résultats sont impossibles avec le premier dé.
En revanche, l'analyse bayésienne prend en comtpe le fait qu'un 5 est plus probable avec un dé à 6 faces (1 chance sur 6) qu'avec un dé à 8 faces (1 chance sur 8), et donc déjà à ce stade il est plus probable que le dé choisi soit le premier. Pas certain mais plus probable (d'ailleurs la certitude absolue n'existe pas quand on adopte un point de vue bayésien). Ou autrement dit pour coller à la formule de Bayes, le 5 obtenu est une observation moins surprenante si on suppose que le dé a 6 faces, donc il accrédite plus cette théorie que celle du dé à 8 faces.

Cela peut paraître surprenant, mais si on devait répéter l'expérience et qu'on obtenait 20 résultats entre 1 et 6, on n'aurait (presque) plus de doute sur le dé choisi. Et cela revient à ton exemple des chars qui on tous un numéro de série bas.

Les probabilités d'un point de vue bayésien sont passionnantes. Elles sont plus proches de notre façon instinctive de réfléchir et permettent d'ajuster en permanence la façon dont on comprend tout ce qui nous entoure en fonction de ce que l'on observe.

Kalvin a écrit : Le numéro de série devrait être des lettres aléatoires... C'est ce qui est fait depuis, mais ça ne collait pas avec la doctrine allemande, très a carreaux sur les procédures. Pour tout un tas de raisons, les numéros de série se suivent, comme c'est efficace et que c'est ce qu'on demande de faire, on ne change rien, quand bien même on serait en guerre.
Grand mal leur en a pris, car cela à permis aux alliés d’acquérir de précieuses informations.

Deux autres données pouvaient être très intéressante a recueillir au moment de capturer du matériel : l'usine ayant produit le bien, et la date de production.

Ces informations étaient cruciales pour choisir les cibles de bombardements ou les objectifs militaires, ou constater l'efficacité de celles-ci, car recoupé avec de l'analyse sur numéro de série, on pouvait savoir quelle usine produisait quoi, et en quel nombre.
Seule deux usines produisent des chenilles de tank ? on les cible, et toute la chaîne de production est paralysée. Si quelques mois plus tard, on a toujours les mêmes numéros de série, on sait qu'ils n'ont rien produit de plus, si le nombre a augmenté, on peut voir si c'est la même usine qu'ils ont réparé, ou si ils ont délocalisé la production.
Le contraire est aussi vrai : si on se rend compte que les pièces des V1/V2 viennent d’énormément d'usines différentes, on sait que même en en bombardant une bonne partie, la production ralentira mais ne s’arrêtera pas. on abandonne donc cet objectif pour taper a un endroit plus efficace.

L'analyse des dates était notamment faite pour tout ce qui est consommable, comme les munitions ou les obus : si l'armée allemande n'était pas suffisamment approvisionnée, on pourrait s'attendre à ce que les obus capturés aient été produits à une date relativement proche de celle de leur capture, car cela indiquerait qu'ils étaient expédiés directement de l'usine pour être utilisés, et non d'un dépôt de ravitaillement. En fait, les obus capturés étaient marqués comme étant assez vieux, ce qui indiquait que les pénuries d'approvisionnement allemandes étaient dues à des problèmes de transport, et non à un manque de production.
Ainsi, apprendre que certains problèmes étaient plus du a la chaîne d'approvisionnement que de la production permet de mieux exploiter ce point faible, on va donc changer les cibles de bombardements ou demander aux résistants de saboter des lignes de chemin de fer plutôt que de cibler directement l'usine.
Et encore une fois, quelques temps plus tard, on va revérifier les données, et si on se rend compte que l'écart s'est creusé, bingo, on a bien foutu le boxon dans le camp ennemi.

Le calcul bayésien derrière tout ça peut faire peur, mais le principe est simple : si on capture un tank avec les numéro de série 8, 42, 12, 30 et 26 on sait qu'il existe au moins 42 chars. Ça nous donne déjà un minimum, mais ça nous donne aussi une idée probable du nombre de chars : si ils en avaient 1000, il y avait très peu de chance que tout les chars soient aussi bas. Si par contre on à 50 chars, l’échantillon qu'on a eu parait d'un coup bien plus probable.

