Pi serait-il un nombre normal et univers ?

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Le nombre Pi est "suspecté" par les mathématiciens d'être ce que l'on appelle un nombre univers. Cela signifie que toute suite de chiffres, quelle que soit sa taille, se trouverait dans ses décimales. Ainsi votre numéro de téléphone, votre date de naissance, votre ADN et même tous les écrits passés ou à venir (convertis en chiffres) s'y trouveraient.

Les mathématiciens n'ont pas réussi pour l'instant à démontrer que Pi était un nombre univers, mais la plupart d'entre eux s'accordent à dire que c'en est un.

Un exemple simple de nombre univers : la constante de Champernowne 0.123456789101112131415161718192021...

Un nombre normal est un nombre univers dans lequel chaque suite de chiffres est présente une infinité de fois, et équitablement répartie par rapport aux suites de chiffres de même longueur. Pi est également soupçonné d'être un nombre normal.


Tous les commentaires (96)

Un nombre univers ? Oui, les mathématiciens le ''suspectent'' mais c'est pas encore sur ! (Encore heureux !)

a écrit : @borntobealive Erreur Narcisse était un homme !
Voulez-vous que je vous raconte son histoire avec la naïade Écho ?
Non , alors peut-être vouliez-vous m'offrir cette fleur jaune safran dont le cœur est entouré de blancs pétales ?
C'est la saison ! Elle porte le nom du trépassé et croît au
bord des eaux courantes : plante charmante , d'une odeur aussi pénétrante qu'agréable , plante narcotique qui porte au sommeil , et qu'on appelle encore fleur de la mort ou fleur des Enfers , parcequ'elle entraîne , dit-on , ceux qu'elle a engourdis dans les humides profondeurs des eaux ... .

Sans rancune , la preuve , voici les 5 autres vrais vampires à 4 chiffres :
21 x 60 = 1260
15 x 93 = 1395
30 x 51 = 1530
21 x 87 = 1827
80 x 86 = 6880
Une littéraire qui aime musique et mathématiques. Connaissez-vous la mélodie de l'Univers ? Elle s'élabore au fur et à mesure , et c'est ce qui m'émerveille ....et... ne vous donnez pas la peine de critiquer ma ponctuation , je connais parfaitement les règles ...
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Toi tu regardes les vidéos YouTube de numberphile je me trompe ?

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a écrit : @bast34, Archimede.........pour construire la grande pyramide. il fallait connaitre pi. ou le hazard fait bien les choses. pi, phi (nombre d'or) n'ont été que redecouvert. Quand on cherche, on trouve. A force de faire toute sorte de calcul, on finit par tomber sur un résultat qui nous plait. Un peu comme Umberto Eco qui a réussi a trouvé les mêmes rapports mathématiques dans un kiosque à journaux classique que dans la pyramide de Khéops.
Les enfants savent tracer des cercles. Ils n'ont pas besoin de connaitre l'existence de Pi pour ça.

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D'ailleurs je vous conseille fortement de lire "la mémoire fantôme" de Franck Thilliez, mettant une place importante a Pi dans un thriller ;)

Comme quoi la science et la magie peuvent se résumer à un nombre

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a écrit : Les mathématiciens sont des gens qui doivent vraiment se faire ch... le dimanche pour se poser des questions de la sorte ! Un jour, un type s'est demandé s'il allait pouvoir trouver un nombre premier plus grand que le plus grand des nombres premiers alors connus.
Grâce à lui, tu as aujourd'hui un compte bancaire hautement sécurisé.

La médecine, l'électricité, la chimie, l'industrie pharmaceutique, alimentaire... Tout cela existe parce qu'un jour, des gens "se faisaient chi..." comme tu dis.
(le scanner est une transmission d'information inventée par un mathématicien il y a un siècle a peu près. 50 ans plus tard, on opérait des gens de tumeurs grâce à lui)

a écrit : Ça me dépasse légèrement.. Comment les mathématiciens arriveront-ils à savoir si Pi est effectivement un nombre univers? Certaines propriétés mathematiques permettent de prouver certaines chlses sans qu on ait besoin de le vérifier

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a écrit : Un nombre univers qui donne du fil à retordre aux mathématiciens d'aujourd'hui alors qu'il fût découvert il y a bien longtemps par Archimede lui même. Certe mais il y a eu plus de 10 00 ans de censure dût a l'Eglise.

Il faut voir le premier film d'Aronofsky, "pi", une petite pépite en noir et blanc bien dérangeante! Le réalisateur de requiem for a dream théorise lui aussi sur ce nombre... À ne pas manquer!!!

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Non mais si c'était vrai ce serai incroyable ! Tout ça dans une chiffre ! WOUAW !!!

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a écrit : Pi est un nombre infini et possède tous les chiffres que l'on connait, il me paraît donc logique que ça soit un chiffre univers Faux: un nombre univers est relatif à sa représenation (à savoir son écriture en base 10 (par développement décimal))

Exemple d'un nombre irrationnel mais qui n'est pas univers:

Tout d'abord, il faut savoir qu'il y a équivalence entre irrationnel et avoir un développement décimal infinie sans périodicité: fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9veloppement_d%C3%A9cimal

PI écrit en base 8 reste un nombre irrationnel: donc avec un développement octal illimité et non périodique.

Cette représentation réinterprété en base 10 sera donc aussi irrationelle (puisque non périodique). Et ne condiendra pas de 8 ni de 9.

J'ai une question, comment calculer π ?

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Personne ne va jamais le verifié ...

L'exemple du numéro de téléphone dans les décimales du nombre de champernowne n'est pas le meilleur puisque il n'y aura pas le 0.

a écrit : les mathematiciens n'urinent pas, ils font Pi Pi :) (-_- )

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Typiquement le genre de choses incompréhensibles et totalement abstraites pour un littéraire comme moi ^^