Chaque mélange de cartes est très probablement unique

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Lorsque vous mélangez un jeu de 52 cartes, l'ordre des cartes que vous obtenez n'est très probablement jamais apparu dans toute l'histoire de l'humanité. En effet, un jeu de 52 cartes peut se mélanger de 8,06x10^67 manières différentes, soit un nombre à 68 chiffres ! Même si l'humanité toute entière mélangeait des cartes depuis 10 000 ans chaque seconde, on serait encore à un nombre minuscule en comparaison.


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On s'attend à un grand nombre mais cela reste impressionnant je trouve non ?

a écrit : Allez dire ça au gars qui reçoit systématiquement un 7 et un 2 dépareillés au Texas Hold´em... Moi par exemple malgré tout ses calculs chaque fois que je joue à la bataille je n'est jamais 1seul joker...Les calculs n'expliquent pas tous d'après moi : la chance a aussi son rôle ;)

Je vais tenter de détailler un peu le calcul. Prenons un exemple avec des grandeurs un peu moins importantes. Soit une table octogonale accueillant 8 invités. Le nombre de dispositions différentes des invités est donnée par 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40 320. Même raisonnement pour les cartes avec 52 x 51 x 50 etc...

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a écrit : Je sais pas si on peut vraiment comparer la croissance d'une suite et d'une fonction en fait


Peut être que quelqu'un de plus caler que moi pourrait infirmer et confirmer cela non ?
Une suite numérique est l'équivalent discret d'une fonction numérique.

On les compare en tant que 2 suites ou en tant que 2 fonctions.

Remarque: la fonction factorielle admet une prolongation à l'ensemble des nombres complexes (sauf les entiers strictement négatifs) en introduisant la fonction gamma d'Euler.

Tout dépend du mélange.
Avec un mélange à l'indienne ou à la française (type faro), l'ordre est conservé. Cette propriété permet même de coder des informations, tellement il est facile de retrouver un jeu dans l'ordre initial en continuant de mélanger.
Bref, la vérité mathématique affirme exactement l'inverse de cette annecdote, à condition que l'on s'entende sur le terme de "mélange"

vu la probabilité perso je prefere jouer a l Euromillions tant qu a faire :)

a écrit : "Est ce qu'un matheux pourrait developper le calcul si possible, cela pourrait etre interessant :)".

Une factorielle n est le produit de 1 (qui ne change pas grand'chose), par 2, puis 3, etc. jusqu'à n. Par exemple factorielle 4, - notée 4! - est 1*2*3*4 = 24.

La liste
des factorielles, tant qu'elles tiennent sur l'écran est donnée dans
jlsigrist.com/factorielle.swf.

En effet, au début, il y a 52 choix possibles; puis 51 ; puis - merci d'avoir abrégé - un seul. Soit en notation mathématique, 52!
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Merci Polymath!