Des contre mesures sont toutefois possibles : un chiffrement par substitution, ou le fait de commencer a partir d'un chiffre N et non 0 permet d'éviter le simple "on à capturé un tank avec un moteur ayant un numéro de série Y, on sait qu'ils ont au moins Y tanks), mais ne résistent pas à une analyse fréquentielle (si bizarrement tout les numéros de séries se situe entre 10000 et 10050, on peut se douter de quelque chose)

Une solution plus évolué serait de choisir un numéro de série aléatoire, parmi une intervalle bien plus grande que le nombre d’unités produite (à la fois pour brouiller les pistes mais aussi limiter les collisions) mais cela complique l'utilisation du numéro de série : Avant, un défaut était signalé, on pouvait facilement savoir quelles autres pièces avaient ce défaut, et on refait appeler toutes les pièces entre M et N. Avec un système aléatoire, il faut tenir un registre pour savoir si une pièce est défectueuse ou non.

Ce genre d'analyse, ou la statistique peut être plus efficace que l'observation seule, ne sert pas qu'a la guerre : des principes similaires sont utilisés pour étudier des populations animales, le principe est d'en capturer une partie, de les marquer, et de les relâcher. En faisant une nouvelle capture, on regarde le nombre d'individus marqués, et grâce a cette proportion, on peut avoir une estimation de la population

Le numéro de série devrait être des lettres aléatoires...

kepotx a écrit : Le calcul bayésien derrière tout ça peut faire peur, mais le principe est simple : si on capture un tank avec les numéro de série 8, 42, 12, 30 et 26 on sait qu'il existe au moins 42 chars. Ça nous donne déjà un minimum, mais ça nous donne aussi une idée probable du nombre de chars : si ils en avaient 1000, il y avait très peu de chance que tout les chars soient aussi bas. Si par contre on à 50 chars, l’échantillon qu'on a eu parait d'un coup bien plus probable.

Des contre mesures sont toutefois possibles : un chiffrement par substitution, ou le fait de commencer a partir d'un chiffre N et non 0 permet d'éviter le simple "on à capturé un tank avec un moteur ayant un numéro de série Y, on sait qu'ils ont au moins Y tanks), mais ne résistent pas à une analyse fréquentielle (si bizarrement tout les numéros de séries se situe entre 10000 et 10050, on peut se douter de quelque chose)

Une solution plus évolué serait de choisir un numéro de série aléatoire, parmi une intervalle bien plus grande que le nombre d’unités produite (à la fois pour brouiller les pistes mais aussi limiter les collisions) mais cela complique l'utilisation du numéro de série : Avant, un défaut était signalé, on pouvait facilement savoir quelles autres pièces avaient ce défaut, et on refait appeler toutes les pièces entre M et N. Avec un système aléatoire, il faut tenir un registre pour savoir si une pièce est défectueuse ou non.

Ce genre d'analyse, ou la statistique peut être plus efficace que l'observation seule, ne sert pas qu'a la guerre : des principes similaires sont utilisés pour étudier des populations animales, le principe est d'en capturer une partie, de les marquer, et de les relâcher. En faisant une nouvelle capture, on regarde le nombre d'individus marqués, et grâce a cette proportion, on peut avoir une estimation de la population Afficher tout Merci pour cette explication. Cela me rappelle un autre exemple similaire à base de dés où l'analyse bayésienne permet d'affiner une estimation de probabilités.

On dispose de deux dés, un dé classique à 6 faces et un dé à 8 faces. Un joueur choisit l'un des deux dés en cachant son choix à un deuxième joueur. Le deuxième joueur doit deviner de quel dé il s'agit juste en connaissant les résultats des lancers. Le premier lance le dé choisi et obtient un 5.
Une analyse classique (ou fréquentiste) dirait qu'obtenir un 5 est possible avec les 2 dés donc ne permet pas de déterminer quel dé a été choisi. D'après cette analyse, ce n'est que si on obtient un 7 ou un 8 qu'on pourra définitivement se prononcer en faveur du dé à 8 faces, puisque ces résultats sont impossibles avec le premier dé.
En revanche, l'analyse bayésienne prend en comtpe le fait qu'un 5 est plus probable avec un dé à 6 faces (1 chance sur 6) qu'avec un dé à 8 faces (1 chance sur 8), et donc déjà à ce stade il est plus probable que le dé choisi soit le premier. Pas certain mais plus probable (d'ailleurs la certitude absolue n'existe pas quand on adopte un point de vue bayésien). Ou autrement dit pour coller à la formule de Bayes, le 5 obtenu est une observation moins surprenante si on suppose que le dé a 6 faces, donc il accrédite plus cette théorie que celle du dé à 8 faces.

