En mai 2026, une intelligence artificielle a résolu un problème de géométrie ouvert depuis 80 ans : la conjecture d’Erdős sur les distances unités. La machine a réfuté cette conjecture, créant une preuve inédite validée par des experts, comme le médaillé Fields Terence Tao.
Face à ce saut technologique, la communauté a réagi. En juin 2026, plus de 1 200 mathématiciens ont signé un manifeste mondial, visant à encadrer l’usage des IA dans la recherche pour maintenir impérativement l’intelligence humaine au cœur de la discipline.
Commentaires préférés (3)
Petite question (philosophique), pourquoi refuser que l'IA traite ces questions si cela permet d'accélérer la recherche, le savoir... ?
En relisant l'anecdote et mon commentaire je me rends compte qu'il s'agit d'encadrer et non refuser mea culpa
Moi je reste encore bouche bée par les résultats de l'IA dont je ne m'arrête pas de m'étonner de la performance.
Je suis dans le fond assez d'accord avec toi sur le fait qu'un refus de son utilisation est souvent inapproprié, ou injustifié, mais ton commentaire va cependant trop loin je pense.
Déjà, comme dit dans l'anecdote, il s'agit d'encadrer l'usage de l'IA, pas de la refuser. Et encadrer son usage, c'est important pour éviter d'arriver à des résultats qu'on ne peut plus comprendre, des preuves qui pourraient être le résultat d'hallucinations (phénomène connu) ou l'insertion pernicieuse de biais divers. Il faut y faire attention, pour avancer avec cet outil dans la bonne direction, et faire avancer la recherche de manière pertinente.
Éviter de produire en masse des résultats intéressants aussi, par exemple. D'où l'importance de bien formuler les problèmes, comme dit dans une source.
Par ailleurs, nier que l'IA soit accompagnée d'enjeux importants qu'il convient de penser, réfléchir, anticiper, c'est aussi passer a cote du sujet. Croire qu'un refus de son usage soit simplement une question égoïste, c'est me semble t il passer à côté de tout une réflexion qu'on devrait avoir.
Par exemple, les scénaristes qui refusent de se faire remplacer par une IA, ont ils "egoistement" peur pour leur boulot, ou craignent ils une société hyper normée où tous les films/séries/livres seraient le résultat d'algorithmes dépourvu de pur sens créatif. Et en fait, c'est quoi "créer" ?
Je n'ai pas la reponse. Mais nier qu'il y a des enjeux ça me semble encore plus dangereux que de tout accepter sans y réfléchir calmement.
Tous les commentaires (20)
Il reste donc 23 conjectures d'Erdős à résoudre...
fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_d'Erdős
Petite question (philosophique), pourquoi refuser que l'IA traite ces questions si cela permet d'accélérer la recherche, le savoir... ?
En relisant l'anecdote et mon commentaire je me rends compte qu'il s'agit d'encadrer et non refuser mea culpa
Je reste bouche-bée pas pour le fait que l'IA a trouvé une solution (cela n'est pas ni la première, ni la dernière fois que cela se produit), mais pour le fait que les gens sont réticents à l'utiliser par peur de perdre leur travail. Pourquoi alors les gens qui sont un peu plus concernés (vue leur nombre) ne vont pas manifester contre l'IA (conseillers téléphoniques, comptables, graphistes, etc.) ?
Les humains ont découvert le feu, qui a changé leur vie (chauffage, lumière, protection contre les animaux, cuisson des aliments). Puis ils ont découvert (entre autres) l'éléctricité, puis internet, et maintenant l'IA. A chaque fois - je suppose - qu'il y avait des marginaux qui avaient peur pour leur vie et voyaient dans chaque découverte le Mal, la destruction et pensaient que "c'était mieux avant".
Je ne comprends vraiment pas la logique : on met sur une balance imaginaire d'un côté le progrès humain au sens large et pour le bienfait pour toute l'humanité et de l'autre : les petits égos des mathématiciens qui ont peur pour leur avenir, qui veulent avoir une telle ou telle récompense pour avoir démontré ceci ou cela. Je trouve cela tellement puéril et immature de mettre en avant sa petite vie en dépit des changements positifs majeurs et globaux dont des millions de personnes pourraient profiter.
Moi je reste encore bouche bée par les résultats de l'IA dont je ne m'arrête pas de m'étonner de la performance.
Je suis dans le fond assez d'accord avec toi sur le fait qu'un refus de son utilisation est souvent inapproprié, ou injustifié, mais ton commentaire va cependant trop loin je pense.
