castlebravo a écrit : Bon, le concept est assez simple en fait : Il consiste à dire que toutes les aiguilles que l'on lance au hasard par terre forment un polygone "éclaté" : Au lieu que tous les cotés du polygone se touchent, comme sur une figure normale, ils sont éparpillés au hasard.
Mais attention, ces cotés gardent le même angle entre eux :
Par exemple, si dans votre polygone, les cotés sont écartés de 20°, si vous "éclatez" votre polygone, les cotés seront toujours écartés de 20°, ils garderont la même orientation. Simplement, ils ne se toucherons plus.

Donc en fait, quand vous lancez "n" aiguilles sur le sol, vous construisez un polygone à "n" cotés. Vous suivez ? On continue.

L'astuce consiste à dire qu'un cercle est un polygone avec un nombre infini de coté ! Bah oui, par exemple, il serait difficile de faire la différence à l'oeil nu entre un polygone à 20 000 cotés et un cercle, pas vrai ?

Donc en fait, quand lancez un grand nombre d'aiguilles sur le sol, vous construisez une approximation d'un cercle : si l'on réunissait toutes les aiguilles ensembles, en gardant leur orientations relatives, il serait possible de construire une figure qui ressemble à un cercle. Plus vous lancez d'aiguilles, et plus votre figure ressemblera à un cercle.

Or, un cercle contient Pi (d'après la formule p=2*(Pi)*r) ! Une approximation de cercle contient donc également une approximation de Pi.

C'est là que les rainures du parquet interviennent : en lançant vos aiguilles, vous avez formé un cercle qui "croise" les fentes du parquet en plusieurs points (les fameuses aiguilles qui tombent à cheval entre 2 lattes de parquet).

Je vous épargne la formule (qui n'est pas très compliquée) mais il existe un rapport entre le nombre d'intersections du parquet et du cercle, et le diamètre du cercle. Si vous avez le diamètre du cercle, vous avez gagné, vous avez aussi le périmètre du cercle (la longueur des aiguilles multipliés par le nombre d'aiguille), vous pouvez trouver facilement Pi.

Et voilà comment on trouve Pi en jetant des aiguilles sur du parquet ! Afficher tout Hahaha "Vous suivez? On continue." Génial

castlebravo a écrit : Bon, le concept est assez simple en fait : Il consiste à dire que toutes les aiguilles que l'on lance au hasard par terre forment un polygone "éclaté" : Au lieu que tous les cotés du polygone se touchent, comme sur une figure normale, ils sont éparpillés au hasard.
Mais attention, ces cotés gardent le même angle entre eux :
Par exemple, si dans votre polygone, les cotés sont écartés de 20°, si vous "éclatez" votre polygone, les cotés seront toujours écartés de 20°, ils garderont la même orientation. Simplement, ils ne se toucherons plus.

Donc en fait, quand vous lancez "n" aiguilles sur le sol, vous construisez un polygone à "n" cotés. Vous suivez ? On continue.

L'astuce consiste à dire qu'un cercle est un polygone avec un nombre infini de coté ! Bah oui, par exemple, il serait difficile de faire la différence à l'oeil nu entre un polygone à 20 000 cotés et un cercle, pas vrai ?

Donc en fait, quand lancez un grand nombre d'aiguilles sur le sol, vous construisez une approximation d'un cercle : si l'on réunissait toutes les aiguilles ensembles, en gardant leur orientations relatives, il serait possible de construire une figure qui ressemble à un cercle. Plus vous lancez d'aiguilles, et plus votre figure ressemblera à un cercle.

Or, un cercle contient Pi (d'après la formule p=2*(Pi)*r) ! Une approximation de cercle contient donc également une approximation de Pi.

C'est là que les rainures du parquet interviennent : en lançant vos aiguilles, vous avez formé un cercle qui "croise" les fentes du parquet en plusieurs points (les fameuses aiguilles qui tombent à cheval entre 2 lattes de parquet).

Je vous épargne la formule (qui n'est pas très compliquée) mais il existe un rapport entre le nombre d'intersections du parquet et du cercle, et le diamètre du cercle. Si vous avez le diamètre du cercle, vous avez gagné, vous avez aussi le périmètre du cercle (la longueur des aiguilles multipliés par le nombre d'aiguille), vous pouvez trouver facilement Pi.

Et voilà comment on trouve Pi en jetant des aiguilles sur du parquet ! Afficher tout Merci pour la clarification, je n'irai pas jusqu'à dire que c'est limpide, mais je comprends le principe maintenant.

Mais attend je réfléchit... Comment le mec a eu cette idée??
-tiens aujourd'hui je me fais drôlement chier et si je faisais tomber des milliers d'aiguilles sur mon parquet?

Juste un problème dans le titre qui est : en lançant UNE aiguille sur du peut, on peut s'approcher de pi, alors qu'il faut en lancer plusieures.

Je ne comprend pas forcément comment peut-ont trouver pi avec des lancer d'aiguille sur un parquet?


T'inquiète t'es pas le seul a pas savoir

brancal a écrit : Mais attend je réfléchit... Comment le mec a eu cette idée??
-tiens aujourd'hui je me fais drôlement chier et si je faisais tomber des milliers d'aiguilles sur mon parquet? C'est une intuition mathématique.
Il arrive que l'on imagine un mode opératoire, une expérience, qui pourrait donner des résultats inattendus.

C'était le cas ici :).

C'est ce qui est appelé l'intelligence fluide dans l'article suivant.

www.talentdifferent.com/lintuition-en-mathematiques-2990.html

Ça marche sur du carrelage ?

Faut pas être trop pressé lors de l'examen de math

Laragnole a écrit : Le nombre obtenu est Pi. C'est marqué.
Pi = 3,14 et des bananes. Il est utilisé en trigonométrie. Merci, De rien ! :D 3.14 et des aiguilles

castlebravo a écrit : Oui, sauf que je visait à expliquer POURQUOI cette probabilité est égale à 2pi : Parce que le polygone formé par les aiguilles est une approximation de cercle. Tu as décris le déroulement de l'expérience en elle-même, pas le mécanisme derrière... Ce qui est par contre ce que j'ai tenté de faire le plus simplement possible. Afficher tout Simplement, je ne sais pas, mais de façon claire, compréhensible et évidente oui

cocosarah a écrit : On peut trouver PI avec des aiguilles,mais peut t on le trouver avec un autre objet ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? :-) Si j'ai compris, ça devrait fonctionner également avec ses cure-dents