Cela peut paraître surprenant, mais si on devait répéter l'expérience et qu'on obtenait 20 résultats entre 1 et 6, on n'aurait (presque) plus de doute sur le dé choisi. Et cela revient à ton exemple des chars qui on tous un numéro de série bas.

Les probabilités d'un point de vue bayésien sont passionnantes. Elles sont plus proches de notre façon instinctive de réfléchir et permettent d'ajuster en permanence la façon dont on comprend tout ce qui nous entoure en fonction de ce que l'on observe.

Kalvin a écrit : Le numéro de série devrait être des lettres aléatoires... C'est ce qui est fait depuis, mais ça ne collait pas avec la doctrine allemande, très a carreaux sur les procédures. Pour tout un tas de raisons, les numéros de série se suivent, comme c'est efficace et que c'est ce qu'on demande de faire, on ne change rien, quand bien même on serait en guerre.
Grand mal leur en a pris, car cela à permis aux alliés d’acquérir de précieuses informations.

Deux autres données pouvaient être très intéressante a recueillir au moment de capturer du matériel : l'usine ayant produit le bien, et la date de production.

Ces informations étaient cruciales pour choisir les cibles de bombardements ou les objectifs militaires, ou constater l'efficacité de celles-ci, car recoupé avec de l'analyse sur numéro de série, on pouvait savoir quelle usine produisait quoi, et en quel nombre.
Seule deux usines produisent des chenilles de tank ? on les cible, et toute la chaîne de production est paralysée. Si quelques mois plus tard, on a toujours les mêmes numéros de série, on sait qu'ils n'ont rien produit de plus, si le nombre a augmenté, on peut voir si c'est la même usine qu'ils ont réparé, ou si ils ont délocalisé la production.
Le contraire est aussi vrai : si on se rend compte que les pièces des V1/V2 viennent d’énormément d'usines différentes, on sait que même en en bombardant une bonne partie, la production ralentira mais ne s’arrêtera pas. on abandonne donc cet objectif pour taper a un endroit plus efficace.

L'analyse des dates était notamment faite pour tout ce qui est consommable, comme les munitions ou les obus : si l'armée allemande n'était pas suffisamment approvisionnée, on pourrait s'attendre à ce que les obus capturés aient été produits à une date relativement proche de celle de leur capture, car cela indiquerait qu'ils étaient expédiés directement de l'usine pour être utilisés, et non d'un dépôt de ravitaillement. En fait, les obus capturés étaient marqués comme étant assez vieux, ce qui indiquait que les pénuries d'approvisionnement allemandes étaient dues à des problèmes de transport, et non à un manque de production.
Ainsi, apprendre que certains problèmes étaient plus du a la chaîne d'approvisionnement que de la production permet de mieux exploiter ce point faible, on va donc changer les cibles de bombardements ou demander aux résistants de saboter des lignes de chemin de fer plutôt que de cibler directement l'usine.
Et encore une fois, quelques temps plus tard, on va revérifier les données, et si on se rend compte que l'écart s'est creusé, bingo, on a bien foutu le boxon dans le camp ennemi.

Quand on regarde le nombre de tank produit par les belligérants, on se rends vite compte que l'Allemagne perd le conflit dès l'entrée en guerre des USA.

Si on peut imaginer un monde ou l'Allemagne tient tête à un geant, deux est impossible.

Le principale char de combat allemand, le panzer IV fut produit à 9000 exemplaire. Char de très bonne qualité et supérieur à ses homologues, il ne pouvait pas faire grand chose quand on sait que les russes ont produit 60 000 T-34 et les américains 50 000 Sherman M4.

