Un objet inconnu attire notre galaxie

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D'après la théorie de l'expansion de l'univers, toutes les galaxies devraient s'éloigner les unes des autres. Pourtant, la plupart des galaxies nous entourant, dont la Voie lactée, sont attirées vers un objet de l'espace nommé "Grand Attracteur", qui est très difficilement observable. Cet objet aurait une masse considérable, et on ne sait pas précisément de quoi il est composé.


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a écrit : Je crois que en fait le grand attracteur c'est pas un objet, c'est juste l'attraction gravitationnelle des galaxies de notre amas qui fait qu'une grande partie d'entre elles se dirigent vers ce grand attracteur.
C'est juste un endroit où tout va se rejoindre quoi
Plus exactement, ce bien nommé Grand Attracteur est en fait le barycentre de masses suffisament importante pour attirer les galaxies. Il est dont plus que probable que l'objet (satellite, planète, étoile) le plus proche de ce point soit situé à des années-lumières.

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a écrit : Il faut bien précisé que ce n'est pas la vitesse des corps célestes qui fait que les galaxies s'éloignent l'une des autres mais bien l'inflation de l'univers. C'est comme prendre un ballon de baudruche sur lequel on dessinerait les galaxies,si on souffle dedans,les galaxies s'éloignerait sans pour autant avoir "bouger". Afficher tout Ouais et là en gros le ballon est en train de se dégonfler donc les galaxies se rapprochent sans avoir "bouger" comme tu dit.

a écrit : Ces "objets" comme la sphère de Hubble "n'existent pas", ce sont des constructions théoriques (des expériences de pensées) qui tentent de vulgariser certains phénomènes. Mais en faisant abstraction de pleins d'autres choses.

Et en particulier du décalage temporel avec ces obje
ts, qui, pour exister, auraient dû être apparus /avant/ la création de l'univers.
Et là l'expérience de pensée bugue un peu.


Oui on peut supposer que l'univers n'était pas ponctuel a sa création, et que d'autres choses existaient à côté... Tout comme on peut spéculer sur le sexe des anges.
Ce peut être de belles idées, mais elles ne font pas partit du domaine de la science car invérifiable.

À propos de belles idées : ( j'aime bien les expériences de pensées, elles maintiennent l'esprit créatif et éveillé )
Il pourrait exister un Univers complet tout autours de nous, où tous les éléments se déplacent /plus vite/ que la lumière. Et dans cet univers C serait une limite inférieure de vitesses.
Techniquement possible avec nos formules. Mais conséquence : aucune interaction n'est possible avec ces objets.

Cet Univers, comme ces galaxies plus rapides que C, comme les anges, ne font tout simplement pas partit de notre univers. Au sens scientifique du terme.

Tu me dira que la sphère de Hubble ne coïncide pas forcément avec l'horizon des évènements. Sauf que ce cas ne rend observable des choses invisible avant que dans des modèles ou l'univers se /contracte/... Donc où les galaxies lointaines se rapprochent de nous, et non s'éloignent. ( et là non plus, pas de vitesses supérieures à C du coup… ) ;)

.
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Alors explique-moi comment l'univers observable à un rayon de 45 milliards d'années-lumière alors que l'univers en lui-même n'a que 15 milliards d'années.

Aucun objet ne peut SE DÉPLACER à une vitesse supérieure à celle de la lumière. Mais qu'est-ce qu'il se passe si ces objets ne se déplacent pas ? Si l'espace qu'il y a entre eux s'étend de plus en plus vite ? Forcément, l'un par rapport à l'autre, ils se verront s'éloigner de plus en plus vite, non ?

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a écrit : Vous avez tout les 2 raison.

Deux objets "tirés" à la vitesse de la lumière (c) chacun dans une direction semblent avoir une vitesse relative de 2*c.

Pour simplifier, on peut supposer un référentiel "fixe", dans le quel un objet se déplace à la vitesse c, qui lui même &qu
ot;propulse" un autre objet à la vitesse c dans la même direction.
On voudrait donc additionner les 2 vitesse pour obtenir celle du 2ème objet. Cela mène à 2c, qui est donc faux, car la vitesse ne peut pas être supérieure à c.

