Claude Shannon est un mathématicien américain qui a estimé le nombre de parties d'échecs sensées possibles. Cette estimation porte le nom de nombre de Shannon et vaut 10^120. A titre de comparaison, le nombre d'atomes dans l'Univers est estimé à un peu moins de 10^80.
Cette estimation est basée sur le nombre de coups moyens d'une partie et sur le nombre de possibilités de déplacements moyens par coup, dans des parties jugées comme raisonnables.
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Il existe d'autres scénarios pour la fin de l'univers et le big crunch n'est pas le plus probable du fait notamment de l'expension accélérée de l'univers.
Cette expension s'expliquerait par la présence d'énergie noire (à ne pas confondre avec matière noire), dont la principale caractéristique serait d'avoir une pression négative et qui permettrait donc de contrebalancer la gravité qui ferait logiquement sombrer l'univers dans un big crunch.
L'énergie noire représentant en théorie plus de 60% de l'univers, elle est de ce fait le principal acteur de la fin de l'univers.
L'univers étant en expension accélérée, il devient de moins en moins dense. Au fil du temps, les nuages moléculaires se dissipent pour former les dernières étoiles, celles-ci épuisent leur carburant nucléaire et s'effondrent sur elles-même, se refroidissent et cessent de produire de l'énergie, devenant ainsi des objets célestes inertes.
Les trous noirs, n'ayant plus rien à avaler à proximité, se stabilisent.
Du fait du manque de ressources, l'interaction nucléaire faible devient denrée rare et le ballet céleste se résume au mouvement gravitationnel des astres les uns autour des autres.
De moins en moins dense, l'univers se refroidit jusqu'à la température fatidique de 0K.
C'est ce qu'on appelle le big freeze et c'est l'hypothèse la plus probable.
La troisième hypothèse est plus incroyable encore: l'énergie noire aurait alors une telle puissance que, loin de se contenter d'une fin de vie "douce", "déchirerait" l'univers. Des plus grands amas de galaxies aux plus petites molécules, l'énergie noire disloquerait toute forme de matière telle que nous la connaissons comme on démonterait un château en légos...
C'est le "big rip".
Désolé pour le HS, tout ça pour dire que l'univers évolue et grandit et n'est par conséquent pas fini.
Une anecdote n'est pas OBLIGATOIREMENT sensée être utile d'un point de vue vital.
Elle peut informer sur diverses choses, et pas spécialement sur la paix ou la gravitation de la Terre autour du Soleil ;)
Même en considérant qu'il existe 10^80 atomes distincts et que des molécules type (a-b-c) et (c-b-a) sont différentes j'ai du mal à trouver le même résultat que toi ... Bon à la limite peut être la somme des [ n! multiplié par ( n parmi 10^80 ) ] pour n allant de 1 à 10^80.
Si tu pourrais me détailler ton calcul stp ce serait cool.
Pour ma part je cherche le nombre de combinaisons possibles d'atomes pour 1 atome que j'additionne avec celle possible pour 2 atomes (donc [ 2 parmis 10^80 ] possibilité multiplié par 2! qui est le nombre de positions possibles entre deux atomes) etc jusqu'aux 10^80! molécules de 10^80 atomes !!!
Mais bon c'est vraiment du n'importe quoi de faire ce calcul il existe à peine plus de 100 atomes différents ! haha
Je confirme tes dires, je joue en club depuis une quinzaine d'années.
D'ailleurs, il y a également la règle des 40 coups qui dit que si aucune pièce n'est capturée pendant 40 coups alors la partie est nulle.
C'est cette règle qui rend les mats avec 2 cavalier et roi contre toi ou 2 fou et roi contre roi compliqués car ces mats sont longs et la moindre erreur de placement d'une pièce rend le mat plus long que 40 coups et donc la partie devient nulle.
Le mieux, c'est que tu te dises par défaut que lorsque quelqu'un parle de l'estimation d'une quantité pour l'Univers, on parle de l'Univers observable, sinon cette estimation n'aurait évidemment pas de sens.
D'ailleurs la source ne fait pas cet oubli, à la différence de plusieurs anecdotes ou de commentaires récents.
Non, la source WP indique bien qu'il s'agit de l'Univers observable uniquement, ce qui paraît raisonnable.
Une estimation n'est rien sans les hypothèses préalables, ainsi que la démonstration, qui sont à ta disposition.
Il faut lire tout les commentaires, on parle de la partie visible de l'Univers uniquement.
Ou alors on parle tout simplement de l'Univers observable, ce qui est mentionné dans les sources.
As-tu des sources pour cette affirmation très incongrue ?
Qui aurait décrété que l'Univers était fini ou infini, et l'a démontré ?
Merci pour la courtoisie de ce commentaire. Vous semblez convaincu que l'univers est fini, je crois que les limites que vous lui attribuez ne représentent que celles de votre cerveau. Du coup tout s'explique.
Et si tu rajoutes "observable" juste après univers, ce qu'il dit est juste.
Il a simplement fait un oublie (certes important), ou alors c'était implicite pour lui.
Il ne faut pas confondre l'infiniment grand à l'échelle humaine avec l'infiniment grand tout court.
Pour toi 10^120 c'est un nombre énorme, pour les maths c'est un nombre tellement petit qu'il en reste un (grosse) infinité après ce nombre.
