Le pliage de papier est un sujet sérieux, qui intéresse les scientifiques. On pensait qu'il était impossible de plier une feuille plus de 7 fois, puis, deux records furent établis en 2002 et 2012, avec 12 et 13 pliages. La limite réelle n'est pas connue, mais on peut calculer les épaisseurs, qui doublent à chaque pliage.
Ainsi, avec 42 pliages, l'épaisseur est supérieure à la distance Terre-Lune. Une feuille pliée 103 fois serait plus épaisse que l'univers observable.
Commentaires préférés (3)
C'est tellement incroyable que j'ai l'impression d'avoir raté quelque chose dans la compréhension de l'anecdote XD.
J'adore quand des sujets débiles se basent sur la science sérieuse^^
Je n'ai pas résisté à aller lire les sources : pour y arriver, les étudiants ont déroulé plusieurs rouleaux de PQ qu'ils ont scotchés ensemble pour arriver à une longueur de 1.2 km. Une fois repliés 13 fois, le truc ne faisait plus que 1.5m de long mais 76 cm de haut.
Du coup, je me pose la question suivante : le nombre de pliages n'est-il pas simplement dépendant de la longueur initiale qu'on arrive à avoir dans ce cas précis (utilisation de rouleaux de PQ) ?
Cela me rappelle une histoire qui figurait sur les petits casses têtes en bois que je collectionnais gamin (promis j'arrête de raconter ma vie) et sûrement disponible sur SCMB (pour ceux qui ont accès aux recherches)
J'ai retrouvé l'histoire (je copie colle) :
D'après la légende, l'inventeur présumé des échecs indiens serait un brahmane nommé Sissa. Il aurait inventé le chaturanga pour distraire son prince de l'ennui, tout en lui démontrant la faiblesse du roi sans entourage. Souhaitant le remercier, le monarque propose au sage de choisir lui-même sa récompense. Sissa demande juste un peu de blé. Il invite le souverain à placer un grain de blé sur la première case d'un échiquier, puis deux sur la deuxième case, quatre grains sur la troisième, huit sur la quatrième, et ainsi de suite jusqu'à la soixante-quatrième case en doublant à chaque fois le nombre de grains. Cette demande semble bien modeste au souverain fort surpris et amusé par l'exercice. Mais le roi n'a jamais pu récompenser Sissa : tout compte fait, il aurait fallu lui offrir non pas un sac, mais 18 446 744 073 709 551 615 grains... soit la toute les moissons de la Terre pendant environ cinq mille ans !
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C'est tellement incroyable que j'ai l'impression d'avoir raté quelque chose dans la compréhension de l'anecdote XD.
J'adore quand des sujets débiles se basent sur la science sérieuse^^
Je n'ai pas résisté à aller lire les sources : pour y arriver, les étudiants ont déroulé plusieurs rouleaux de PQ qu'ils ont scotchés ensemble pour arriver à une longueur de 1.2 km. Une fois repliés 13 fois, le truc ne faisait plus que 1.5m de long mais 76 cm de haut.
Du coup, je me pose la question suivante : le nombre de pliages n'est-il pas simplement dépendant de la longueur initiale qu'on arrive à avoir dans ce cas précis (utilisation de rouleaux de PQ) ?
C'est même très sérieux quand on imprimes des plans A0 et qu'il faut les plier correctement !
Plus sérieusement, le pliage est également à la base des tailles de feuilles. Une A0 fait 1 m², une A1 est une A0 plié une fois et fait donc 0,5 m² (tout en gardant exactement les même proportion entre largeur et longueur). Une feuille A4 est une A0 pliée 4 fois.
Cela me rappelle une histoire qui figurait sur les petits casses têtes en bois que je collectionnais gamin (promis j'arrête de raconter ma vie) et sûrement disponible sur SCMB (pour ceux qui ont accès aux recherches)
J'ai retrouvé l'histoire (je copie colle) :
D'après la légende, l'inventeur présumé des échecs indiens serait un brahmane nommé Sissa. Il aurait inventé le chaturanga pour distraire son prince de l'ennui, tout en lui démontrant la faiblesse du roi sans entourage. Souhaitant le remercier, le monarque propose au sage de choisir lui-même sa récompense. Sissa demande juste un peu de blé. Il invite le souverain à placer un grain de blé sur la première case d'un échiquier, puis deux sur la deuxième case, quatre grains sur la troisième, huit sur la quatrième, et ainsi de suite jusqu'à la soixante-quatrième case en doublant à chaque fois le nombre de grains. Cette demande semble bien modeste au souverain fort surpris et amusé par l'exercice. Mais le roi n'a jamais pu récompenser Sissa : tout compte fait, il aurait fallu lui offrir non pas un sac, mais 18 446 744 073 709 551 615 grains... soit la toute les moissons de la Terre pendant environ cinq mille ans !
