Le mathématicien qui ne put recevoir la médaille Fields

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Andrew Wiles est un mathématicien qui a résolu l'un des plus célèbres problèmes mathématiques, le théorème de Fermat. En présentant son travail en 1993, il dut recommencer à cause d'un trou dans sa démonstration. Une fois qu'il réussit à recoller les morceaux en 1995 et put démontrer qu'il avait bien résolu la question, il ne put recevoir la médaille Fields, la plus prestigieuse récompense mathématique, car il avait dépassé l'âge limite de 40 ans entre-temps.

Rappelons que le théorème de Fermat est une conjecture mathématique qui demeura sans démonstration pendant près de trois siècles, et que la prestigieuse médaille Fields est la récompense des mathématiques par excellence.


Tous les commentaires (80)

Discrimination ! Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi la limite d'âge est de 40 ans ?

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android

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En fait étonnamment, on ne considère pas dans le domaine que la médaille Fields soit la récompense la plus prestigieuse en mathématiques. C'est la plus clinquante, et clairement la plus médiatique. Mais pour ce qui est du prestige, et de la reconnaissance par ses pairs, la récompense qui fait rêver est d'être invité comme conférencier plénier au Congrès International des Mathématiques. C'est un peu l'équivalent du prix Nobel, sauf qu'il n'y a pas d'argent (ça depuis peu c'est le prix Abel qui s'en charge).

a écrit : A noter que sa démonstration fait tout de même plus de 1000 pages... Ce qui contraste avec la phrase que Fermat avait écrite sur son cahier de recherche :

"Au contraire, il est impossible de partager soit un cube en deux cubes, soit un bicarré en deux bicarrés, soit en général une puissance quelconque supérieure au carré en deux puissances de même degré : j'en ai découvert une démonstration véritablement merveilleuse que cette marge est trop étroite pour contenir"

a écrit : Ce qui contraste avec la phrase que Fermat avait écrite sur son cahier de recherche :

"Au contraire, il est impossible de partager soit un cube en deux cubes, soit un bicarré en deux bicarrés, soit en général une puissance quelconque supérieure au carré en deux puissances de même degré : j'en
ai découvert une démonstration véritablement merveilleuse que cette marge est trop étroite pour contenir" Afficher tout
Il avait peut-être raison. Il n'y a sûrement pas qu'une seule démonstration. Il y en a peut-être une plus simple, plus courte, mais à laquelle personne n'a pensé. C'est ce qui fait la magie des mathématiques.

a écrit : Il avait peut-être raison. Il n'y a sûrement pas qu'une seule démonstration. Il y en a peut-être une plus simple, plus courte, mais à laquelle personne n'a pensé. C'est ce qui fait la magie des mathématiques. Non en fait l'hypothèse actuelle concernant la "démonstration" de Fermat consiste à dire qu'à son époque, l'algèbre était si peu comprise que l'on pensait honnêtement (et donc que Fermat pensait) que tout anneau était à factorisation unique. C'est dû au fait qu'ils ne s'appuyaient que sur l'exemple des entiers relatifs ainsi que celui des polynômes "classiques", qui sont des anneaux, et où cela est vrai.
En effet, faire cette erreur laisse à penser qu'on a une preuve évidente du résultat (j'invite tout étudiant en MPSI à la tenter).

Une autre hypothèse en vogue consiste à penser qu'il avait démontré le résultat pour n=4, via une méthode qu'il connaissait, et qui fonctionne si on la modifie un peu, et s'était laissé allé à croire que la preuve était la même dans le reste des cas.

a écrit : Je pence que, si toi tu avais consacré une grande partit de ta vie, a faire quoi que se soit (ex: sport, invention...) tu voudrai ton due. La gratitude de la foule c'est bien, avoir sa récompense jusqu'au bout c'est encore mieux. En tout cas la médaille Pivot pour toi c'est bel et bien foutu!Je te rassure ton âge n'y est pour rien.

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android

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a écrit : Le pauvre.... Il avait quand même résolu le problème ! Et ça avant ses 40 ans!
Il aurait dû brûler ses résultats pour faire comprendre aux "jurys" qu'il valait sa médaille !
Quand on fait des sciences on ne le fait pas pour la récompense mais pour la passion.
On ne tue pas des années de recherches et un grosse découverte parce qu'on a pas eu de récompense. Ce serait égoïste et idiot de faire ça !