PleyerOne, avant d'être agressif renseignez vous sur ce que sont les puissances de 10, on dirait que ca fait pas bien grand mais celà fait rapidement des nombres conséquents quand on augmente les puissance.
C'est hallucinant comment tout peut être remis en cause quand on ne se représente pas bien ce que signifie un chiffre. Prend une feuille, écris 10^42 avec tous ses 0 et tu verras que oui, 10^42 atomes d'hydrogène mis bout à bout ca peut faire la taille de l'univers.
Sincèrement, avant de chercher à casser les gens tu devrais faire tes calculs mathématiques. Ca te donnerais de quoi prouver que l'autre se trompe et également ca t'éviterais d'écrire des bêtises lorsque c'est toi qui te trompes
A titre d'information, un atome d'hydrogène un rayon de 5.529.10^(-10) m et donc un diamètre de 2*5.529.10^(-10) m c'est à dire 1,058.10^(-9) m.
Ainsi, 10^42 atomes d'hydrogène ca fait une longueur totale de 1,058.10^(-9)*10^42 = 1,059.10^33 m.
Sachant qu'une année lumière (une AL c'est la distance que parcourt la lumière en un an, donc c'est gros) correspond à 10^16 m, on a 1,059.10^33 m = 1,059.10^17 AL.
Autrement dit, l'univers observable ferait 10^17 AL de diamètre (si on admet que l'univers est un disque) avec cette méthode de calcul.
Aux erreurs de calcul prêt
Ce qui n'a donc rien à voir avec la taille de l'Univers observable calculée à partir du décalage vers le rouge des lointaines sources lumineuses, et la vitesse estimée de l'expansion de l'Univers. On n'est pas du tout sur le même ordre de grandeur :).
Ces calculs donnent environ 90 milliards d'années lumières de diamètre pour l'Univers observable. Distance de l'horizon cosmologique : 45 milliards d'années lumière.
fr.wikipedia.org/wiki/Horizon_cosmologique
Je m'exprime avec respect et courtoisie depuis le début de cette discussion que je trouvais de bonne tenue. Jusqu'au commentaire précédent qui aimerait m'attribuer le Nobel de la connerie. Je pense lui avoir répondu sans rentrer dans cette escalade de l'insulte, mais oublions ça. Notre désaccord est simple : vous nous parlez depuis le début du nombre d'atomes dans l'univers observable, alors que l'anecdote ne précise pas cette limite. Je ne conteste pas les chiffres. Je relève juste, et je ne suis pas tout seul, qu'on ne parle pas de la même chose. Nous demandons juste : peut-on mesurer quelque chose dont on ignore les limites réelles, pas seulement celles qu'on peut observer ? Cela fait-il de nous des crétins agressifs ? Revenons à l'anecdote, le calcul de Shannon me semble tout à fait crédible, parce qu'il sait qu'un échiquier comporte 64 cases, pas une de plus. Que vaudrait son calcul si, en fin de démonstration, il nous disait : alors je me suis basé sur 64 cases, mais si ça se trouve il y en a 81, ou peut-être 3240 ? On n'a pas le droit de poser gentiment la question ?
Eh bien le produit des n! pour n dans [1,10^80], c'est majoré très fortement par le produit des 10^80!, parce que le produit des k pour k allant de 1 à n est majoré par le produit des n, pour k allant de 1 à n car k<n. On a alors ce produit 10^80 fois càd 10^80!^(10^80), et ensuite il suffit de majorer n! par n^n, d'où mon résultat de (10^80)^(10^80)^(10^80), qui reste une majoration atrocement grossière et peut être affinée très fortement.
Je ne comprends pas votre raisonnement.
On est d'accord que lorsqu'on parle d'atomes dans l'univers, il s'agit d'univers observable (même si c'est implicite dans l'anecdote). A partir de là qu'est ce qu'on en a a faire de la taille de l'univers tout entier pour connaître le nombre d'atomes dans un espace plus restreint (et surtout délimité).
Si je prends un exemple un peu débile, mettons nous à une époque lointaine où les océans étaient vus comme infinis. Si moi je prends une bouteille d'eau et que je met de l'eau dedans, puis je met cette bouteille dans la mer. Est-ce que ca a vraiment un intérêt de savoir quelle quantité d'eau il y a dans la mer pour trouver la quantité d'eau dans ma bouteille ?
On peut faire l'analogie, l'océan étant l'univers tout entier et la bouteille étant les limites de l'univers observable.
A partir du moment ou on connait le domaine borné sur lequel on veut travailler on se moque un peu de savoir s'il est inclus dans un domaine qui lui n'est pas borné.
un autre exemple mathématique serait de se poser la question de savoir si on peut compter tous les nombres entiers de 0 a 10 ? La réponse est évidemment oui. Pourtant avec votre raisonnement on aurait envie de répondre non car l'ensemble des nombres entiers entre 0 et 10 est inclus dans un ensemble (l'ensemble des nombres, pas forcément entiers, entre 0 et 10) qui est de taille infinie.
En effet vous ne comprenez pas mon raisonnement. Il est pourtant simple. Vous parlez de l'univers observable, pas l'anecdote.
Implicitement si, l'anecdote parle de l'univers observable. La source exposant le calcul est, elle, explicite.