C'est toute la beauté du 2^n. C'est comme lorsqu'on te propose 1 million d'euros immédiatement ou alors on te donne 1 centime d'euros et chaque jours tu doubles sa valeur pendant 1 mois. Tu finis avec plus de 10 millions d'euros alors qu'il paraît au premier abord que tu finiras avec moins.
On m'avais collé cet exercice de maths en 6eme, ca représentait, sur la 64 eme case, 2.5 kilomètre cube de blé, au pifomètre...
Sinon pour l'anecdote, pour faire mieux, il faut truquer. On plie d'un coté, puis de l'autre coté, puis d'en haut, puis d'en bas... et la une feuille A0 j'en fait une brique. ;)
Tu t'emballes un peu Nico là. Prends ta feuille A0 et dis nous a combien de pliages tu arrives, mais j'ai un gros gros doute que tu arrives à 13...
7 fois avec une presse hydraulique industrielle ...
www.youtube.com/watch?v=KuG_CeEZV6w&ab_channel=HydraulicPressChannel
Si tu arrives à faire plus chez toi, Chapeau ! Au bout de 7 fois, la feuille a de grande chance de tout simplement rompre et exploser en petits morceaux car les contraintes sont trop grandes.
et peu de variations sur n, changent énormément le résultat final. joue a ce jeu un janvier, tu aura en effet plus de 10 millions d'euro. joue un février, tu n'aura "que" 1342177.28 €. D'une manière générale, les fonctions exponentielles sont mal comprises, la crise du covid nous l'a bien montré.
Autre truc simpa avec le binaire, comme ca grimpe très vite, avec peu de bits, on a très vite de grosses valeurs. exemple fun : on peut compter au dela de 1000 grace a nos doigts. en considèrent que chaque doit peut être soit replié, soit tendu, on a 2¹⁰ combinaisons, soit 1024. en comptant que tout les doigts repliés, c'est 0, on peut donc compter jusqu’à 1023.
Jeeee... suis vraiment désolé je pensais dans ma tète qu'en trichant j'allais contredire l'anecdote parce que je suis tellement sur de moi...
Mille excuses, elle est vraie -j'ai expérimenté en vrai, chuis arrivé a 7 pliages difficile, que ce soit avec un post it où une feuille A4
J'ai pas trouvé de feuille A0 mais c'est bon je la boucle, mais vraiment, si je prends une feuille de papier de la taille d'un terrain de foot (^^), même la ca marche pas???? c'est dingue!
Je pense que dans l'histoire il y a deux facteurs c'est l'épaisseur initial, d'où l'utilisation de papier toilette qui est très fin de base et la longueur comme tu le dis permets de conserver une marge de manœuvre malgré l'épaisseur qui double à chaque fois.
J'imagine qu'avec une feuille de la taille d'un terrain de foot on dépasse 7 pliages mais je ne garantie pas qu'on aille beaucoup plus loin.
Pour moi, la chose était entendue à 7 pliages... Quand étaient intercalés des pliages "horizontaux" et "verticaux".
Entendons par là, que le rapport longueur/largeur des bords de la feuille de papier, restent le même, tout au long de ces successifs pliages.
Il était ensuite impossible de plier une 8ème fois, pour des raisons mécaniques, au niveau du coin où s'entrecroisent les deux derniers pliages.
Dans le cas des records de 2002, (12 pliages) et 2012 (13 pliages), la technique employée est distincte, car ils ont fait usage de deux trèèès longs rubans de papier (1,2km et 3,9 kms), qu'ils se sont contentés de plier successivement dans un seul sens: celui de la largeur. Là, les contraintes mécaniques sont autres.
Donc, à mon sens, les deux techniques de pliage employées, sont distinctes à la base... Et donnent donc des résultats différents.
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Et si vous avez déjà fabriqué de la pâte feuilletée, qu'elle est la meilleure technique de pliage à employer, pour vous rapprocher du nombre symbolique de 1000 épaisseurs ?
Somme toute, la pâte feuilletée sert à fabriquer des mille-feuilles. (De là son nom...)
C'est je trouve tout l'aspect frustrant du truc : on "imagine" quelque qui semble faisable et en fait, paf... non, pas possible.
Bon, 1 seul moyen de vérifier : Nico, fait péter le scotch et la ramette et direction le stade du village
9 pliages ... avec une presse hydraulique comme dans Terminator 1 "Je vais t'écraser! PAPIER!" ;)
En vrai pas sur que ca fonctionne... ^^
beh 10 pliages... je suis peut être nul en maths mais je sais faire une multiplication par deux! ^^
Perdu !!!!
À voir si un pâtissier, un cuisinier (pas un "cuistot" !) ou un boulanger, passe sur SCMB, nous donner la réponse correcte.
C'est la même technique de la pâte feuilletée, qui est employée pour fabriquer les pains au chocolat/chocolatine, les croissants ou encore le kouign aman.
tain je sais pas ce que j'ai aujourd'hui...
12, pardon (je suis vraiment nul en maths^^)
Si je me souviens bien, ils font six pliages en trois.
Merci Leonardo da Vinci ;)