Avec 7000 tonnes sans ascenseurs et plateformes (et 10 000 avec), la tour Eiffel est en réalité incroyablement légère : si l’on en réalisait une maquette au 1/100 ème dans le même métal, celle-ci, bien que haute de plus de trois mètres, ne pèserait que sept kilos !
Pour une maquette à l’échelle 1/100, les longueurs sont divisées par 100 et les volumes (et donc le poids) sont divisés par 100 au cube, soit un million.
Commentaires préférés (3)
Ça vous dirait un dîner entre amis ?
Et les tubes de colle, combien ? Allez-y, dites un chiffre !
Oui alors non, pas du tout attention ;) on parle de pression moyenne exercée / repartie au sol.
Si on divise les 10 100 tonnes de la tour par la surface de ses quatre piliers, on obtient environ 4,5 kg par cm². C’est effectivement moins que la pression localisée d’un talon aiguille (environ 60 kg/cm²) ou d'un pied de chaise. En revanche , la comparaison s'arrête là : si tu glisse ton pied sous un talon, tu auras un bleu ; sous un pilier de la tour, les 2 500 tonnes du pilier écraseront ton pied tout autant que le sol en dessous. La faible pression est due à la structure immense des socles en béton qui répartissent ce poids colossal, mais la force totale reste énorme.
Conclusion: évite de glisser ton pied sous la Tour Eiffel, tu risques de te faire très très mal
Tous les commentaires (16)
Ça vous dirait un dîner entre amis ?
Il paraît qu'une maquette a été réalisée avec 346 422 allumettes exactement.
Et les tubes de colle, combien ? Allez-y, dites un chiffre !
La pression exercée au sol par la Tour Eiffel est inférieure à celle de quelqu'un assis sur une chaise. Si vous aviez le pied coincé sous la Tour Eiffel, ça vous ferait moins mal qu'un pied de chaise et encore beaucoup moins mal que le talon aiguille d'une femme.
Oui alors non, pas du tout attention ;) on parle de pression moyenne exercée / repartie au sol.
Si on divise les 10 100 tonnes de la tour par la surface de ses quatre piliers, on obtient environ 4,5 kg par cm². C’est effectivement moins que la pression localisée d’un talon aiguille (environ 60 kg/cm²) ou d'un pied de chaise. En revanche , la comparaison s'arrête là : si tu glisse ton pied sous un talon, tu auras un bleu ; sous un pilier de la tour, les 2 500 tonnes du pilier écraseront ton pied tout autant que le sol en dessous. La faible pression est due à la structure immense des socles en béton qui répartissent ce poids colossal, mais la force totale reste énorme.
Conclusion: évite de glisser ton pied sous la Tour Eiffel, tu risques de te faire très très mal
(Ne mets pas tes b…. dans la tapette à souris…)(réf)
Vous avez refait ma journée !
Ça c'est si tu considères le sol et le pied de tour infiniment rigides. Si t'imagines mettre ton pied sous le socle béton dans la vase, le pied de tour rigide presse sur ton pied qui s'enfonce dans la vase. Puisque la pression c'est une force sur une surface, c'est la surface du pied qui devient limitante.
1 MPa = 1 N/mm2.
Poids tour : 10.000t soit 10⁸ N.
Surface pilliers : ±400m2, soit 400 x 10⁶ mm².
10⁸ N / 400.10⁶ mm² = 0.25 MPa.
Soit 2.5 kg par cm².
Un pied en 46 c'est environ 30cm x 10cm, soit 300 cm². Disons qu'on écrase la moitié, l'effort total de pression sur le pied sera donc de : 2.5 x 150 = 375 kg.
Et pour info, une homotetie d'ensemble marche pour estimer certaines choses mais pas tout.
Le facteur d'échelle (k) est bien k pour la hauteur, c'est k² pour une surface, k³ pour un volume ou une masse, mais k⁴ pour une poutre par exemple.
Donc un ratio de hauteur marche pour la hauteur le volume et la masse totale, mais pas pour la structure de la tour qui serait faite de moins de poutres de plus grosses sections à petite échelle. Proportionnellement bien sûr.
Merci ! Et c'est un plaisir !
Mercredi ?
J'ai lu quelque part que si on étalait tout le métal qui constitue la tour sur un terrain de football, l'épaisseur atteinte ne dépasserait pas 5 cm.
J’essaie de faire le calcul et je trouve un peu plus que cela quand même :
Si on prend une masse de 7000 tonnes (Tour Eiffel ‘nue’)
La densité du fer est d’environ 7 800 kg/m³ -> 900m³ de fer
Si on prend un terrain de foot standard
Taille : 105 m × 68 m = 7 140 m²
Ca donnerait une épaisseur (volume /surface): de 0,126 m
Soit environ 13 cm d’épaisseur
Si tu ajoutes l’équivalent du poids des ascenseurs, des plateformes, Etc,,, On arriverait à environ 18cm d’épaisseur
Ah vraiment super !! Merci beaucoup :) Tu pourrais expliquer l’exemple de la poutre s’il te plaît ? Je n’ai pas du tout compris pourquoi puissance 4
C'est simplement parce que l'inertie d'une poutre est régit par son moment quadratique.
Une poutre est constituée d'une âme (partie verticale d'un I ou H, passe les efforts de cisaillement) qui a une certaine hauteur et épaisseur, et d'une ou plusieurs semelles (parties horizontales, qui s'opposent aux efforts de flexion et flambement) qui ont une certaine largeur et épaisseur.
Plus la matière de l'âme et des semelles est éloignée de l'axe neutre de la poutre, plus la poutre résistera aux contraintes externes.
Quand tu "downscales" des profilés tu réduis hauteurs, largeurs et épaisseurs à la fois, donc tu réduis leurs inerties et leurs capacités a résister aux contraintes d'un facteur 4.
Ça me rappelle un épisode de c'est pas sorcier quand j'étais ado! !