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android

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Après avoir convoqué tout le comité mathématique la première fois, il alla derrière son pupitre afin de commencer la démonstration, relu ses notes, puis retourna s'asseoir en affirmant qu'il devait encore réfléchir un peu pour présenter son travail...
Sa réflexion dura deux années !

a écrit : Le pauvre.... Il avait quand même résolu le problème ! Et ça avant ses 40 ans!
Il aurait dû brûler ses résultats pour faire comprendre aux "jurys" qu'il valait sa médaille !
Ce genre de mathématicien ne font pas de découverte pour les médailles ou les prix, ou même l'argent, après ça il a reçu le prix spéciale (à confirmer)
Si tu veux un matheux en or y'as un russe dont je ne me souviens plus du nom qui a découvert l'un des 7 problème du millenium (7 problème les plus dure du millénaire qui pour une découverte je ne sais plus quelle agence donne un prix Nobel et 1million de dollard) il a accepter le prix mais refuser l'a argent, aujourd'hui il vend des fruit sur un marché en Russie..
PS: DSL pour l'orthographe :/

a écrit : Le pauvre.... Il avait quand même résolu le problème ! Et ça avant ses 40 ans!
Il aurait dû brûler ses résultats pour faire comprendre aux "jurys" qu'il valait sa médaille !
Ça aurait était complètement contraire à l'état d'esprit de la plupart des chercheurs, qui cherchent d'avantage à faire avancer la science plutôt que se mettre en avant. Après je ne connais pas le bonhomme en question.

a écrit : Non en fait l'hypothèse actuelle concernant la "démonstration" de Fermat consiste à dire qu'à son époque, l'algèbre était si peu comprise que l'on pensait honnêtement (et donc que Fermat pensait) que tout anneau était à factorisation unique. C'est dû au fait qu'ils ne s'appuyaient que sur l'exemple des entiers relatifs ainsi que celui des polynômes "classiques", qui sont des anneaux, et où cela est vrai.
En effet, faire cette erreur laisse à penser qu'on a une preuve évidente du résultat (j'invite tout étudiant en MPSI à la tenter).

Une autre hypothèse en vogue consiste à penser qu'il avait démontré le résultat pour n=4, via une méthode qu'il connaissait, et qui fonctionne si on la modifie un peu, et s'était laissé allé à croire que la preuve était la même dans le reste des cas.
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Oui, mais pourquoi ne l'a t-il pas écrit quelque part ? Avait-il vraiment une démonstration ? On ne saura jamais :).
L'histoire de ce théorème me fascine tant il réserve de surprises.

Et personnellement, j'ai pas attendu d'être en Licence de Maths pour me tenter à la démonstration ^^.

a écrit : Oui, mais pourquoi ne l'a t-il pas écrit quelque part ? Avait-il vraiment une démonstration ? On ne saura jamais :).
L'histoire de ce théorème me fascine tant il réserve de surprises.

Et personnellement, j'ai pas attendu d'être en Licence de Maths pour me tenter à la démonstration ^^.
Mais si on le sait...

C'est très simple, il a compris qu'il avait fait de la merde. Il y a de multiples preuves de ceci. S'il avait eu une démonstration, il n'aurait jamais posé la question à ses potes (comme ses correspondances l'attestent).

Mais oui, ça casse le mythe. Et on préfère ne pas y croire, parce que sinon, des amateurs ne pourraient plus s'amuser à croire qu'ils ont des chances de le démontrer de façon élémentaire, "comme Fermat".

Je ne proposais pas de tenter la démonstration, mais de partir d'un axiome hypothétique (et contradictoire avec les fondements de l'arithmétique de Peano, entre autres) et de démontrer alors le théorème de Fermat. Jamais je n'aurais proposé à qui que ce soit de croire qu'il pourrait à partir de calculs élémentaires redémontrer le théorème de Fermat. Je trouve ça d'une prétention hallucinante, et je n'ai jamais pu comprendre ceux qui s'y essayaient.

Cette anecdote aurait eu tout autant sa place sur VDM.

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android

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Ça m'ennuierais à sa place ... Mais je me dirais que j'ai quand même résolu un énorme problème et que tout le monde qui étudie les maths à un niveau avancé (ou pas) connaîtront mon nom et sauront que je mérite cette médaille (ce qui fait même plus parler de lui). Du coup le fait de ne pas avoir cette médaille perd un peu de son importance ...

Je pense pas qu'il est résolut ce théorème pour recevoir une médaille. ..

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Pourquoi ne peut-on plus recevoir la médaille Fields au delà de nos 40 ans??

Il n'y a pas qu'un théorème de Fermat. Il me semble assez nécessaire de préciser qu'on parle ici du Grand théorème de Fermat ou Dernier théorème de Fermat.

Mais de toutes façons il restera dans les mémoires !

Il fait savoir qu'en démontrant ce théorème qu'un élève de sixième peut comprendre (mais heureusement pas le démontrer) Wiles a démontré plusieurs autres conjectures extrêmement compliquées, il s'y colla sept ans durant dans le secret le plus total, seul sa femme et un de ses collègues étaient au courant.

L'énoncé est très simple et pourtant la démonstration est l'une des plus dures. Voilà toute la beauté des mathématiques