Le problème des nombres McNugget

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En mathématiques, le problème des pièces de monnaie vise à déterminer le montant le plus élevé qui ne peut être atteint avec des pièces de monnaies d'une valeur prédéterminée. Variante de ce problème, le nombre McNugget est une somme ne faisant intervenir que des 6, 9 ou 20, qui correspondent au nombre de nuggets que l’on trouve classiquement dans les boîtes de Chicken McNuggets chez McDonald's.

Tous les nombres supérieurs à 44 sont McNugget, le plus grand nombre qui n’est pas McNugget est 43.


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Voilà pourquoi je paie toujours par carte.

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Ok. Je chante sloubi, je fais une passe de 2 et je saute mon tour.

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c'est un problème un peu absurde, puisque les pièces de monnaie sont justement conçues pour pouvoir payer toutes les valeurs possibles.

et si quelqu'un a une pièce de 3 euros, je veux la voir.

a écrit : Je n'arrive toujours pas à comprendre imaginez qu'on vous donne une infinité de pièces de 3 euros et de pièces de 5 euros, et seulement ces deux valeurs. Avec ces pièces, quelles que soient les combinaisons, vous ne pourrez pas payer exactement des articles de 1 euro, 2 euros, 4 euros, 7 euros. Mais toutes les sommes supérieures à 7 euros, vous pouvez les payer avec une combinaison de pièces de 5 et de pièces de 3 euros. 7 semble donc le nombre maximum que vous ne pouvez pas atteindre avec une combinaison de pièces de 5 et de pièces de 3 euros.
Mais je m'aperçois que mon commentaire fait double emploi avec celui de AAPLR

a écrit : Ok. Je chante sloubi, je fais une passe de 2 et je saute mon tour. Kamoulox

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a écrit : Anecdote dans l'anecdote :
La forme des nuggets n'est pas du tout laissée au hasard. McDonald's produit ses McNuggets sous 4 formes officielles et standardisées : botte, balle, cloche et os.

Ils sont modelés à l'aide d’un rouleau de découpe à l'emporte-pièce permettant de
réaliser les formes pour les rendre ludique à manger. D'ailleurs, dans les procédures McDonald's à destination des employés, il est spécifié que chaque boite, peu importe sa taille, doit contenir les 4 formes différentes.

L'autre raison de ces formes standardisées est d'être certain d'une cuisson irréprochable dans l'ensemble des macdo du monde pour un temps de cuisson déterminé.
Afficher tout
Dans quel pays est-il obligatoire de mettre les 4 formes de Nuggets ? Ayant travaillé chez Mcdonald's lorsque j'étais étudiant, on ne m'a jamais donné cette consigne. De plus, j'ignorais qu'il existe 4 formes différentes, et je n'ai jamais vu quelqu'un prendre le temps de contrôler que toutes soient servies dans une boîte...

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Il me semble qu'à un moment il était prévu pour McDonald's de faire des boîtes de 4 pour permettre au plus grand nombre inatteignable de tomber de 43 à 11 ! Ils ne l'ont donc pas fait ?

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a écrit : C'est plus parlant avec un.exemple simple : avec des pièces de 3 et de 5 euros, tu ne peux pas payer exactement 7 euros mais au-delà tu peux payer n'importe quel montant avec une combinaison de ces pièces de 3 et de 5 : 8 = 1 pièce de 3 + 1 pièce de 5, 9 = 3 pièces de 3, 10 = 2 pièces de 5, 11 = 2 pièces de 3 + 1 pièce de 5, 12 = 4 pièces de 3, 13 = 2 pièces de 5 + 1 pièce de 3, 14 = 1 pièce de 5 + 3 pièces de 3, 15 = 5 pièces de 3 ou 3 pièces de 5, 16 = 2 pièces de 5 + 2 pièces de 3, et ainsi de suite. Bien entendu, si tu n'as que des pieces pièces d'un montant pair, il n'y a pas de limite supérieure au montant que tu ne peux pas payer exactement : n'importe quel montant impair ne pourra pas être payé avec des pièces paires (mais à partir de 1001 euros environ, on n'est plus à 1 euro près et on peut se permettre de payer 1002 euros et donc laisser 1 euro de trop...). Afficher tout Payer 1001 euros en pièces de 2 il faut un sacré portefeuille

