Le paradoxe des anniversaires

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Tonprofdemath
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Le paradoxe des anniversaires est un cas mathématique surprenant : si on vous demande combien de personnes il faut réunir pour avoir plus d'une chance sur deux qu'au moins deux aient le même jour d'anniversaire, l'intuition est souvent loin de la vérité. En effet, la réponse est de 23 personnes seulement. Et à partir d'un groupe de 57 personnes, cette probabilité dépasse les 99% !


Tous les commentaires (535)

a écrit : Suis né le même jour que mon frère et un an plus tard. Dans mon cas il a suffit d'être deux. Pareil pour ma sœur et moi m'as on a deux ans d'écart ^^

a écrit : Suis né le même jour que mon frère et un an plus tard. Dans mon cas il a suffit d'être deux. Pareil avec ma sœur, mais avec trois ans d'écart !
Ça simplifie le paradoxe, dans la famille on est toujours sûr d'avoir deux personnes nées le même jour.

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J'ai parcouru tous les commentaires et pas une personne est né le 8 avril 1994 ... :(

a écrit : J'ai pas de chance... Dans toute ma vie je n'ai croisé qu'une personne qui est née le 7/08 comme moi. lol 07/08 aussi et ma meilleure amie idem. Desolee des quelques annees de retard pour mon post !!

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J'ai rencontré des centaines de personnes dans ma vie et AUCUNE n'est née le même jour que moi :/
Des volontaires pour le 23 juillet ?

Vous êtes abrutis ou c'est moi ? On parle ici du jour de l'année, c'est à dire qu'il y a 365 possiblités (la probabilité exclue les années bissextiles pour simplifier le calcul).

Dans un groupe de vingt-trois personnes, il y a 23 × 22 ÷ 2 = 253 paires possibles, ce qui est supérieur à la moitié du nombre de jours d'une année (365), donc il y a bien plus d'une chance sur deux que deux personnes soient nées le même jour.

a écrit : J'ai rencontré des centaines de personnes dans ma vie et AUCUNE n'est née le même jour que moi :/
Des volontaires pour le 23 juillet ?
Oui : Moi ...
Joyeux anniversaire dans 8 mois et 7 jours !!!

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a écrit : J'ai rencontré des centaines de personnes dans ma vie et AUCUNE n'est née le même jour que moi :/
Des volontaires pour le 23 juillet ?
Oui , moi ...
Joyeux anniversaire dans 8 mois et 7 jours !!!

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Si il n y a que 57 personnes qui ont participé au teste cela ne prouve rien il faudrait un nombre de personnes conséquent pour poivoir faire une probabilité

Cette anecdote supposerait que dans une classe normale il y ait au moins deux personnes ayant la même date d'anniversaire. Ce qui ne me semble pas être le cas.

je suis née le même jour que ma grande soeur et a la même heure mais avec 7 ans d'ecart

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a écrit : Ca me semble très peu 2 chances sur 23. J'ai pas encore croisé quelqu'un qui as exactement ma date de naissance. Empeche que je suis pas né non plus le 29 fevrier :)) Est qu'il ya quelqu'un ici né le 01/08/1982...?? :) L'anecdote précise qu'il s'agit de la même date d'anniversaire et non la même date de naissance ;)
Nuance...

a écrit : Suis né le même jour que mon frère et un an plus tard. Dans mon cas il a suffit d'être deux. Pareil pour moi et ma sœur a 2 ans d'écart ;-)

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Petit apport : on parle d'anniversaire et pas de naissance donc exit l'année.
Pour le calcul, en prenant en compte les années bissextiles, on a les probabilités suivantes, on va calculer la probabilité que TOUTES les personnes soient nées des jours différents :
La première personne nait quand elle veut 366 jours sur 366 : 366/366 =1 ;
La deuxième n'a plus que 365 jours sur 365 soit 365/366 ;
Pour la troisième : 364/366 ;
...
Pour la 23e : 344/366.
Au final la probabilité est le produit des précédentes : 366/366*365/366*364/366*...*344/366 qui donne environ 0,494 soit 49,4% donc moins de la moitié, il y a donc plus d'une chance sur deux qu'AU MOINS deux personnes aient le même jour d'anniversaire (pas l'âge j'insiste).
De plus on parle d'au moins deux personnes sur le groupe donc sur les 23 ce n'est peut-être pas vous et cela ne fonctionne qu'une fois sur deux en moyenne. Et les calculs si dessus supposent des naissances équi-repartient sur les 366 jours ce qui est évidemment improbable ne serait-ce qu'avec le 29 février.
J'espère avoir été clair. JLSD mais c'est mn métier ;)

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C'est bizarre quand même y'a qu'a voir dans les salle de cour, on est une trentaine et j'ai jamais vu 2 personne de même date

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