En fait, il faut passer par la fonction tangente hyperbolique, a mettre en facteur devant les vitesse que l'on veut additionner. Il faut donc faire c3=tanh(c1*tanh(c1)+c2*tanh(c2)) et non c3=c1+c2 avec c1 : vitesse du premier objet, c2 : vitesse du 2ème objet dans le référentiel du premier, c3 : vitesse du 2ème objet dans le référentiel "fixe"

On obtient c à la fin.
Le 2 eme objet va donc aussi vite que le premier qui l'avait pourtant propulsé, observé par quelqu'un de "fixe".

Ça ne semble pas logique, mais ce n'est pas le but. Il y a tout un tas de choses dans ce domaine qui semblent défier le bon sens, lorsque l'on essaie de les comprendre avec les outils de la mécanique "basique".
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Hmmm... c n'est pas égal à la vitesse de la lumière si jamais, mais à la vitesse maximale possible dans l'espace. On n'a rien trouvé qui aille plus vite que c donc on amalgame les deux, mais demain on pourrait trouver quelque chose qui va plus vite que la lumière. De plus, tu verras que je parle d'un observateur indépendant et statique ainsi que de photos et non de corps massifs.

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a écrit : >_< l'appli a buggé.

C'est au commentaire me contredisant que je répondais.


Mon explication semble simple, mais je t'assure que tu n'en verra pas de plus exacte.
Je sais manier les équations relativites.

RIEN ne s'éloigne de nous plus vi
te que la lumière du fait de la variation du temps relatif.

L'expansion de l'univers ne change rien à la donne.
Les objets les plus lointains se rapprochent de plus en plus de la vitesse lumière par rapport à nous c'est tout.

C'est la même erreur mathématique d'additionner deux vitesses que de se dire qu'un objet deux fois plus loin qu'un autre s'éloignera deux fois plus vite de nous du fait de l'expansion de l'univert.

Dans ta dilatation, encore une fois, tu ne tiens pas compte de la déformation du temps.

Du fait de cette dilatation un objet deux fois plus loin qu'un autre qui s'écarte de nous à 90% de C s'éloignera de nous à qqchose comme 92% de C


Les vitesses ne se multiplient pas plus qu'elles ne s'additionnent.

.
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N'importe quoi. Il y a des objets qui s'éloignent de nous bien plus vite que la lumière et dont la lumière ne nous parviendra jamais A CAUSE de l'expansion de l'univers. Renseigne toi un peu mon ami. Même s'ils ne se déplacent pas plus vite que la lumière dans l'espace, ils se déplacent plus vite qu'elle par rapport à nous.

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a écrit : Mince...les travaux des plus grand théoriciens serait donc faux et tu aurais raison? Bon j'arrête de suivre les plus grand cerveaux de ce monde et je vais t'écouter alors ! Les travaux des grands théoriciens sortis de ton imagination, haha...

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a écrit : Jall, tu dis encore n'importe quoi.

La nature de la matière noire ni celle de l'énergie sombre ? Si on a appelé ça "matière" ou "énergie" c'est parce qu'on postule leur nature, justement. Les principes d'équivalence entre les deux restent les mêmes, c'est u
ne constante de l'univers, matière et énergie ne sont que deux faces de la même médaille.

La constante cosmologique, une des plus grosses erreurs d'Einstein ? Certes, à l'époque il l'a dit parce que certains indices laissaient penser qu'il avait tort, mais je mettrais ça sur le fait que tu ne t'es pas trop mis à jour dans tes études parce que je peux t'assurer que la plupart des scientifiques actuels reprennent la constante cosmologique comme tentative d'explication la plus crédible et on laisse tous les jours un peu plus tomber l'énergie sombre. Dire que c'est "un petit peu plus dans le concret", c'est tout bonnement être à côté de la plaque.

Je t'invite donc à te renseigner sur les derniers développements de la chose. ;-)
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Je crois qu'il y a confusion: la constante cosmologique d'Einstein est une donnée mathématique tout à fait exacte qui est toujours utilisée dans les calculs des physiciens.

Cette constante, Einstein l'a sortie de son châpeau pour "permettre" à l'univers d'être immobile sans s'effondrer sur lui-même à cause de la gravité... C'est sur ce point qu'Einstein dit avoir fait sa plus grande erreur.
Hors, maintenant que ce concept est depuis longtemps dépassé et qu'on a émis la théorie du big bang et de l'inflation, on remarque que la constante cosmologique décrit avec exactitude l'expension accélérée de l'univers.

