Le théorème de Napoléon

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Napoléon s'intéressait aux mathématiques, et il aurait même énoncé un théorème de géométrie qui porte d'ailleurs son nom, sur la propriété des triangles équilatéraux. Lagrange, mathématicien français de l'époque aurait d'ailleurs dit à Napoléon " nous attendions tout de vous, mon Général, mais pas une leçon de géométrie".

Voici le théorème "construisons trois triangles équilatéraux à partir des côtés d'un triangle quelconque, tous à l'extérieur ou tous à l'intérieur, les centres de ces triangles forment eux-mêmes un triangle équilatéral".


Commentaires préférés (3)

grande utilité ce théorème.

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a écrit : et les grec n'ont pas trouver sa avant car c'est impossible d'en faire avec un compas. Ironie ? Parce qu'un triangle equilateral peu evidemment se faire avec un compas

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bah tu fais un segment de longueur x , tu prends cette longueur avec un compas, tu pointes ton compas sur l'extremité du segment tu fais un arc de cercle de meme sur l'autre extremité. Le point de rencontre des deux arc sera le 3e point du triangle :rejoindre les deux extremités avec ce point..

( COURS DE 5e ... )

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Tous les commentaires (82)

et les grec n'ont pas trouver sa avant car c'est impossible d'en faire avec un compas.

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grande utilité ce théorème.

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a écrit : Ironie ? Parce qu'un triangle equilateral peu evidemment se faire avec un compas euh depuis quand

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a écrit : et les grec n'ont pas trouver sa avant car c'est impossible d'en faire avec un compas. Ironie ? Parce qu'un triangle equilateral peu evidemment se faire avec un compas

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a écrit : et les grec n'ont pas trouver sa avant car c'est impossible d'en faire avec un compas. +1

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En quelle classe apprend t-on le théorème de Napoléon ? Apparemment pas au collège ?

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Ou habitait napoleon ?????¿?
Dans un bon apparte!!!

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a écrit : euh depuis quand Depuis le collège :o

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bah tu fais un segment de longueur x , tu prends cette longueur avec un compas, tu pointes ton compas sur l'extremité du segment tu fais un arc de cercle de meme sur l'autre extremité. Le point de rencontre des deux arc sera le 3e point du triangle :rejoindre les deux extremités avec ce point..

( COURS DE 5e ... )

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a écrit : bah tu fais un segment de longueur x , tu prends cette longueur avec un compas, tu pointes ton compas sur l'extremité du segment tu fais un arc de cercle de meme sur l'autre extremité. Le point de rencontre des deux arc sera le 3e point du triangle :rejoindre les deux extremités avec ce point..

( COURS DE 5e ... )
je parle de l'a technique dés trois triangle

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Ils peuvent faire les 3 triangles apres je ne pense pas qu'il puisse trouver le centre de G.

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Une fois que tu as ton triangle quelconque fait, tu as tes trois cotés donc justement avec ton compas un seul segment suffit pour tracer les triangles équilatéraux autour. Je vois pas ce que les grecs venaient faire la dedans, je suis perplexe qu'ils ne l'aient pas trouvé avant. En meme temps c'est pas un théorème très utile dans l'absolu je pense, ils l'ont sûrement trouvé sans le relever.

Et ils avait des compas à l'époque, je sais pas si ils étaient si petits que les nôtres, mais un bâton planté et une ficelle suffisaient largement ( je grossis volontairement la chose ).

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S'il l'a dite comme ca la phrase on va pas la retrouver ainsi dite dans des livres de collège. Et puis la reciproque donnerait quoi? ^^

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a écrit : Ou habitait napoleon ?????¿?
Dans un bon apparte!!!
C'est très con mais j'adore ! Je rigole bêtement en la lisant cette blague !! : )

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a écrit : Ils peuvent faire les 3 triangles apres je ne pense pas qu'il puisse trouver le centre de G. Y'a juste a tracer 2 bissectrices (ce que l'on peut faire au compas) et on trouve le centre du triangle ;)

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Cette passion des mathematique la conduit au metier d'artilleur

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Triangle de Napoléon :

Tracez un triangle quelconque ABC, puis extérieurement, les triangles équilatéraux construits sur ses côtés MAB, NAC et PBC. Les centres de ces triangles forment un triangle équilatéral EDF :

serge.mehl.free.fr/chrono/Napoleon.html

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