Déjà, comme dit dans l'anecdote, il s'agit d'encadrer l'usage de l'IA, pas de la refuser. Et encadrer son usage, c'est important pour éviter d'arriver à des résultats qu'on ne peut plus comprendre, des preuves qui pourraient être le résultat d'hallucinations (phénomène connu) ou l'insertion pernicieuse de biais divers. Il faut y faire attention, pour avancer avec cet outil dans la bonne direction, et faire avancer la recherche de manière pertinente.
Éviter de produire en masse des résultats intéressants aussi, par exemple. D'où l'importance de bien formuler les problèmes, comme dit dans une source.
Par ailleurs, nier que l'IA soit accompagnée d'enjeux importants qu'il convient de penser, réfléchir, anticiper, c'est aussi passer a cote du sujet. Croire qu'un refus de son usage soit simplement une question égoïste, c'est me semble t il passer à côté de tout une réflexion qu'on devrait avoir.
Par exemple, les scénaristes qui refusent de se faire remplacer par une IA, ont ils "egoistement" peur pour leur boulot, ou craignent ils une société hyper normée où tous les films/séries/livres seraient le résultat d'algorithmes dépourvu de pur sens créatif. Et en fait, c'est quoi "créer" ?
Je n'ai pas la reponse. Mais nier qu'il y a des enjeux ça me semble encore plus dangereux que de tout accepter sans y réfléchir calmement.
L'IA est et doit rester un outil. Comme tout outil, on se doit de le maîtriser,
A l'image des calculatrices que l'on utilise pour vérifier ses calculs, pas pour les faire. Il est important, je trouve, de conserver son esprit critique, surtout vis à vis d'un outil dont on ne sait pas exactement comment il fonctionne.
Enfin, c'est mon avis, et mon but n'est pas de convaincre...:)
Merci pour ton commentaire.
C'est vrai que l'on avait du mal à s'attendre à ce qu'une machine évolue si vite, surtout quand on voyait des "robots intelligents" seulement dans les films de science fiction ou des romans.
Je suis d'accord avec toi sur le fait que les mathématiciens veulent l'encadrer et pas refuser. Bien sûr qu'il y a une difference énorme. Mais c'est surtout la raison pour laquelle les mathematiciens veulent le faire qui m'interpelle. Ils ne parlent pas trop dont tu parles (résultats incompréhensibles, voire "hallucinés").
Je cite la 2nd source : "Je suis un peu inquiet pour mon futur, car je crains que ce que je fais aujourd’hui ne soit plus nécessaire demain" et "pour garder l'humain au centre de cette discipline". On voit bien - selon cette source - que c'est une question plus humaine et ethique, plus que scientifique ou pragmatique. Les personnes concernées veulent continuer à travailler.
La société évolue, les métiers aussi. Certains disparaissent, d'autres apparaissent. C'est là où je veux en venir. On est passé - dans une lignée généalogique ininterompu - de l'homme qui dessinait des buffles et des gazelles sur les parois des grottes, à l'homme qui scrolle son smartphone et demande des recettes de cuisine à ChatGPT. On a survécu à une panoplie de problèmes de tout genre, et je doute fortement que Terminator se cache dans un des serveurs, prêt à nous anéantir.
Evidemment qu'il y a eu des dérives avec tout ce que l'on a découvert : le feu (brûlures, Incendies), l'électricité (electrocutions, Incendies, explosions), internet (arnaques, viols, assassinats...) et cela est/sera certainement le cas aussi avec l'IA.
Pour que je sois bien compris, je ne suis pas particulièrement pro- ou anti-IA. J'observe juste les reactions des humains face aux changements, face aux facteurs externes auxquels ils n'ont peu ou prou d'influence, face à la Vie sur cette planète
Au vu de tes réactions je pense que tu n'as pas lu le manifeste. Tu reprends simplement la déclaration d'un individu qu'on t'as mis sous le nez et tu en tires ta réflexion et ton argumentation.
Et ce fait (s'il est avéré) illustre une bonne partie de la problématique des mathématiques ou d'autres disciplines face à l'IA.
L'impact de l'IA est aussi environnemental et écologique.
davidbeck.fr/blog/pourquoi-ia-non.html
Parce que **le développement et l'utilisation actuelle** de l'IA pose de nombreux problèmes éthiques: cf un bon résumé davidbeck.fr/blog/pourquoi-ia-non.html .
Mais c'est vrai que si on a pas de problème avec sa conscience, il y a des choses étonnantes.