Il s'agit toujours de mathématiques. Hors, l'objet des discussions n'est pas un bête calcul, c'est tout le modèle qui se cache derrière.
D'où sort cette constante?
Qu'est-ce-qui peut avoir une énergie suffisante pour provoquer une expension accélérée de l'univers?
Une constante n'est qu'un chiffre, hors derrière ce chiffre se cache une force et donc de l'énergie: l'énergie noire, noire parce qu'on ignore tout d'elle si ce n'est qu'elle devrait être répartie de manière homogène dans l'univers; on essaye de la décrire comme un animal étrange dans une forêt par une nuit sans lune.

La constante cosmologique n'est pas une "théorie concurrencielle" à celle de l'énergie noire, elle est le fondement mathématique même de cette drôle d'invention.

Les théories concurrencielles remettent en question non pas seulement l'existence de cette énergie mais la structure même de l'univers et donc le modèle standard et la relativité générale d'Einstein.

a écrit : Tu décris l'expansion et non l'inflation ! Si je ne me plante pas trop sur la chronologie (mes lectures remontent à loin), l'inflation de l'univers est la période durant laquelle ce dernier a subi une trés violente expansion entre 10-35 (c'est censé être une puissance, dsl je sais pas les représenter via mon tel) et 10-55 secondes aprés le Big Bang. Durant ce moment (si bref que même un clignement d'oeil dure infiniment plus longtemps), l'Univers serait passé de l'infiniment petit à l'infiniment grand (mais genre vraiment grand, 10puissance100000000000), dans un état extrêmement dense et chaud (j'ai plus les valeurs mais ça donne le tourni, à côté le Soleil serait un bain d'eau froide). De quoi faire passer le Big Bang vulgairement résumé (une grosse explosion) pour un petit petard.
Bien évidemment c'est de la pure théorie, et ça dépasse tellement l'imagination que c'est à se demander si c'est pas une nouvelle lubie scientifique. Quoi qu'il en soit les restes de cette formidable puissance cosmique serait le rayonnement fossile (le même qu'on capte en partie dans la neige des téléviseurs !), qui à l'origine était tellement dense qu'un spectateur à cette époque aurait vu l'intégralité du ciel plus lumineux encore que notre "simple" soleil actuel.

Enfin bref j'explique schematiquement (et sans doute mal). Pour les interessés et les perseverants, une recherche Google "inflation de l'univers" devrait faire l'affaire.

Sinon en effet, belle analogie pour décrire l'expansion cosmique.
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Tout à fait !
L'inflation a étendu le tissu de notre Univers qu'est l'espace-temps à une vitesse bien plus rapide que celle de la lumière.
Par contre l'inflation s'est produite avant le Big Bang et non pas après, et dure un instant situé 380000 ans avant que l'Univers ne devienne transparent (avant il était opaque) ;)

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a écrit : Désolé obscuro, mais dans tous tes commentaires il y a des erreurs factuelles et des approximations.

Actuellement, la théorie du multivers n'est plus crédible que dans le cadre de la théorie des cordes et cela n'a aucun rapport avec quelconque radiation qui serait à la limite de l'univers.
Tu crois vraiment que c'est une question de radiation qui fait qu'on ne peut pas voir au-delà ? Cela voudrait dire qu'on voit la frontière de l'univers ? C'est une idée absolument ridicule. :-)

On ne voit pas plus loin au bout d'un moment, simplement parce que la lumière des objets trop éloignés ne nous est pas encore parvenue depuis la création de l'univers.

Il y a donc une limite de l'univers "visible" qu'on peut observer directement (grâce à la lumière qu'on reçoit des milliards d'années plus tard). Ce qu'il faut savoir, c'est qu'on "voit" bien au delà de ces objets dont on reçoit la lumière car on a pu calculer leur position actuelle en prenant en compte l'expansion de l'univers.
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En ce qui concerne les théories des multivers il y en a me semble-t-il quatre donc une qui aborde des univers parallèles (théorie des cordes).
J'en connais trois.