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a écrit : C'est plus parlant avec un.exemple simple : avec des pièces de 3 et de 5 euros, tu ne peux pas payer exactement 7 euros mais au-delà tu peux payer n'importe quel montant avec une combinaison de ces pièces de 3 et de 5 : 8 = 1 pièce de 3 + 1 pièce de 5, 9 = 3 pièces de 3, 10 = 2 pièces de 5, 11 = 2 pièces de 3 + 1 pièce de 5, 12 = 4 pièces de 3, 13 = 2 pièces de 5 + 1 pièce de 3, 14 = 1 pièce de 5 + 3 pièces de 3, 15 = 5 pièces de 3 ou 3 pièces de 5, 16 = 2 pièces de 5 + 2 pièces de 3, et ainsi de suite. Bien entendu, si tu n'as que des pieces pièces d'un montant pair, il n'y a pas de limite supérieure au montant que tu ne peux pas payer exactement : n'importe quel montant impair ne pourra pas être payé avec des pièces paires (mais à partir de 1001 euros environ, on n'est plus à 1 euro près et on peut se permettre de payer 1002 euros et donc laisser 1 euro de trop...). Afficher tout merci beaucoup

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Au rugby on a le même phénomène ; un score de 4-2 n'est pas possible.

a écrit : Je n’ai... Rien compris ^^ Voilà... en somme c'est une histoire de poulet quoi^^

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a écrit : J'essaie une autre explication : le principe c'est de dire que par exemple, si tu n'as que des pièces de 4 euros et des pièces de 5 euros, alors forcément tu ne pourras pas payer exactement 6 euros, mais qu'à partir d'un certain montant tu pourras toujours payer exactement ce montant en essayant différentes combinaisons de pièces de 4 et 5 euros (et en l'occurrence je crois que c'est 11 le plus grand nombre que tu ne peux pas obtenir avec des pièces de 4 et des pièces de 5, pour les nombres plus grands il y a toujours une combinaison). Pour les McNuggets qui sont vendus par 6, 9 et 20, tu ne peux pas obtenir exactement 43 en commandant des boites entières, mais pour des quantités supérieures ou égales à 44 il y aura toujours au moins une combinaison qui marche. Par exemple pour 44 nuggets tu commandes 1 boite de 20, 2 boites de 9 et 1 boite de 6, pour 45 c'est 3 boites de 9 et 3 boites de 6, et ainsi de suite. Il y a deux cas particuliers à mon avis : si tu peux utiliser une pièce de 1 euro (ou une boite de 1 nugget) alors forcément ce jeu perd de son intérêt car tu peux obtenir n'importe quel nombre et il n'y a donc pas de nombre qu'on ne peut pas obtenir, et si tu n'as que des pièces paires (ou des boites contenant un nombre pair de nuggets, comme au Québec, d'après un commentaire ci-dessus, ou c'est servi par 6, 10 ou 20) alors tu ne pourras obtenir aucun nombre impair et il n'y a donc pas de nombre au delà duquel on peut toujours obtenir le nombre qu'on souhaite avec un combinaison de pièces (ou de boites). Afficher tout Courageux... :)

a écrit : c'est un problème un peu absurde, puisque les pièces de monnaie sont justement conçues pour pouvoir payer toutes les valeurs possibles.

et si quelqu'un a une pièce de 3 euros, je veux la voir.
Pas si absurde que ça puisque c'est en réfléchissant aux possibilités de payer un certain montant avec plus ou moins de pièces qu'on a conçu, comme tu le dis toi-même, le système de pièces que nous utilisons. Les valeurs des pièces à mettre en circulation ne se sont pas imposées toutes seules, il y a bien une conception et donc une réflexion derrière.

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