Cet article sur les limites de la fiabilité est également intéressant
blogs.mediapart.fr/romain-leclaire/blog/240126/l-effondrement-de-la-fiabilite-de-chatgpt-face-la-contamination-par-grokipedia
Par ex: Le directeur de l'IA chez Google (qui a eut un Nobel en médecine pour une découverte faite avec l'IA) a lui-même regretté que tous les financements vont pour une utilisation maintenant commerciale et plus pour des avancées en recherche.
Ah ah! Au même moment...
Petite contribution :
Ayant compris qu’il s’agit non de refuser mais d’encadrer :
Un des problèmes philosophiques, à mon sens, concerne le « savoir », non la quantité de choses connues et les répertorier, mais les raisonnements.
Contrairement à un physicien, un mathématicien est un homme ou une femme dont le métier est de raisonner et de donner ainsi des outils pour comprendre nombre de mécanismes qui obéissent à une logique.
C’est d’ailleurs pour cela que pour une « conjecture », c’est à dire un résultat apparemment très probable mais non prouvé (un physicien peut se contenter de statistiques sur les expériences), il est important de « démontrer » qu’elle est vraie ou fausse selon un mécanisme logique et non par empirisme.
Or la multiplication d’outils logiques par IA risque d’amoindrir la diffusion de ce savoir logique et de le concentrer chez une minorité, une sorte d’oligarchie du savoir.
Un élève prétendait à son père, prof de maths, que, maintenant qu’on a des outils informatiques, il est inutile d’enseigner les mathématiques alors que cet enseignement n’a pas pour objet, ou en tout cas très peu, d’apprendre à calculer mais d’apprendre à raisonner juste.
Un devoir de maths ne consiste pas forcément à produire un résultat mais à démontrer par quel raisonnement logique on arrive à ce résultat.
On peut parfaitement vivre en ne connaissant pas ses tables de multiplication mais il est important de comprendre quand, comment et pourquoi faire une multiplication avec sa calculatrice.
Les études mathématiques ont cela en commun avec celles du droit.
On peut très bien imaginer que grâce à l’IA, on puisse produire un jugement, pénal ou civil à partir des données introduites mais il est fondamental de savoir quel est le raisonnement qui a conduit à celui-ci.
Autrement dit, il importe de comprendre les règles pour les appliquer correctement.
Dans un autre domaine, les théories économiques et financières sont diverses et on ne peut pas confier qu’à l’IA une décision politique dans ce domaine sans comprendre comment ça fonctionne.
L’IA ne peut fournir qu’une aide à la décision et non la décision.
Il en va de même dans le domaine militaire, sanitaire… d’autant qu’on peut s’attendre à des manipulations sur les références.
"Si l'IA devient capable de résoudre des problèmes bien posés, formuler un problème reste pour l'instant la majeure partie du travail des chercheuses et chercheurs". cf la source. Si le but des mathématiciens est de trouver "la vérité" libre à eux de poser le problème (qui reste la partie la plus difficile et la plus intéressante de leur métier) et à l'IA de trouver la solution selon leur promt
Oui! Et un excellent article
Étant d'un naturel sceptique dès qu'on me présente une énième supposée révolution en lien avec les IA génératives, je suis allé faire quelques recherches. J'ai vu plusieurs mathématiciens parler du fait que, dans ce cas précis, on ne serait non pas face à une extrapolation de la part de l'IA (génération d'un raisonnement autonome et nouveau) mais à une interpolation (juxtaposition de différentes données qui amènent à une solution). Autrement dit, l'IA n'aurait pas réfléchi pour aboutir à une solution jamais envisagée, mais aurait, à chaque étape de résolution du problème, enchainé les opérations mathématiques disponibles dans sa base de données jusqu'à en trouver qui permettaient d'avancer dans la résolution et d'obtenir le meilleur résultat. En soit rien de bien différent de ce que savent déjà faire des algorithmes classiques depuis des années, la différence réside principalement dans l'étendue de la base de données d'openAi et la puissance de calcul de ses serveurs. On pourrait presque comparer ça à du brutforce (essayer toutes les combinaisons possibles pour trouver un code) mais sous stéroïdes. D'ailleurs un commentaire dans l'article m'a assez amusé : il explique c'est très impressionnant par que l'IA a vraiment eu un raisonnement mathématique en disant "J'ai essayé ça mais ça n'a pas marché, du coup j'ai fait ci et ça"... sauf que la logique mathématique est justement une des bases de l'agorithmie, ce qui serait étonnant ce serait que la machine n'ai pas "raisonné" comme ça.