La première a été abordée plus haut, en parlant de bulles. Cela a un petit rapport justement avec le point que tu contestes, à propos de la limite de l'Univers. Peut-être que tu parles de l'Univers en général ^^ Il y a bien une limite à notre Univers observable (de rayon 13,8 millions années lumière), appelé surface de dernière diffusion. Derrière, l'Univers serait opaque tellement il y aurait d'énergie ou d'électrons qui se baladent (j'ai oublié la cause exacte). Derrière, on a le Big Bang et ce qu'on appelle l'inflation que j'ai déjà évoquée. C'est elle qui est à l'origine d'une expansion phénoménale de notre Univers à ses débuts. Étant considérée comme une force, elle doit encore exister aujourd'hui, quelque part. Et elle pourrait créer des Univers dans notre Univers qui est certainement dans un autre etc. C'est l'histoire des bulles :)

La deuxième théorie est quantique et explique qu'une particule est partout dans l'espace-temps, c'est le principe de superposition. L'expérience du chat de Schrödinger montre que le chat est vivant ET mort tant qu'on n'ouvre pas la boite. Une dois ouverte, son état est fixé. On imagine alors qu'un autre Univers est créé dans lequel l'autre possibilité de l'état du chat existe (s'il est vivant un Univers où il est mort apparaît).

La troisième théorie est celle des cordes qui soit rejoint la théorie n°1 des Univers bulles (où il y aurait 10^500 Univers environ), soit met notre Univers en parallèle avec des autres, relié par des cordes comme celles d'une guitare en gros ^^

J'ai oublié la dernière théorie que j'ai appris ^^

Tout ça pour dire que notre Univers observable a bien une limite et qu'il existe plusieurs théories plausibles à un multivers :)

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a écrit : Alors explique-moi comment l'univers observable à un rayon de 45 milliards d'années-lumière alors que l'univers en lui-même n'a que 15 milliards d'années.

Aucun objet ne peut SE DÉPLACER à une vitesse supérieure à celle de la lumière. Mais qu'est-ce qu'il se passe si ces
objets ne se déplacent pas ? Si l'espace qu'il y a entre eux s'étend de plus en plus vite ? Forcément, l'un par rapport à l'autre, ils se verront s'éloigner de plus en plus vite, non ? Afficher tout
Ta première phrase est correcte, mais dans l'autre sens !
L'Univers observable a 13,8 milliards d'années, mais le temps que cette lointaine lumière nous parvienne, l'Univers s'est étendu ! Ce qui fait que bien qu'on ne voit pas plus loin que 13,8 milliards d'années lumière, l'Univers a 45 milliards d'années :)

Désolé de mon triple post, je découvre les réponses aux commentaires ^^

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a écrit : Ta première phrase est correcte, mais dans l'autre sens !
L'Univers observable a 13,8 milliards d'années, mais le temps que cette lointaine lumière nous parvienne, l'Univers s'est étendu ! Ce qui fait que bien qu'on ne voit pas plus loin que 13,8 milliards d'années lumière, l�
39;Univers a 45 milliards d'années :)

Désolé de mon triple post, je découvre les réponses aux commentaires ^^
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Il y a deux grandes écoles de pensée.

La première : l'univers est infini. Ce qui implique que le Big Bang s'est passé partout et que l'univers s'est étendu dans lui-même. Ce qui coïnciderait avec le fait qu'on ne trouve pas de centre absolu de son expansion, vu que l'infini n'a pas de centre.

La deuxième : l'univers est fini mais bien plus grand que l'univers observable. Ça colle aussi avec le fait qu'on ne trouve pas de centre à l'expansion.

Pour répondre à un de tes autres commentaires : la surface de dernière diffusion (je suppose que c'est l'équivalent de "particle horizon", je n'ai pas fait de recherche en français) se situe à quelque chose comme 46.5 milliards d'années lumière de nous, ce qui représente la limite de ce qu'on peut jamais espérer observer en restant sur Terre. On voit bien plus loin que 13.8 milliards d'années-lumière, ce qui ne représente même pas la distance de Hubble (je pense) où la vitesse moyenne de récession est la vitesse de la lumière.

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Localement ça se rapproche à cause de la gravité mais dans l'infini ça s'éloigne, en fait c'est plutôt l'univers qui est en expansion et la distance entre 2 galaxies s'agrandit

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a écrit : Il y a deux grandes écoles de pensée.

La première : l'univers est infini. Ce qui implique que le Big Bang s'est passé partout et que l'univers s'est étendu dans lui-même. Ce qui coïnciderait avec le fait qu'on ne trouve pas de centre absolu de son expansion, vu que l'infini n&
#039;a pas de centre.

