Les théorèmes de Pythagore et Thalès ne sont pas d'eux

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En trigonométrie sphérique, mon triangle, il peut même avoir trois angles droits !

Pour l'anecdote, c'est Euclide qui a tout mis joliment par écrit et les deux autres zigotos qui lui ont piqué tout le mérite...
Bon en réalité, c'est un cas typique de découverte ayant eu lieu à plusieurs endroits de la Terre sans forcément qu'il y ait de contact entre les civilisations. Donc que ce soit Tartenpion ou Lucette qui découvre le théorème, on peut vraisemblablement imaginer que cela se serait produit un jour ou l'autre, sachant que ces deux théorèmes découlent principalement d'observations réelles.

a écrit : En Allemagne aussi. Et c'est dans un demi-cercle sinon ça ne fonctionne pas :) Ni l'un ni l'autre ! Un triangle inscrit dans un cercle est nécessairement un triangle rectangle si l'un de ses côtés est un diamètre du dit triangle.
On peut avoir un triangle inscrit dans un cercle ou un demi cercle sans qu'un de ses côtés soit un diamètre de ce cercle et donc sans qu'il n'y ait d'angle droit dans ce triangle.
Ceci étant valable bien entendu en géométrie euclidienne uniquement !

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Pythagore a été le premier à démontrer le théorème.

Ce n'est qu'à partir de lui qu'on a eu la certitude absolue que la formule fonctionnait pour tous les triangles rectangles.


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En trigonométrie sphérique, mon triangle, il peut même avoir trois angles droits !

Pour l'anecdote, c'est Euclide qui a tout mis joliment par écrit et les deux autres zigotos qui lui ont piqué tout le mérite...
Bon en réalité, c'est un cas typique de découverte ayant eu lieu à plusieurs endroits de la Terre sans forcément qu'il y ait de contact entre les civilisations. Donc que ce soit Tartenpion ou Lucette qui découvre le théorème, on peut vraisemblablement imaginer que cela se serait produit un jour ou l'autre, sachant que ces deux théorèmes découlent principalement d'observations réelles.

De même, le théorème de Thales est connu en Angleterre comme le "intercept theorem". Ce que eux appellent "Thales Theorem" correspond au fait qu'un triangle inscrit dans un cercle est droit.

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a écrit : De même, le théorème de Thales est connu en Angleterre comme le "intercept theorem". Ce que eux appellent "Thales Theorem" correspond au fait qu'un triangle inscrit dans un cercle est droit. En Allemagne aussi. Et c'est dans un demi-cercle sinon ça ne fonctionne pas :)

a écrit : En Allemagne aussi. Et c'est dans un demi-cercle sinon ça ne fonctionne pas :) Ni l'un ni l'autre ! Un triangle inscrit dans un cercle est nécessairement un triangle rectangle si l'un de ses côtés est un diamètre du dit triangle.
On peut avoir un triangle inscrit dans un cercle ou un demi cercle sans qu'un de ses côtés soit un diamètre de ce cercle et donc sans qu'il n'y ait d'angle droit dans ce triangle.
Ceci étant valable bien entendu en géométrie euclidienne uniquement !

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a écrit : Ni l'un ni l'autre ! Un triangle inscrit dans un cercle est nécessairement un triangle rectangle si l'un de ses côtés est un diamètre du dit triangle.
On peut avoir un triangle inscrit dans un cercle ou un demi cercle sans qu'un de ses côtés soit un diamètre de ce cercle et donc sans qu'i
l n'y ait d'angle droit dans ce triangle.
Ceci étant valable bien entendu en géométrie euclidienne uniquement !
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Oui, ok. Pour moi c'était sous-entendu. Si l'un des côtés est le diamètre, nous sommes forcément en présence d'un demi-cercle. Euclide ne parle d'ailleurs pas de triangle mais d'angle inscrit dans un demi-cercle. Mais cela revient au même.

a écrit : De même, le théorème de Thales est connu en Angleterre comme le "intercept theorem". Ce que eux appellent "Thales Theorem" correspond au fait qu'un triangle inscrit dans un cercle est droit. Bah non, tout triangle peut s'inscrire dans un cercle, même les non rectangles.
En revanche si l'un des côtés correspond au diamètre, il est bien droit.

a écrit : Bah non, tout triangle peut s'inscrire dans un cercle, même les non rectangles.
En revanche si l'un des côtés correspond au diamètre, il est bien droit.
De manière intuitive, j'aurais tendance à dire que le triangle inscrit dans ledit cercle, et dont l'aire est maximisée est forcément un triangle équilatéral.
Est-ce que je me trompe ?

