La spirale d'Ulam découverte alors que son inventeur s'ennuyait

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Le mathématicien Stanislaw Ulam, s'ennuyant lors d'une conférence, s'amusa à écrire les nombres entiers en spirale puis à entourer les nombres premiers (ceux qui ne sont divisibles que par eux-mêmes ou par 1). Il coloria ces cases entourées et découvrit qu'elles formaient des alignements en diagonale, alignements témoignant d'un ordre entre nombres premiers qui n'est toujours pas expliqué par les mathématiciens.


Commentaires préférés (3)

Je ne vois que des petit points noirs est ce normal ?!

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Première réaction : Ouh la, faut que je relise !

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Combien ici vont zoomer sur l'image et se rendre compte après 15 secondes qu'on y voit rien de plus ? :)

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Tous les commentaires (98)

Je ne vois que des petit points noirs est ce normal ?!

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On distingue un carré en bas a droite (en coupant le dessin en 4 carrés egaux) sans nombre premier c'est encore plus impressionant que les diagonales.

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a écrit : Je ne vois que des petit points noirs est ce normal ?! OUI, c'est normal. Ce sont tous les nombres premiers sur la spirale des entiers (les autres ont été effacés) et tu peux voir qu'ils forment régulièrement des diagonales. Voilà :)

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Cela me rappelle notamment le crible d'Erathostène qui permet de trouver les nombres premiers

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moi quand je m'ennui je fais des grilles de morpion et j'ai jamais rien decouvert d'incroyable^^

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Le hasard n'a jamais eu sa place dans les mathématiques. Mais ça, je m'en étais déjà rendu compte lorsque, au collège, j'essayais de répondre au pifomètre aux questions trop compliquées pour moi (c'est-à-dire toutes). J'ai alors découvert le chaos tandis que d'autres, manifestement plus inspirés, semblaient trouver l'harmonie ...

Première réaction : Ouh la, faut que je relise !

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En gros il dessinait des 'coloriages magiques' ?

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@Dzmz, presque toutes les découvertes sont du au hasard!!

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Combien ici vont zoomer sur l'image et se rendre compte après 15 secondes qu'on y voit rien de plus ? :)

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Je ne vois rien que des points noirs, comme tout le monde je présume.
Le truc, c'est que je n'ai sûrement pas compris le concept, puisque je ne voit pas le lien à faire avec de quelconques nombres .. -_-"

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a écrit : Je ne vois rien que des points noirs, comme tout le monde je présume.
Le truc, c'est que je n'ai sûrement pas compris le concept, puisque je ne voit pas le lien à faire avec de quelconques nombres .. -_-"
Allez sur la source wiki ca explique bien. Les pixels noirs sont les nombres premiers disposés en spirale dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. On remarque bien que des diagonales apparaissent.

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Roooh reflechissé deux minute c'est juste la représentation de sa que sa donne au Final !!!

a écrit : Allez sur la source wiki ca explique bien. Les pixels noirs sont les nombres premiers disposés en spirale dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. On remarque bien que des diagonales apparaissent. En effet...
Merci bien .
C'est bien là qu'on remarque ma fainéantise ..

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a écrit : OUI, c'est normal. Ce sont tous les nombres premiers sur la spirale des entiers (les autres ont été effacés) et tu peux voir qu'ils forment régulièrement des diagonales. Voilà :) Je viens de comprendre les petits points noir ne sont pas des nombres mais des pixels ! En faite la vrai version se trouve sur le premier lien wiki . Je vais tout simplement simplifier , l'homme a donc gribouiller des nombres de 1 à 60 ( admettons qu'il c'est arreter a 60 ) dans le sens de l'aiguilles d'une horloge avec comme base la base des aiguilles , il décide donc d'entourer les nombres premiers et stuppefaction ! Ils s'alignent tous de manières a ce qu'ils forment des diagonales ! J'espère avoir était assez simple ;) ( veuillez s'il vous plait ne pas prendre en compte les accents etc... je suis sur S3 dsl )

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Jmcmb mais avec une énooorme migraine :/ J'aurais p'têt pas dû fixer ce truc si longtemps

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C'est bien un passe-temps de mathématicien ça !

Je dois avouer que c'est impressionnant . Mais est ce que ça veut dire qu'il existe une infinité de nombres premiers ? Pas sur selon moi même si j'aimerais dire qu'il y en a une infinité .

Sa spirale devait quand même être hyper bien tracée, surtout à main levée, pour que ça apparaisse. Moi quand je trace une spirale en faisant juste un trait, même en tirant la langue pour m'appliquer, ça ressemble plus à de l'art abstrait qu'autre chose...