La deuxième : l'univers est fini mais bien plus grand que l'univers observable. Ça colle aussi avec le fait qu'on ne trouve pas de centre à l'expansion.

Pour répondre à un de tes autres commentaires : la surface de dernière diffusion (je suppose que c'est l'équivalent de "particle horizon", je n'ai pas fait de recherche en français) se situe à quelque chose comme 46.5 milliards d'années lumière de nous, ce qui représente la limite de ce qu'on peut jamais espérer observer en restant sur Terre. On voit bien plus loin que 13.8 milliards d'années-lumière, ce qui ne représente même pas la distance de Hubble (je pense) où la vitesse moyenne de récession est la vitesse de la lumière.
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Le dernier point a plusieurs fois été évoqué et clarifié dans les anecdotes de ce type.

Notre univers est âgé d'environ 13.8 milliards d'années, par conséquent, la lumière qu'on observe ne peut pas être plus vieille et ne peut donc pas avoir parcouru plus de 13.8 mia d'al.

Cependant, l'univers étant en expension, les zones lointaines de notre champ de vision se sont éloignées depuis l'émission de la lumière qu'on observe. Géométriquement, un objet que l'on observerait à la limite de l'univers observable se situerait en réalité à 45 mia d'al aujourd'hui et non à 13.8.

Voilà la confusion. Quand on considère ces chiffres, il ne faut pas oublier que la lumière a une vitesse et un âge finis.

a écrit : Tout à fait !
L'inflation a étendu le tissu de notre Univers qu'est l'espace-temps à une vitesse bien plus rapide que celle de la lumière.
Par contre l'inflation s'est produite avant le Big Bang et non pas après, et dure un instant situé 380000 ans avant que l'Univers ne devienne transparent (avant il était opaque) ;)
On ne sait pour l'instant pas décrire ce qui s'est passé avant le Big Bang ;).

L'ère dit "inflationnaire" s'est bien déroulée après le Big Bang !

www.astronomes.com/le-big-bang/inflation/

a écrit : En ce qui concerne les théories des multivers il y en a me semble-t-il quatre donc une qui aborde des univers parallèles (théorie des cordes).
J'en connais trois.

La première a été abordée plus haut, en parlant de bulles. Cela a un petit rapport justement avec le point que tu contestes, à propos
de la limite de l'Univers. Peut-être que tu parles de l'Univers en général ^^ Il y a bien une limite à notre Univers observable (de rayon 13,8 millions années lumière), appelé surface de dernière diffusion. Derrière, l'Univers serait opaque tellement il y aurait d'énergie ou d'électrons qui se baladent (j'ai oublié la cause exacte). Derrière, on a le Big Bang et ce qu'on appelle l'inflation que j'ai déjà évoquée. C'est elle qui est à l'origine d'une expansion phénoménale de notre Univers à ses débuts. Étant considérée comme une force, elle doit encore exister aujourd'hui, quelque part. Et elle pourrait créer des Univers dans notre Univers qui est certainement dans un autre etc. C'est l'histoire des bulles :)

La deuxième théorie est quantique et explique qu'une particule est partout dans l'espace-temps, c'est le principe de superposition. L'expérience du chat de Schrödinger montre que le chat est vivant ET mort tant qu'on n'ouvre pas la boite. Une dois ouverte, son état est fixé. On imagine alors qu'un autre Univers est créé dans lequel l'autre possibilité de l'état du chat existe (s'il est vivant un Univers où il est mort apparaît).

La troisième théorie est celle des cordes qui soit rejoint la théorie n°1 des Univers bulles (où il y aurait 10^500 Univers environ), soit met notre Univers en parallèle avec des autres, relié par des cordes comme celles d'une guitare en gros ^^

J'ai oublié la dernière théorie que j'ai appris ^^

Tout ça pour dire que notre Univers observable a bien une limite et qu'il existe plusieurs théories plausibles à un multivers :)
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L'Univers observable a une limite, mais juste par définition : c'est la limite de ce que l'on arrive à observer ;).

