La distance Terre Lune avec une feuille de papier

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bastyen
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Une feuille de papier aurait une épaisseur supérieure à la distance Terre-Lune (384 403 km) si on pouvait la plier 42 fois de suite.

La démonstration mathématique : une feuille fait 0,1 mm d'épaisseur, et cette épaisseur double à chaque fois qu'on plie la feuille. D'où la formule : 0,1 x 2^42 = 439 804 651 110,4 mm, soit 439 804 km.


Tous les commentaires (109)

a écrit : Une feuille de papier aurait une épaisseur supérieure à la distance Terre-Lune (384 403 km) si on pouvait la plier 42 fois de suite ???

c'est moi qui est pas compris , ou c'est vraiment n'importe quoi
Regarde, à chaque fois que tu plies une feuilles son épaisseur double.

Tu le fais 42 fois donc ça fait 0,1x2x2...x2, 0,1^42 en fait. Et c'est plus que la distance Terre-Lune !

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a écrit : Regarde, à chaque fois que tu plies une feuilles son épaisseur double.

Tu le fais 42 fois donc ça fait 0,1x2x2...x2, 0,1^42 en fait. Et c'est plus que la distance Terre-Lune !
c'est impossible qu'avec une feuille on puisse faire sa, meme 1metre j'y crois pas.



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a écrit : c'est impossible qu'avec une feuille on puisse faire sa, meme 1metre j'y crois pas.



Oui c'est ça le truc, c'est des mathématiques, mais ça ne peut pas s'appliquer physiquement car le papier ne peut pas se tordre indéfiniment et même il serait si fin à un moment qu'on ne le verrait pas !

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[quote="bigup78"]Ced1120 a écrit

c'est impossible qu'avec une feuille on puisse faire sa, meme 1metre j'y crois pas.
Oui c'est ça le truc, c'est des mathématiques, mais ça ne peut pas s'appliquer physiquement car le papier ne peut pas se tordre indéfiniment et même il serait si fin à un moment qu'on ne le verrait pas ![/quote]
oui c'est sur, mais de la a allez jusqu'a la lune O_o, partir d'une simple feuille, j'ai beaucoup de mal a y croire, meme si les mathematique le prouve

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Ce qui m'éclate le plus dans ce genre d'anecdotes, c'est d'imaginer le type qui se reveille le matin en pensant "et si je calculait combien de fois je pourai plier un feuille de papier de l'epaisseur de la distance Terre-Lune?"!!!

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a écrit : Ce qui m'éclate le plus dans ce genre d'anecdotes, c'est d'imaginer le type qui se reveille le matin en pensant "et si je calculait combien de fois je pourai plier un feuille de papier de l'epaisseur de la distance Terre-Lune?"!!! c'est vrai que c'est marrant

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a écrit : On double l'epaisseur mais on divise la largeur par 2 donc si on suit le raisonnement, la largeur de la dite feuille ferait alors, (une feuille fait 21x29,7 soit environ 26cm de moyenne) : 26 / 2^42 soit 6 e-12 cm.... corrigez moi si je me trompe. C'est vrai que ce type de raisonnement et infini : si j'ecrase un carambar il va jusqu'a saturne, si je deplie les atomes d'une graine de couscous je fais 1 million de fois le tour de la terre... on s'en sort plus Afficher tout on s'en fiche ! l'annecdote est drôle, c'est le plus important :) !

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je voudrais repondre a ceux qui disent de prendre une gigantesques feuille et de la plier
on ne peut toujours pas depasser les 7 pliages car on divise toujours par deux la surface de la feuille et donc on arrivera toujours au meme resultat

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C'est que supposition aussi car faut prendre en compte que la feuille à un format défini donc physiquement même si on arrivais à la pliée 42 fois, la feuille n'aura pas assez de matière pour faire cette distance.

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Serait-ce possible avec une feuille aux dimensions infinies ? ;-)

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a écrit : Très bonne anecdote!

Son intérêt n'est pas dans le fait de plier une feuille (c'est juste pour fixer les idées) mais pour montrer combien nous ne savons pas estimer les grandeurs non-linéaires.
A la question: "après avoir coupé une feuille en deux , empilé ces deux morceaux et répété
l'opération 42 fois on obtiendra quelle épaisseur?" la majorité des gens répondra 10cm, 1m, etc. On manipule très mal les exponents (et logarithmes).

Pour ceux qui parlent d'esprits tordus des mathématiciens: il y a une légende de 1000 ans qui parle d'un paysan Perse qui avait fait quelque chose de bien pour le souverain du coin et pouvait choisir sa récompense. Il choisit d'avoir sur un échiquier 1 grain de blé sur la première case, 2 sur la seconde, 4 sur la troisième, puis 8, 16, 32, etc. Le souverain ria de cette idée et dit d'accord. Faites le calcul, on arrive à la production mondiale contemporaine vers le tiers de l'échiquier, un peu plus loin tout le blé cultivé par l'humanité depuis son existence ...
Afficher tout
Exact! Un de mes profs de math m'avait aussi raconté cette légende il y a quelque années!

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c'est fou les math. On a inveter des figure des theoreme qui ne font que completer notre creativiter. Comme quoi...

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a écrit : Pour trouver ton exposant tu applique cette formule:
Exposant=ln(distance/0,2) / ln(10)
Tu arrondis ensuite ton exposant à l'entier supérieur.
Exposant=ln(distance/0,1) / ln(2)

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42! 42! 42... C'était peut-être la fameuse question? "Combien de fois faut-il plier une feuille pour dépasser la distance terre lune? ".

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Qu'est-ce qu'on attends pour construire un pont Terre-Lune ?

Une feuille de papier grande comme un terrain de foot a pu être plié 11 fois -dans Mythbuster- sans la déchirer. Bien qu'il ai fallu un rouleau compresseur pour faire le dernier pli, c'est faisable de faire plus de 8 plis.

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