Si les équipages allemand très bien formés et bien équipés ont laissé le souvenir de chars allemands terrible à affronter, ils sont un peu l'arbre qui cache la forêt car les américains ont perdu plus de blindés contre des canons antichar (pak 40 et pak 88) lors de la bataille de Normandie que face à des tanks allemands.

kepotx a écrit : Le calcul bayésien derrière tout ça peut faire peur, mais le principe est simple : si on capture un tank avec les numéro de série 8, 42, 12, 30 et 26 on sait qu'il existe au moins 42 chars. Ça nous donne déjà un minimum, mais ça nous donne aussi une idée probable du nombre de chars : si ils en avaient 1000, il y avait très peu de chance que tout les chars soient aussi bas. Si par contre on à 50 chars, l’échantillon qu'on a eu parait d'un coup bien plus probable.

Des contre mesures sont toutefois possibles : un chiffrement par substitution, ou le fait de commencer a partir d'un chiffre N et non 0 permet d'éviter le simple "on à capturé un tank avec un moteur ayant un numéro de série Y, on sait qu'ils ont au moins Y tanks), mais ne résistent pas à une analyse fréquentielle (si bizarrement tout les numéros de séries se situe entre 10000 et 10050, on peut se douter de quelque chose)

Une solution plus évolué serait de choisir un numéro de série aléatoire, parmi une intervalle bien plus grande que le nombre d’unités produite (à la fois pour brouiller les pistes mais aussi limiter les collisions) mais cela complique l'utilisation du numéro de série : Avant, un défaut était signalé, on pouvait facilement savoir quelles autres pièces avaient ce défaut, et on refait appeler toutes les pièces entre M et N. Avec un système aléatoire, il faut tenir un registre pour savoir si une pièce est défectueuse ou non.

Ce genre d'analyse, ou la statistique peut être plus efficace que l'observation seule, ne sert pas qu'a la guerre : des principes similaires sont utilisés pour étudier des populations animales, le principe est d'en capturer une partie, de les marquer, et de les relâcher. En faisant une nouvelle capture, on regarde le nombre d'individus marqués, et grâce a cette proportion, on peut avoir une estimation de la population Afficher tout Pour avoir travaillé dans de la production automobile, il y a des systèmes de saut qui existent où, régulièrement, on saute quelques centaines de numéros. Le constructeur qu’on alimentait faisait un saut de 800 numéros tous les jours à minuit.

kepotx a écrit : C'est ce qui est fait depuis, mais ça ne collait pas avec la doctrine allemande, très a carreaux sur les procédures. Pour tout un tas de raisons, les numéros de série se suivent, comme c'est efficace et que c'est ce qu'on demande de faire, on ne change rien, quand bien même on serait en guerre.
> Grand mal leur en a pris, car cela à permis aux alliés d’acquérir de précieuses informations.

Deux autres données pouvaient être très intéressante a recueillir au moment de capturer du matériel : l'usine ayant produit le bien, et la date de production.

Ces informations étaient cruciales pour choisir les cibles de bombardements ou les objectifs militaires, ou constater l'efficacité de celles-ci, car recoupé avec de l'analyse sur numéro de série, on pouvait savoir quelle usine produisait quoi, et en quel nombre.
Seule deux usines produisent des chenilles de tank ? on les cible, et toute la chaîne de production est paralysée. Si quelques mois plus tard, on a toujours les mêmes numéros de série, on sait qu'ils n'ont rien produit de plus, si le nombre a augmenté, on peut voir si c'est la même usine qu'ils ont réparé, ou si ils ont délocalisé la production.
Le contraire est aussi vrai : si on se rend compte que les pièces des V1/V2 viennent d’énormément d'usines différentes, on sait que même en en bombardant une bonne partie, la production ralentira mais ne s’arrêtera pas. on abandonne donc cet objectif pour taper a un endroit plus efficace.