Par contre, comme précisé précédemment (par Obscuro il me semble), l'Univers observable est une sphère de 45 millards d'années-lumières de rayon, et non de 13,8 m.a.l. . La limite n'est pas optique (la lumière observée n'est pas plus âgée que notre Univers), mais physique (l'Univers est en expansion et non statique).

fr.wikipedia.org/wiki/Univers_observable

Pour les différentes théories de multivers que tu as décrits, la théorie de l'école de Copenhague, justement critiquée par Schrödinger avec son exemple du chat :), n'est pas une théorie sur l'existence d'un multivers, mais elle décris une superposition des états quantiques des particules. C'est la "théorie des mondes multiples" d'Everett (1950) qui tente de résoudre ce problème de superposition par la supposition de mondes parallèles.

a écrit : Ta première phrase est correcte, mais dans l'autre sens !
L'Univers observable a 13,8 milliards d'années, mais le temps que cette lointaine lumière nous parvienne, l'Univers s'est étendu ! Ce qui fait que bien qu'on ne voit pas plus loin que 13,8 milliards d'années lumière, l�
39;Univers a 45 milliards d'années :)

Désolé de mon triple post, je découvre les réponses aux commentaires ^^
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Je ne suis pas bien sûr de ce que tu veux exprimer, mais relis-bien mon commentaire précédent : l'Univers entier est âgée d'environ 13,8 milliards d'années.

C'est l'Univers observable qui a la _taille_ physique d'une sphère de 45 millards d'années lumière de rayon.

a écrit : On ne sait pour l'instant pas décrire ce qui s'est passé avant le Big Bang ;).

L'ère dit "inflationnaire" s'est bien déroulée après le Big Bang !

www.astronomes.com/le-big-bang/inflation/
Oh je pensais que si ! Alors ce que je dis n'est que théorie.

Par contre, je ne vois pas dans ton lien que l'inflation s'est déroulé après le Big Bang.
Je tiens en main le livre "L'Univers à portée de main" (que beaucoup doivent connaître) qui regroupe pas mal de notion de physique, et j'y cite :
"l'inflation [...] une période qui se situe avant le Big Bang et durant laquelle notre Univers gonfla à une vitesse stupéfiante, largement supérieure à celle de la lumière.".

"L'inflation est censée d'être produite entre 10^-36 et 10^-33 secondes après la naissance de l'espace-temps", que je cite toujours du même livre.

En gros, ma vision est la suivante : on a le mur de Planck derrière lequel il n'y a ni espace ni temps, ensuite leur naissance, puis l'inflation et enfin le Big Bang qui est délimité par la surface de dernière diffusion.

Je pense que c'est de source fiable ^^
Par contre, je perds un peu une notion importante : qu'est, du coup, le Big Bang ?? C'est la naissance de la matière ou quelque chose comme ça ?? :)

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a écrit : Oh je pensais que si ! Alors ce que je dis n'est que théorie.

Par contre, je ne vois pas dans ton lien que l'inflation s'est déroulé après le Big Bang.
Je tiens en main le livre "L'Univers à portée de main" (que beaucoup doivent connaître) qui regroupe pas mal de notion
de physique, et j'y cite :
"l'inflation [...] une période qui se situe avant le Big Bang et durant laquelle notre Univers gonfla à une vitesse stupéfiante, largement supérieure à celle de la lumière.".

"L'inflation est censée d'être produite entre 10^-36 et 10^-33 secondes après la naissance de l'espace-temps", que je cite toujours du même livre.

En gros, ma vision est la suivante : on a le mur de Planck derrière lequel il n'y a ni espace ni temps, ensuite leur naissance, puis l'inflation et enfin le Big Bang qui est délimité par la surface de dernière diffusion.

Je pense que c'est de source fiable ^^
Par contre, je perds un peu une notion importante : qu'est, du coup, le Big Bang ?? C'est la naissance de la matière ou quelque chose comme ça ?? :)
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La chronologie généralement adoptée est celle-ci :

m.particleadventure.org/images/history-of-the-universe-2014.jpg
Source : Particle Data Group, Lawrence Berkeley National Lab.

Le Big Bang étant l'instant initial.

Petite anecdote bonus :

On suppose que ce "Grand Attracteur" est en grande partie composé de formiate d'éthyle (C3H6O2), qui est l'un des responsable du goût des framboises ! Et le fait que le centre de notre galaxie ait un goût de framboise, c'est beau ! :)

(cf : L'Exoconférence, d'Alexandre Astier)