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Pythagore a été le premier à démontrer le théorème.

Ce n'est qu'à partir de lui qu'on a eu la certitude absolue que la formule fonctionnait pour tous les triangles rectangles.

Oui en fait ce sont eux qui les ont verbalisés et surtout qui leur ont donné les statuts de théorème, dans les grandes lignes...

Et pourtant, un théorème de Pythagore plus un théorème de Thalès, ça en fait bien deux.

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Le théorème de Pythagore peut s'appliquer à tout triangle rectangle mais il y a surtout un cas particulier qui est bien pratique pour les distances de plusieurs mètres : le triangle de 3 par 4 par 5. Par exemple pour avoir un angle parfaitement droit entre des cordes qui vont servir à s'aligner dessus pour construire les murs d'une maison : il suffit de mesurer 3 m d'un côté et 4 m de l'autre puis de vérifier que l'hypothénuse fait exactement 5 m.

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Sachant que le théorème de Pythagore n'est qu'un tout petit cas particulier du théorème d'Al Kashi, ou encore loi des cosinus.

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a écrit : En trigonométrie sphérique, mon triangle, il peut même avoir trois angles droits !

Pour l'anecdote, c'est Euclide qui a tout mis joliment par écrit et les deux autres zigotos qui lui ont piqué tout le mérite...
Bon en réalité, c'est un cas typique de découverte ayant eu lieu à plusieur
s endroits de la Terre sans forcément qu'il y ait de contact entre les civilisations. Donc que ce soit Tartenpion ou Lucette qui découvre le théorème, on peut vraisemblablement imaginer que cela se serait produit un jour ou l'autre, sachant que ces deux théorèmes découlent principalement d'observations réelles. Afficher tout
Ils ont même retrouvé des traces de résultat trigonométrique datant de 1000 ans avant Pythagore et Thales. Le plus fou c’est que apparemment les Babyloniens à cette époque avait des résultats plus précis que ceux que l’on a aujourd’hui ...


www.lepoint.fr/sciences-nature/un-mystere-mathematique-vieux-de-pres-de-4-000-ans-elucide-25-08-2017-2152272_1924.php

En effet, Pythagore s’étant rendu en Égypte, se serait inspiré des travaux des Égyptiens relatifs aux pyramides.
A savoir que de tels procédés mathématiques étaient déjà connu s en Mésopotamie

a écrit : Ni l'un ni l'autre ! Un triangle inscrit dans un cercle est nécessairement un triangle rectangle si l'un de ses côtés est un diamètre du dit triangle.
On peut avoir un triangle inscrit dans un cercle ou un demi cercle sans qu'un de ses côtés soit un diamètre de ce cercle et donc sans qu'i
l n'y ait d'angle droit dans ce triangle.
Ceci étant valable bien entendu en géométrie euclidienne uniquement !
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Le diamètre d'un triangle. D'accord.

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Pour moi c'est un exemple du dicton "l'histoire est écrite par les vainqueurs", car nous approprions ce théorème aux premiers savants qui ont pu le mettre sur papier et car c'était une civilisation puissante à l'époque, alors que le théorème était apparu déjà bien avant eux.

a écrit : En trigonométrie sphérique, mon triangle, il peut même avoir trois angles droits !

Pour l'anecdote, c'est Euclide qui a tout mis joliment par écrit et les deux autres zigotos qui lui ont piqué tout le mérite...
Bon en réalité, c'est un cas typique de découverte ayant eu lieu à plusieur
s endroits de la Terre sans forcément qu'il y ait de contact entre les civilisations. Donc que ce soit Tartenpion ou Lucette qui découvre le théorème, on peut vraisemblablement imaginer que cela se serait produit un jour ou l'autre, sachant que ces deux théorèmes découlent principalement d'observations réelles. Afficher tout
"En trigonométrie sphérique, mon triangle, il peut même avoir trois angles droits" !

Et même trois angles obtus, ça fait presque un as de trèfle.
Tu m'a bien fait rire! ^^

P.S, j'a essayé de lire les commentaires, je vais prendre une acétalycitine je reviens...

Les théorèmes de Pythagore et de Thalès ne sont pas d'eux ils ne sont qu'un

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C'est un peu dans le même registre que les fleuves ou les continents dont on attribue la découverte à untel en particulier, alors que des populations entières y vivaient ou y pêchaient déjà :)

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