Alors vous allez peut-être me répondre que certains mathématiciens sont étonnés, voire inquiétés par cet événement. Et je vous rétorquerai qu'être mathématicien est loin de nécessairement impliquer des connaissances poussées en machine learning ou en algorithmie. Si vous prenez un mathématicien qui n'y entrave rien en informatique et que vous lui montrez des programmes qui solutionnent des problèmes mathématiques il y a des chances pour qu'il soit impressionné, mais ça ne dit rien des qualités dudit programme.
Et pour répondre au commentaire au dessus qui demande pourquoi est-ce que d'autres professions comme les graphistes, auteurs ou autres ne protestent pas : pardon de le formuler aussi brutalement mais où étiez-vous ces dernières années ? Depuis les premières itérations de chatGpt et midjourney j'ai presque l'impression de ne pas avoir vu un jour sans que des artistes, programmeurs, doubleurs etc. ne signalent le risque que représentent ces technologies pour leurs corps de métiers (ainsi que le vol de leur travail sur lesquels ces technologies se sont construites). Alors je veux bien admettre que mon entourage et mes centres d'intérêts font que j'ai un biais là-dessus, mais ça me parait compliqué aujourd'hui d'ouvrir un réseau social et de ne jamais tomber sur des discussions et protestations à ce sujet.
Et sur la question des progrès et de l'intérêt, je trouve ça fascinant à quel point le débat semble englué dans une perspective uniquement productiviste, empêchant de comprendre pourquoi certains sont aussi réticents à utiliser ces outils.
Petit parallèle inspiré d'une histoire vraie : imaginons un type passionné de jardinage. Tous les soirs après le boulot il passe au moins 1h à s'occuper de son potager. Un jour un autre type vient lui proposer d'automatiser tout ça avec du goutte à goutte programmable à distance, des robots et tout le tintouin. Le premier type demande alors ce qu'il lui restera à faire une fois tout ça mis en place. "Rien, lui répond le second, vous avez juste à profiter des légumes récoltés". "D'accord, rétorque le premier, et à quel moment je me détends en m'occupant de mon potager du coup ?". Pour les gens qui créent des choses c'est pareil. Certes le résultat à son importance, certes il y en a qui font ça pour gagner de l'argent, mais confier le processus de création à une IA quand c'est précisément ce processus de création qui fait l'intérêt de leur métier n'a aucun sens.
Et petit rappel pour terminer : les boites d'IA génératives américaines sont endettées à hauteur de plusieurs milliards de dollars et il n'y a actuellement aucune solution à leur disposition pour devenir subitement rentables dans les années qui viennent. La seule chose qui les maintiennent à flot ce sont des investissements massifs, qui ne continuent qu'à la condition les entreprises IA arrivent à convaincre les investisseurs du caractère révolutionnaire de leurs logiciels. Chaque annonce tonitruante à propos des IA est à analyser à l'aune de cette situation et donc à prendre avec de très grosses pincettes.
De mon point de vue, influencé sans doute par James Cameron, j’aurais peur le jour où on confira la gestion complète du monde à une IA:
« Chat GPT (ou Siri), met tout en œuvre pour résoudre la pollution et le réchauffement climatique.
- d’accord, je vais supprimer 90% de la population humaine.
- … »
Trop tard!
Mettre un garde fou avec les 3 lois de la robotique d’Asimov me parais un bon début.
Le but des bouquins d'Asimov est justement de montrer que ces 3 lois ne fonctionnent pas, car il y aura toujours une situation où on pourra les mettre en contradiction ou trouver une faille.
Les chercheurs ont proposé d'autres solutions pour que les systèmes d'IA ne fassent pas n'importe quoi, avec des résultats prometteurs, mais le problème dit de "l'alignement" reste pour l'instant ouvert.
En ce qui concerne les systèmes génératifs (type ChatGPT), leur fonctionnement est un peu différent, et requiert encore d'autres solutions. Il y a quantité de sous-problèmes : on ne veut pas qu'un système d'IA hallucine, qu'il produise une réponse socialement inacceptée ("comment fabriquer une bombe"), qu'il fasse une erreur de manipulation lorsqu'on lui confie l'accès à son ordinateur (ce qui est, au passage, très risqué), ...
Là encore, il y a plusieurs solutions proposées à chacun de ces sous-problèmes, qui réduisent plus ou moins les risques, mais sans atteindre 0 pour l'instant. Pour certains problèmes (notamment l'hallucination), se pose même la question de "peut-on vraiment le résoudre ?"