Une astuce mathématique permet de calculer des pourcentages pouvant paraître compliqués au premier abord grâce à la loi commutative, c’est-à-dire que X*Y = Y*X. Cela fonctionne avec les pourcentages : X% de Y = Y% de X. Par exemple, pour calculer 23% de 50, il suffit de calculer 50% de 23.
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Et cette loi X*Y=Y*X doit se démontrer et se démontre (une façon simple de le faire est d'utiliser un tableau avec plusieurs lignes et colonnes, et décider de compter les cases ligne par ligne ou colonne par colonne).
Ce formalisme poussé des maths qu'on peut trouver inutile au premier abord pose les bases d'un raisonnement futur objectif et fructueux.
Je poste une excellente vidéo de Mickael Launay (anciennement MicMaths) sur la commutativité (on part de cette simple propriété et on explore, en voyant où cela nous mène).
www.youtube.com/watch?v=HuCWezjtvHQ
Sinon pour l'exemple de la robe une idée du prix restant est suffisant (au pif, il reste un peu moins d'1/3, notion apprise en primaire) les promos sont toujours des trucs basiques. Pour le prix au kilo ben c'est marqué dessus. Et pour la note divisée par 5, exemple 227,99(au pif) je pense que 99% des gens sortent la calculette ou demande au serveur de le faire et ça se passe très bien.
Je ne défends pas non plus l'ignorance, c'est juste que l'on peut vivre tout à fait normalement même sans les appliquer. (Je parle des notions apprises au lycée).
Dans un certain domaine, il suffit de connaitre deux ou trois formules et la dizaine d'autres qui en découle se recalcule de la même manière que ceux qui les ont découvert.
Pour l'anecdote, c'est une astuce que la plupart des gens n'utilisent pas. Cela ne veut pas dire qu'ils ne connaissent pas la commutativité de la multiplication.
C'est un peu comme multiplier 42 par 11 où il suffit d'additionner 4 et 2 et le mettre au milieu pour obtenir 462.
Ou autre astuce pour les carrés qui finissent par 5 genre calculer 65², il suffit de multiplier le premier chiffre par lui-même + 1 soit 6x(6+1) = 42 puis de mettre 25 derrière soit 4225.
C'est trivial et efficace mais cela ne vient pas forcément tout de suite en tête.
J'ai fais remarquer à une brasserie que le prix au litre du vin au pichet était supérieur à celui du verre. Ca c'est un patron de brasserie qui a mis ses prix au petit bonheur la chance sans prendre le temps de faire un petit calcul. Si ça se trouve ça faisait des années qu'il perdait de l'argent pour chaque verre vendu ou bien il arnaquait sur le pichet (je penche plus pour la seconde option quand même).
Il suffit de décomposer 37 en 40-3
23% de 37 = 37% de 23 = (40% de 23) - 3% de 23
23 x 4 c'est assez simple à faire pour tomber sur 92 soit 40% de 23 = 9,2
23 * 3 c'est aussi assez simple ça donne 69 soit 3% de 23 = 0,69
donc 23% de 37 c'est 9,2 - 0,69 soit 8,51
Dans tous les cas, tant que tu restes sur deux ou trois chiffres maxi, tu arrives encore à t'en sortir assez facilement en décomposant.
Pour l'anecdote, lorsque l'on a un ensemble de nombres (par exemple, les réels R) associé à une loi de composition interne (par exemple, la multiplication *), le couple (R, *) est appelé un magma. Oui c'est inutile de savoir ça :)
Pour ceux qui se demandent si X x Y est toujours égal à Y x X, ce n'est pas toujours vrai. C'est effectivement vrai quand on considère des ensembles de nombres comme les entiers ou les réels.
C'est complètement faux quand on considère des ensemble d'objets mathématiques comme les matrices (vulgairement un tableau de "nombre"). Matrice X x Matrice Y est généralement différent de Matrice Y x Matrice X. Ce genre de notion est d'ailleurs fondamentale en informatique.
Le produit matriciel est dit non commutatif.
Et je serai curieux de savoir le ratio de personnes qui recalcule le prix au kilo... de tête de surcroit et précisément.
Je ne dis pas que ça ne sert à rien d'ailleurs je suis aussi d'accord sur le fait que les maths sont présents partout, je veux juste dire que (je pense que) la majorité des gens ne se serve pas de ces calculs précis dans la vie de tous les jours.
Et pour l'instant de tous les exemples donnés un simple coup de smartphone (15 sec max) nous donne le résultat.
Pour répondre à ta première question. Tout retenir, impossible je pense. Mais l'essentiel oui. En maths et en physiques, je dirai pour ma part pratiquement tout jusqu'au bac, parce que ce sont des notions justement basiques.
Pour celles vues en prépas, non clairement, mais quelques unes persistent ça et là, et je trouve que c'est déjà bien. C'est peut-être dû aussi à mon parcours Bac S-prépa-Ecole d'ingé-Master-Doctorat.
Tout dépend de l'intérêt qu'on porte aux sujets étudiés. J'avais pour objectif depuis le collège au delà de la réussite scolaire chaque année la maîtrise complète du programme en mathématiques. Parce que les maths étaient la matière la plus amusante et que je voulais m'amuser le plus et le mieux possible.
Le programme de math du lycée (tout simple soit-il) ne m'a presque jamais été utile (même si je pense me rappeler de la plus grande partie).
Je comprends que les gens qui n'ont pas besoin d'utiliser certaines notions finissent par les oublier.
Plaisanterie mise à part il y a plein de choses triviales dont je ne me souviens plus.
Pourtant j'ai bouffé des maths, j'ai un cursus scientifique....etc...
C'est triste mais je pense que c'est à la fois dû au fait qu'on ne les utilise plus, et d'autre part à notre système éducatif qui préfère le bourrage de crâne à la vraie réflexion et ce même avec des études longues après le bac.
Puis une classe * dans un lycée mauvais vaut bon nombre de classe normale ;)
Le pire c’est que j’aurais préféré faire PT ou PSI
J'ai quand même l'impression que savoir calculer 23% de 50 n'a pas grand intérêt, surtout pour celui/celle qui n'a jamais accroché avec les maths.
D'ailleurs, je pense même que toute la beauté des mathématiques ne réside pas dans ce genre de calculs, et que si on voulait faire aimer les mathématiques à nos chères têtes blondes, il y a, à mon sens, des idées mathématiques beaucoup plus intéressantes, voire amusantes.