Claude Shannon est un mathématicien américain qui a estimé le nombre de parties d'échecs sensées possibles. Cette estimation porte le nom de nombre de Shannon et vaut 10^120. A titre de comparaison, le nombre d'atomes dans l'Univers est estimé à un peu moins de 10^80.
Cette estimation est basée sur le nombre de coups moyens d'une partie et sur le nombre de possibilités de déplacements moyens par coup, dans des parties jugées comme raisonnables.
Tous les commentaires (189)
En fait tu as fait deux fautes.
Une à "problèmes" et l'autre à "fautes", qui ne prennent pas de "s" au singulier.
La bonne nouvelle c'est qu'on infiniment plus de chance de gagner la cagnotte du loto que de faire deux fois la même partie d'échec...
Je n'y crois pas quand on considere le nombre de grain de sable de toutes les plages du monde le nombre d'atome relatif aux gouttes d'eau , a l'air , en ajoutant a ca le nombre exponentiel d'etoile , de planete , de divers objets . Sachant que l'atome est l'unite de tout ;Le nombre d'atome dans l'univers me parait etre la chose la plus repandue loin devant ses parties d'echec ... Et on ne sait meme pas comment il fait pour ecarter les combinaisons impossibles ... Je goberais pas comme un mouton cette fois.
Tu veux peut être parler du nombre de Graham ? Mais on ne sait pas combien de chiffres il possède, et ce n'est pas le plus grand nombre découvert jusqu'ici, d'ailleurs cette notion ne veut rien dire, les nombres sont infinis.
"Je sais pas ça fait combien" ....
Tu faisais quoi toi a l'école ?
Y a que moi que ça choque qu'on parle de nombre d'atome dans l'univers u_u ?.. Personnellement je n'y crois pas et d'ailleurs l'univers on ne connaît même pas ça taille..
On sait exactement comment il a fait son calcul, et d'ailleurs le calcul en lui même est assez simple. Une moyenne de 30 coups possibles à chaque demi-coup (on parle de demi-coup car un coup comporte un déplacement blanc et un déplacement noir) donc une moyenne de 30*30 possibilité par coups. Puis, puisque la moyenne des parties est de 40 coups tu mets ta puissance 40 devant ca et tu arrives à (30*30)^40 c'est à dire 10^120 parties.
Pour établir ce 30 et ce 40 c'est très simple (mais un peu long). Tu prends un gros échantillons de parties qui ont étés jouées par des humains et tu comptes à chaque coup le nombre de possibilités de coups. Puis tu fais la moyenne sur ce très grand échantillon. De même pour le nombre de coups dans une parties, tu regardes des parties jouées par des humains et tu fais la moyenne des nombres de coup des parties.
Il n'y a pas de moutonnerie, il faut pas se laisse berner par les chiffres. 10^80 est un nombre immense (vraiment) mais c'est rien du tout comparé à 10^120 (il faut 40 zéros en plus !!!). On a l'impression que pour passer de l'un à l'autre il faut pas multiplier par grand chose mais si.
D'ailleurs, Bobby Fisher (très grand joueur d'échec Américain) disait, alors qu'il était champion du monde : "Je ne saurais jamais jouer à ce jeu". Cette phrase est belle car les échecs c'est un domaine tout comme les mathématiques, tu peux apprendre des bases, puis des choses plus complexes qui elles même deviennent des bases d'un apprentissage encore plus dur et ca ne s'arrête jamais. Au final, tu as beau être le meilleur du monde dans ton domaine, tu ne connais que des bases mais jamais le domaine tout entier.
Ça fait 17,425170 * 10^6 pour donner un ordre de grandeur c'est à peu près 10^7 c'est à dire rien per rapport aux nombres évoqués dans l'anecdote !
Et le hasard veut que j'aie appris l'existence de cette légende un peu plus tôt dans la journée mais avec une variante, c'était des grains de blé et il s'agissait d'un DM de maths proposé à des élèves de 4e. Merci pour cette version
Pas tout a fait.
- si le roi ne sais plus rien faire et qu il est mis en echec, il est possible qu une autre piece le defende. Echec, mais pas mat.
- parfois le roi ne sais plus rien faire, mais sa position actuelle n est pas en echec: il suffit de deplacer n importe quelle autre piece.
- si le roi n est pas en echec, qu il ne peut pas bouger, et qu aucune autre piece ne peut bouger, la partie est "pat", soit égalité.
C est donc seulement si le roi est en position d echec, qu il ne peut pas se deplacer et qu qu aucune autre piece ne peut le proteger que la partie est echec et mat :-)
10^27 multiplié par trois n'est pas environ egale a 10^80.difficiles a apprehender comme nombres.
Pour avoir autant d'atomes dans l'espece humaine que d'atome dans l'univers observable, il faudrai une popolation de 10^53 individu environ, ce qui est monstreux.nous somme 7*10^9 en ce moment.Il faut aussi voir que l'univers, a part les galaxies eparpillées ça et la, est constitué de beaucoups de vide.
Edit:deja dit,desolé
Raté, c'est 120 zéros avant la virgule. La virgule se trouve à droite des 120 zéros.
J'avais essayé de poster la meme anecdote il y a un an mdr
D'où mon pseudo. Bon, l'essentiel c'est qu'elle est enfin sur scmb
Il me semble que ça fait 10^17 425 170, chaque nombre a la puissance rajoutant un zéro (donc un chiffre) avant la virgule
Depuis ces travaux existentiels, la terre tourne mieux et la paix y règne partout.
T'as pas fait Maths Sup et Math Spe pour rien toi
Ca me fait penser a un episode de la serie Person Of Interest saison 4 je crois
Que veux dire le signe ^
Soumet cette anecdote ! :)
Je ne veux pas polémiquer et j'admets bien volontiers la relative précision des chiffres sur lesquels s'accordent ces scientifiques plus compétents que moi. Mais encore une fois, ils ne concernent que l'univers "observable". Je crois que depuis toujours, des savants mesurent de mieux en mieux l'univers "observable" mais ils restent encore bien loin de pouvoir même envisager les dimensions vertigineuses de l'univers inobservable. Est-on seulement certain de connaître tous les différents atomes présents dans l'univers ?