Le paradoxe des anniversaires

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Tonprofdemath
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Le paradoxe des anniversaires est un cas mathématique surprenant : si on vous demande combien de personnes il faut réunir pour avoir plus d'une chance sur deux qu'au moins deux aient le même jour d'anniversaire, l'intuition est souvent loin de la vérité. En effet, la réponse est de 23 personnes seulement. Et à partir d'un groupe de 57 personnes, cette probabilité dépasse les 99% !


Tous les commentaires (535)

a écrit : moi en 77 , aussi j'ai 2 amis né exactement à la même date cool beuuurk, on se voit le 28 juillet alors, rdv pris;-)

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a écrit : :-) tu es génial!!! j'adore lire trs commentaires...
oups moi sexe feminin 28/07/73, tiens et si on ajoutait un paramètre...
Merci ça fait plaisir!

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a écrit : Il y a des années creuses... Attendons les "bébés" de l'an 2000, il y aura bien plus de jumeaux ! Ben non, il y aura plus de bébé pour tous les jours de l'année! Si on prend un échantillon de 23 personnes nées en l'an 2000 ou 1942 ou même en 2050 la probabilité d'avoir une paire ayant la même date de naissance sera toujours la même, soit une chance sur 2!

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a écrit : Et moi 21/03 :) Pareil pour moi :)

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a écrit : 10 mars :) Excellent!

Qui pour se palucher la liste sous excel?

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moi je suis né un 13 novembre et je connais 4 autres personnes né ce jour la a la meme année ^^ on sest amusés a savoir qui etais le plus vieux de nous 5

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Je balance la mienne au cas où... 22/01/93

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a écrit : Parce que tu fais l'erreur classique de te comparer toi ou 4 personnes à l'ensemble du groupe. Or ce n'est pas ce que dit la théorie mathématique, qui fonctionne par paires. et qui compare chaque membre du groupe, soit 23 personnes, aux 22 autres. Et non pas à 3 ou 4 comme tu le fais. Qui plus est meme si en respectant ce calcul par par paire il n'y aurait pas d'anniversaire commun, ça ne prouverait rien puisqu'on te dit bien "50% de chances".

Après vous n'y croyez pas si vous voulez, c'est des mathématiques, expliquez moi plus par les maths en quoi ce serait faux plutôt que par des exemples empiriques. J'ai bien compris que vous vouliez savoir s'il y avait des gens ayant la meme date d'anniversaire (d'ailleurs à ce rythme on va battre le record de commentaires :D) mais c'est hors sujet par rapport à l'anecdote, ce n'est pas une méthode permettant de la vérifier.

Je suis d'ailleurs déçu de pas avoir plus de soutiens de gens connaissant bien les maths, j'ai l'impression d'être seul dans le désert là :D
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Allez, je viens te soutenir Philippe!
Le fait de considérer uniquement des personnes qui utilisent cette application revient à extraire un échantillon de la population. Le calcul mathématique (qui vaut démonstration, contrairement au test empirique que nous réalisons) se fait sur l'ensemble de la population sans contrainte.

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L'échantillon que l'on considère réduit nettement la populatiob totale, car même si l'appli est ouverte à toute classe d'âge, je pense que l'on peut considérer que l'échantillon a une tranche d'âge entre [10,5x] pour la grande majorité des utilisateurs, retirons après ceux qui ne postent pas.

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Pour que le test soit un peu probant (et pn a déjà des résultats) il faut créer aléatoirement des groupes de 23 et non pas les prendre dans l'ordre de post des commentaires, qui imposerait une autre contrainte.
De plus en aucun cas il faut chercher quelqu'un qui a la même date que soi-même!! Il faut comparer les 23 aux 23!

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De plus pour que des proba parlent, il faut une infinité de test. Et alors, si par exemple on réalise 1 000 000 de tirage (si le nombre est suffisant) on aurait par exemple 500 000+y (y algébrique! ~ quelques fluctuations) groupes de 23 vérifiant l'anecdote et 500 000-y groupes de 23 ne la vérifiant pas. À noter que si Monsieur X est dans un groupe, il peut également faire partie d'un autre.

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a écrit : Il m'a fallu relire ton commentaire trois fois pour finalement arriver à la conclusion que je n'ai pas compris. Mais au moins je suis né le 15 Mars, par contre 1971 :)
Donc, si je chope au moins 57 personnes au hasard, il y en forcément une qui sera née le même jour que moi, c'est ça? Ou qu'une autre personne?
Pour avoir 100% de chance d'avoir une paire il te faut 366 personnes. Pas une de moins.

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01/06/1984 meme si j'arrive un peu en retard lol...:-)

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a écrit : 21 avril 1989 par ici ;) Yeahhh j'y croyai plus mon pote. 2 ans avant et c'était le jour de pâcques. C'est ma 1ère fois donc j'suis assez surpris ;)

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[quote=xavier1996]CECI N'EST PAS HORS-SUJET, c'est r [...] une fois tout les quatre ans!:cry[/quote]
Oui mon oncle est né le 29/02, on divise donc son age par 4 ! Pas vieux l'tonton ;)

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JLSD ma prof d'info nous l'avait dit, on etait 27 etudiants et effectivement 2 personnes etaient nées le meme jour
Jcrois bien que c'est l'anecdote oú il y a le plus de com's :D
Moi 17/08 comme le jour du pire séisme en Turquie :/

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Je vois des gens en galere ici :O
En fait, si vous preferez, si tu prends un groupe de 23 personne ( je crois ^^ ) bah il y a une chance sur deux qu'il y en a au moins 2 qui auront la meme date d'anniversaire, mais pas forcement la meme que vous.

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