Diophante fut un mathématicien grec ayant vécu à Alexandrie, considéré comme le "père de l'algèbre". Son épitaphe fait honneur à sa profession : il s'agit d'un poème permettant de calculer l'âge de sa mort, avec pour résultat 84 ans.
"Passant, sous ce tombeau repose Diophante
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marqua le temps de son enfance,
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis s'étant marié sa femme lui donna
Cinq ans après, un fils qui, du destin sévère
Reçut de jours, hélas ! deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.
Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut !"
Cela donne l'équation x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4
Tous les commentaires (88)
Moi je trouvre que c'est une super idée!
Les femmes coquettes seront assurée de ne pas voir leur âge déballé tout de suite et cela oblige les personnes qui lisent l'énigme à se recueillir un sacré moment devant ta tombe.
C'est donc pour cette raison que c'est une blague;) et même une blague plutôt drôle je trouve.
Savant ou pas, je ne vois pas trop comment on peut calculer l'âge sa mort. Après je dis pas c'est peut être possible et si quelqu'un sait comment on fait ça m'intéresserai de savoir comment faire. :-)
Tu fais des statistiques sur les causes de décès de tes contemporains, ainsi que sur ton terrain héréditaire, et tu dois arriver à une estimation. Mais je t'annonce que si tu es un homme tu as de grande chance de mourir autour de 80 ans.
Les arabes n'ont pas inventé les chiffres en général. Mais un : le zéro. Et ça a été une révolution des mathématiques.
Plus moderne , plus laconique voici mon épitaphe :
Passant ...Ne me calcule pas !
Pas vraiment, sa premiere utilisation a été faite plus de 200 ans avant JC par les mesopotamien, puis par les grecs, les chinois, et finallement perfectionné par les indiens. Il faudra attendre le 8 eme siecle pour qu'il soit utilisé dans les mathematiques arabes. Meme le nom zéro vient de l'italien zephiro.
Mais enfin pourquoi donner le résultat dès le début , Mr Didou-chan ??!
"des sept parts de sa vie, une ENCORE s'ecoula", or à la ligne précédente il est dit qu'il a 12 ans. Le "encore" signifie donc que 12 années sont équivalentes à une des 7 parts de sa vie. De cette manière en multipliant 7 par 12 on retrouve 84. CQFD. En espérant avoir été clair et ne pas avoir fait de bêtises.
Je vois que tous n'ont pas réussi alors voici :
I) x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4
II) x = 9 + x (1/6 + 1/12 + 1/7 + 1/2)
III) x (1 - 1/6 - 1/12 - 1/7 - 1/2) = 9
IV) x = 9 / (1 - 1/6 - 1/12 - 1/7 - 1/2) = 9 / (5/6 - 1/12 - 1/7 - 1/2) = 9 / (9/12 - 1/2 - 1/7) = 9 / (3/12 - 1/7) = 9 / (1/4 - 1/7) = 9 / (7/28 - 4/28) = 9 / (3/28) = 28 * 9/3 = 28 * 3 = 84
Voilà, je crois que j'ai fais mon max niveau étapes et détail ^^
84 ans pour l'epoque . Jolie score
Merci beaucoup mais je ne comprends toujours pas le lien avec le poème. Pour ceux qui comme moi sont hermétiques à l'algèbre, cette énigme posthume restera insoluble. Et votre brillante démonstration malheureusement, indéchiffrable...
Mais c'est qu'il faut pas le prendre pour un con breth (pulp fiction)
Nan franchement bien ouej!
Bon, bon je ne pensais pas que le problème venait du texte, j'explique :
"Passant, sous ce tombeau repose Diophante Ces quelques vers tracés par une main savante Vont te faire connaître à quel âge il est mort." pas d'ennuis ici je pense, il dit que la lecture amène à la réponse
"Des jours assez nombreux que lui compta le sort" => Son age final x
"Le sixième marqua le temps de son enfance" 1/6 de son âge final est celui passé en enfance => x/6
"Le douzième fut pris par son adolescence." 1/12 de sa vie est son adolescence => x/12; il est en donc a x = x/6 + x/12
"Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula" il énumère, dans ce texte, sa vie en 7 parties distinctes (les deux premières étant l'enfance et l'adolescence) et nous informe qu'une de ces 7 parties est écoulée avant son mariage => x/7; il a alors x = x/6 + x/12 + x/7 ans à ce moment là
"Puis s'étant marié sa femme lui donna Cinq ans après, un fils" 5 ans après son mariage, c'est la naissance de son fils => x = x/6 + x/12 + x/7 + 5
"destin sévère Reçut de jours, hélas ! deux fois moins que son père." son fils mourut avant lui et avait eu une vie deux fois plus courte => x/2, quand il voit son fils mourir il a donc x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 ans
"De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut. Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut !" après la mort de son fils il vécu encore 4 ans et endeuillé avant de mourir. => D'où l'équation x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 qui se résout comme dit dans mon précédent commentaire, en isolant x (qui représentent son âge) d'un coté et déduisant (3x/28 = 9 => x = 84 ans).
voiiiilà :-)
Tout à fait..... je vais de ce pas prendre un gaviscon j'en ai des aigreurs d'estomac..... c'est une torture pour l'ancienne L que je suis ^^
Ah bin la pour le coup en étant tout expliqué c'est déjà plus clair! Merci beaucoup pour le détail parce que ça a pas du être évident à tout écrire!
A vue de nez, de tête comme ca, sans trop reflechir, pas plus du temps necessaire pour lire l'annectode, je dirais x=84!
A une vache près hein, cest pas une science exacte!
"des calculs savants" euh c'est une soustraction à deux chiffres niveau cm2...
il est écrit nul part dans l'anecdote que Diophante à calculé la date de sa mort ou même inscrit cette épitaphe sur sa tombe.
En l’occurrence il s'agirait vraisemblablement de Metrodore, qui aurait écrit cette épitaphe environ 200ans après la mort de Diophante.
Bizarre je trouve 41 1/2,
Il dit le sixième pris mon enfance et le douzième pris mon adolescence.
On prend donc 12 puisque l'adolescence commence vers 12 ans et non a 18 (6+12).
Ensuite il dit 7 années plus une s'écoula. (7+1=8)
12+8=20
Ensuite il dit que 5 ans après s'être marié il a un enfant.
20+5=25
Il dit que l'enfant a vécu la moitié du père.
Vu ou est écrit cette phrase on prend 25
25/2=12 1/2
25+12 1/2=37 1/2
Je vous enlève le 1/2.
Ensuite après quatre ans de chagrin il mourut.
37+4=41
Je vous refait le calcule:
6=0
12+7+1=20
20+5=25
25/2=12 1/2
25+12=37
37+4=41