L'analyse des dates était notamment faite pour tout ce qui est consommable, comme les munitions ou les obus : si l'armée allemande n'était pas suffisamment approvisionnée, on pourrait s'attendre à ce que les obus capturés aient été produits à une date relativement proche de celle de leur capture, car cela indiquerait qu'ils étaient expédiés directement de l'usine pour être utilisés, et non d'un dépôt de ravitaillement. En fait, les obus capturés étaient marqués comme étant assez vieux, ce qui indiquait que les pénuries d'approvisionnement allemandes étaient dues à des problèmes de transport, et non à un manque de production.
Ainsi, apprendre que certains problèmes étaient plus du a la chaîne d'approvisionnement que de la production permet de mieux exploiter ce point faible, on va donc changer les cibles de bombardements ou demander aux résistants de saboter des lignes de chemin de fer plutôt que de cibler directement l'usine.
Et encore une fois, quelques temps plus tard, on va revérifier les données, et si on se rend compte que l'écart s'est creusé, bingo, on a bien foutu le boxon dans le camp ennemi. Afficher tout L'analyse statistique permet aussi de mettre en évidence des élections frauduleuses. Par exemple, les élections russes affichent évidemment des résultats farfelues mais ce n'est pas stricto sensu impossible d'avoir un très haut score. Pour démontrer la falsification il faut pousser plus loin l'analyse.

Pour ce faire, on trace les distributions du taux de participation et du résultat du gagnant pour chaque bureau de vote. Pour toutes les élections russes à partir de 2004, les deux distributions présentent des pics prononcés à des pourcentages multiples de cinq, tels que 65 %, 70 %, 75 % ce qui est synonyme d'une modification manuelle des chiffres. La distribution de vote sur une élection non faussée ne permet pas de mettre en évidence si clairement ces pics. Sur le graphique on voit ainsi apparaitre clairement un quadrillage qui ne devrait pas exister en temps normal.

rss.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1740-9713.2016.00936.x

kepotx a écrit : Le calcul bayésien derrière tout ça peut faire peur, mais le principe est simple : si on capture un tank avec les numéro de série 8, 42, 12, 30 et 26 on sait qu'il existe au moins 42 chars. Ça nous donne déjà un minimum, mais ça nous donne aussi une idée probable du nombre de chars : si ils en avaient 1000, il y avait très peu de chance que tout les chars soient aussi bas. Si par contre on à 50 chars, l’échantillon qu'on a eu parait d'un coup bien plus probable.

Des contre mesures sont toutefois possibles : un chiffrement par substitution, ou le fait de commencer a partir d'un chiffre N et non 0 permet d'éviter le simple "on à capturé un tank avec un moteur ayant un numéro de série Y, on sait qu'ils ont au moins Y tanks), mais ne résistent pas à une analyse fréquentielle (si bizarrement tout les numéros de séries se situe entre 10000 et 10050, on peut se douter de quelque chose)

Une solution plus évolué serait de choisir un numéro de série aléatoire, parmi une intervalle bien plus grande que le nombre d’unités produite (à la fois pour brouiller les pistes mais aussi limiter les collisions) mais cela complique l'utilisation du numéro de série : Avant, un défaut était signalé, on pouvait facilement savoir quelles autres pièces avaient ce défaut, et on refait appeler toutes les pièces entre M et N. Avec un système aléatoire, il faut tenir un registre pour savoir si une pièce est défectueuse ou non.

Ce genre d'analyse, ou la statistique peut être plus efficace que l'observation seule, ne sert pas qu'a la guerre : des principes similaires sont utilisés pour étudier des populations animales, le principe est d'en capturer une partie, de les marquer, et de les relâcher. En faisant une nouvelle capture, on regarde le nombre d'individus marqués, et grâce a cette proportion, on peut avoir une estimation de la population Afficher tout Je sais plus quelle marque avait faillie faire un rappel général d'un de leur modèle après qu'une centaine de leur véhicule se soit retrouvé avec une grosse défaillance de durite de frein. Sauf qu'un de leur expert a eu la bonne idée de croiser les chiffres avec les numéros de séries de véhicules avec avaries, ils se sont rendus compte que s'était uniquement des véhicules sortient de l'usine entre le date X et Y ayant ressus le même lot de pièces défectueuses

« Surestimé d’un facteur 5 », pas toujours. C’était parfois sous-estimé.

Pour le débarquement, la même technique statistique a en effet indiqué que les rumeurs de présence en grand nombre du char Panzer V étaient vraies, et que du coup il fallait faire plus attention.
Détail qui a son importance quand on sait que le canon du Sherman américain ne pouvait pas pénétrer le blindage frontal du Panzer V (Panther).